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19.2.1 矩形

19.2.1 矩形. 教学内容 : 八年级数学下册 大连五十二中学 数学组. 情境引入. 平行四边.

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Presentation Transcript

  1. 19.2.1 矩形 • 教学内容:八年级数学下册 • 大连五十二中学 数学组

  2. 情境引入 平行四边 小明是“新时代”学校八（2）班一个爱动脑、爱动手、爱钻研的学生，今天下午学了平行四边的有关知识后，放学回家自己动手用四段木条做一个活动木框具体的步骤如下：⑴先截出对符合规格的木条如图①所示，使AB=CD，EF=GH⑵摆放成如图②所示的四边形，则这时木框的形状是 形，根据的数学道理是： 。 ⑶小明将其直立在地面上轻轻推动点D，在推动的过程中他突然想起工人师傅在做铝合金窗框时，会用一个直角尺靠紧窗框的一个角如图 ③ 所示，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图④所示，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是：。⑷由此可知形是特殊的形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 矩 B 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩 平行四边 D D A C D D E F G H ① ② ③ ④

  3. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形的定义： A D A D 有一个角是直角 平行四边形 矩 形 ┓ B C B C

  4. 生活中的矩形： 五星红旗 电视机面 香港区旗 手表 • 你能再举出一些生活中的矩形的例子吗？ 窗框 书桌面 课本封面 地砖

  5. (矩形是轴对称图形,它有两条对称轴,分别是对边中点的连线所在直线.)(矩形是轴对称图形,它有两条对称轴,分别是对边中点的连线所在直线.) 练兵场：试试你的身手吧，相信自己绝对能行！ √ 有一个角是直角的平行四边形是直角 (一)矩形是轴对称图形吗?如果是的话它有几条对称轴? (二)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√” 若“有病”请开药方： 1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( ) 2.平行四边形是矩形. ( ) 3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.)矩形也具有. ( ) (三)请猜想矩形还有没有别于平行四边的性质. √

  6. 探究园：探究和创新可是中学生必备的素质哟！探究园：探究和创新可是中学生必备的素质哟！

  7. A D A B O C C B 指出图中相等的 线段、相等的角 知识库：这可是课堂重点笔记哟，你掌握了吗？ 矩形的性质： • 矩形的对角线相等。 • 矩形的四个角都是直角； D A O C B ( AB=CD , AD=BC, AC=BD, OA=OB=OC=OD; ∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA ∠AOB= ∠ COD, ∠ AOD= ∠ BOC, ∠ ADB= ∠ DBC= ∠ DAC= ∠ ACB, ∠ BDC= ∠ ACD= ∠ CAB= ∠ DBA ) 这是直角三角形的一个重要性质 你还有什么发现？ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  8. A D A B O C C B 证明：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD(矩形的对角线相等)。 BO= BD= AC ，又AO=CO ∴在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，且BO = AC 。 ∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 知识库：这可是课堂重点笔记哟，你掌握了吗？ 这是直角三角形的一个重要性质 O 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  9. D O C 实练场:你可以明智的运用知识，再现它的魅力 例题. 如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60° , AB=4cm,求矩形对角线的长 A B

  10. （三）课堂总结： 本节课我的收获是。 这节课，我的困惑是。 我的建议是。

  11. （三）课堂总结： 乐于探究、主动参与、勤于动手是你学好数 学 的保证；善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是 你学好数学的关键；想想看，你还有什么问题，写 在读书卡片上，或提出来，常常看看它，时刻警 惕 它！

  12. 我是这节课的探索者、收获者、成功者，证明给你看我是这节课的探索者、收获者、成功者，证明给你看 大显身手 A D B C F A O 三、请将一张直角三角形纸片沿中位线剪开或复制这个直角三角形，进行拼图，记录下你拼出的图形的名称。 D C 直角 相等 互相平分 5cm A D 30° 12cm B C O 8cm E 15° B 一、填空 1.矩形的四个角都是，对角线 且 。 2.直角三角形两直角边长分别为6cm、8cm,则斜边上的中线长为 。 3.如图,在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,若AB=6cm, ∠BOC= 120° ,则∠ACB= ,AC= 。 4.若矩形的两条对角线的一个夹角是60 °,且一条对角线与一条短边 的和是12cm ，则此矩形的对角线的长是 。 5.如右图,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上 的F处,如果∠BAF=60 °,则∠DAE= 。 二、如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于O, ∠ACD=30 °,AB=4. ①判断△AODR 形状; ②求对角线AC 、BD的长

  13. 谢 谢 大 家！

  14. D A A O O B 证明：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD(矩形的对角线相等)。BO= BD= AC ，又AO=CO 　　 ∴在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，且BO = AC 。 　　 ∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 C B C D O C 这是直角三角形的一个重要性质 实练场:你可以明智的运用知识，再现它的魅力 例题. 如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60° , AB=4cm,求矩形对角线的长. .利用矩形的对角线相等且互相平分这一特征,证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 A B

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