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コーパス言語学入門

コーパス言語学入門. 2006 年 1 学期　第 9 回. 本日の内容. 前回のおさらい 差異係数 χ2 乗検定. 出現頻度の差の有意差（ 1 ）. コーパスを使って，語の出現について調べた. 出現頻度の差の有意差（ 2 ）. コーパスを使って，語の出現について調べた 　　　→差があった. 出現頻度の差の有意差（ 3 ）. コーパスを使って，語の出現について調べた 　　　→差があった 　例：　２つのコーパス間に出現する同一語の出現回数に差があった．. 出現頻度の差の有意差（ 4 ）. コーパスを使って，語の出現について調べた

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コーパス言語学入門

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Presentation Transcript

  1. コーパス言語学入門 2006年1学期　第9回

  2. 本日の内容 • 前回のおさらい • 差異係数 • χ2乗検定

  3. 出現頻度の差の有意差（1） • コーパスを使って，語の出現について調べた

  4. 出現頻度の差の有意差（2） • コーパスを使って，語の出現について調べた 　　　→差があった

  5. 出現頻度の差の有意差（3） • コーパスを使って，語の出現について調べた 　　　→差があった 　例：　２つのコーパス間に出現する同一語の出現回数に差があった．

  6. 出現頻度の差の有意差（4） • コーパスを使って，語の出現について調べた 　　　→差があった 　例：　２つのコーパス間に出現する同一語の出現回数に差があった． • 有意な（意味のある）差といえるか？ • それとも，そのくらいの差には意味がないか．

  7. 出現頻度の差の有意差（5） • コーパスを使って，語の出現について調べた 　　　→差があった 　例：　２つのコーパス間に出現する同一語の出現回数に差があった． • 有意な（意味のある）差といえるか？ • それとも，そのくらいの差には意味がないか． 　　　　　　　　　　→検定を行う

  8. 出現頻度の差の有意差（6） • Hofland & Johansson(1982) Word frequency in British and American Englishを例に説明 • イギリス英語とアメリカ英語の語彙頻度

  9. Hofland & Johansson(1982)の例（1） • イギリス英語とアメリカ英語の語彙頻度 　対象コーパス：2つ • LOBコーパス＝イギリス英語 • Brownコーパス=アメリカ英語 • 対象単語に関する条件 • どちらか1つのコーパスで10回以上出現　かつ • 5テキスト以上出現する語だけに注目

  10. Hofland & Johansson(1982)の例（2） • イギリス英語とアメリカ英語の語彙頻度 　対象コーパス：2つ • LOBコーパス＝イギリス英語 • Brownコーパス=アメリカ英語 • 対象単語に関する条件 • どちらか1つのコーパスで10回以上出現　かつ • 5テキスト以上出現する語だけに注目 あまり頻度のない語では調査する意味がない

  11. Hofland & Johansson(1982)の例（3） • イギリス英語とアメリカ英語の語彙頻度 　対象コーパス：2つ • LOBコーパス＝イギリス英語 • Brownコーパス=アメリカ英語 • 対象単語に関する条件 • どちらか1つのコーパスで10回以上出現　かつ • 5テキスト以上出現する語だけに注目 特定のテキストにしか出てこない語では一般性に欠ける あまり頻度のない語では調査する意味がない

  12. Hofland & Johansson(1982)の例（4） LOB Brown 差 差異係数 adjustment 18 35 -17 -0.32c adjustments 3 20 -17 -0.73a administered 13 14 -1 -0.03 administration 68 161 -93 -0.40a administrative 42 53 -11 -0.11 administrator 6 15 -9 -0.42c administrators 10 5 5 0.33 admirable 20 10 10 0.33

  13. 差異係数（1） LOB Brown 差 差異係数 adjustment 18 35 -17 -0.32c adjustments 3 20 -17 -0.73a administered 13 14 -1 -0.03 administration 68 161 -93 -0.40a administrative 42 53 -11 -0.11 administrator 6 15 -9 -0.42c administrators 10 5 5 0.33 admirable 20 10 10 0.33 単なる差だけでなく，差異係数という尺度を用いる

  14. 差異係数（2） 差異係数 ＝ (FreqA－FreqB)/(FreqA+FreqB) ＝ (Freq.LOB – Freq.Brown)/ (Freq.LOB + Freq.Brown) Freqは，frequency（出現頻度，出現回数） Freq．LOBはLOBコーパスでの出現頻度 Freq.BrownはBrownコーパスでの出現頻度

  15. 差異係数（3） 語iの差異係数 ＝ (FreqAi－FreqBi)/(FreqAi+FreqBi) ＝ (Freq.LOBi – Freq.Browni)/ (Freq.LOBi + Freq.Browni) Freq．LOBiはLOBコーパスでの語iの出現頻度 Freq.BrowniはBrownコーパスでの語iの出現頻度

  16. 差異係数（4） • 差異係数は -1　≦　差異係数　≦　1　となる尺度 　という2つのコーパスへの出現の偏り 差異係数＝(Freq.LOBi–Freq.Browni)/(Freq.LOBi+Freq.Browni)

  17. 差異係数の計算（1） • 差異係数の計算 • adjustment (LOB) 18 (Brown) 35 • adjustments (LOB)3 (Brown) 20 • adjustmentの差異係数 = (18-35) / (18+35) = -17/53 = -0.32 • adjustmentsの差異係数= (3-20) / (3+20) = -17/23 = -0.73

  18. 差異係数の計算（2） • administered • LOB 13Brown 14 • administration • LOB 68 Brown 161 　 の計算を行うこと

  19. 差異係数の計算（3） • 単なる差に比べて，より偏りの傾向が見える． しかし， • この偏りは有効なものと考えてよいのか？ →　このような場合，統計による検定を行う．

  20. 次は検定 • 単なる差に比べて，より偏りの傾向が見える． しかし， • この偏りは有効なものと考えてよいのか？ →　このような場合，統計による検定を行う． 統計の検定にはいろいろな種類がある →χ2検定で統計的有意性があるか検定

  21. χ2乗検定（1） • 観測された頻度と，期待される頻度の依存性をはかる • χ２乗値という値を計算する

  22. χ2乗検定（2） • 観測された頻度と，期待される頻度の依存性をはかる • χ２乗値という値を計算する • 期待された度数（この場合，頻度）と実際に観測された度数（頻度）が一致すると０になる

  23. χ2乗検定（3） • 観測された頻度と，期待される頻度の依存性をはかる • χ２乗値という値を計算する • 期待された度数（この場合，頻度）と実際に観測された度数（頻度）が一致すると０になる • ズレが大きいとχ２乗値も大きくなる

  24. χ2乗検定（4） • 観測された頻度と，期待される頻度の依存性をはかる • χ２乗値という値を計算する • 期待された度数（この場合，頻度）と実際に観測された度数（頻度）が一致すると０になる • ズレが大きいとχ２乗値も大きくなる • χ２乗分布という理論的に考えられた分布と，χ２乗値とを使って，ズレ（差）が大きいかどうかを確かめる．

  25. χ2乗検定（5） • χ2乗検定の計算 • iはコーパス， i=1の時LOB, i=2の時Brownコーパス • Oi はコーパスiでの観測値，つまり出現頻度 • Ei はコーパスiでの期待値，期待される出現頻度

  26. χ2乗検定（6） • 例：adjustmentの出現頻度についての検定 • χ2乗検定：仮説検定 • ① 仮説を立てる • 「帰無仮説（H0）」という仮説を立てる • 「～には差はない」という形になる • H0： adjustmentの使用頻度はイギリス英語とアメリカ英語で差がない

  27. χ2乗検定（7） • ① 仮説（帰無仮説）を立てる H0： adjustmentの使用頻度はイギリス英語とアメリカ英語で差がない • ある主張が正しいということを示すのは大変．

  28. χ2乗検定（8） • ① 仮説（帰無仮説）を立てる H0： adjustmentの使用頻度はイギリス英語とアメリカ英語で差がない • ある主張が正しいということを示すのは大変． • ある主張が正しくないということを示すためには，その主張に反する証拠を１つ示せばよい．

  29. χ2乗検定（9） • ① 仮説（帰無仮説）を立てる H0： adjustmentの使用頻度はイギリス英語とアメリカ英語で差がない • ある主張が正しいということを示すのは大変． • ある主張が正しくないということを示すためには，その主張に反する証拠を１つ示せばよい． • 統計による検定では，わざと主張が正しくない方が好ましい仮説を立てて，それが否定されることを示すという方法が取られる．

  30. χ2乗検定（10） • ① 仮説（帰無仮説）を立てる H0： adjustmentの使用頻度はイギリス英語とアメリカ英語で差がない • 統計による検定では，わざと主張が正しくない方が好ましい仮説を立てて，それが否定されることを示すという方法が取られる． • ここで帰無仮説が否定されると，逆の主張が肯定される

  31. χ2乗検定（11） • ① 仮説（帰無仮説）を立てる H0： adjustmentの使用頻度はイギリス英語とアメリカ英語で差がない • 統計による検定では，わざと主張が正しくない方が好ましい仮説を立てて，それが否定されることを示すという方法が取られる． • ここで帰無仮説が否定されると，逆の主張が肯定される • 帰無仮説が成り立たない場合 　　（「帰無仮説が棄却された」）

  32. χ2乗検定（12） • ① 仮説（帰無仮説）を立てる H0： adjustmentの使用頻度はイギリス英語とアメリカ英語で差がない • 帰無仮説が成り立たない場合（「棄却された」） →対立仮説 H1：adjustmentの使用頻度はイギリス英語とアメリカ英語で差がある

  33. χ2乗検定（13） • ① 仮説（帰無仮説）を立てる H0： adjustmentの使用頻度はイギリス英語とアメリカ英語で差がない • 帰無仮説が成り立たない場合（「棄却された」） →対立仮説 H1：adjustmentの使用頻度はイギリス英語とアメリカ英語で差がある 　　　という仮説がある程度の確率で言えることになる．

  34. χ2乗検定（14） • ② adjustmentのχ2乗値を計算 i=1の時，　LOBで18回　 O1 = 18 i=2の時，Brown で35回　O2＝35

  35. χ2乗検定（15） • ② adjustmentのχ2乗値を計算 i=1の時，　LOBで18回　 O1 = 18 i=2の時，Brown で35回　O2＝35 2つのコーパスのサイズはほぼ同数 出現に有意な差がないとすると 同数出現すると考えるのが自然． 期待値Eは平均として計算することにする．

  36. χ2乗検定（16） • ② adjustmentのχ2乗値を計算 i=1の時，　LOBで18回　 O1 = 18 i=2の時，Brown で35回　O2＝35 期待値Eは平均として計算することにする．

  37. χ2乗検定（17） • ② adjustmentのχ2乗値を計算 i=1の時，　LOBで18回　 O1 = 18 i=2の時，Brown で35回　O2＝35 期待値Eは平均として計算することにする．

  38. χ2乗検定（18） ③χ2分布を見て，χ2値が大きいかどうか調べる →　χ２分布表

  39. χ2乗検定（19） ③χ2分布を見て，χ2値が大きいかどうか調べる →　χ２分布表 自由度1で5.45　が上回るところを探す． 　（自由度は変数の数―1，　 コーパスが2つでi=1,2なので自由度は　2－1＝1）

  40. χ2乗検定（20） ③χ2分布を見て，χ2値が大きいかどうか調べる →　χ２分布表 自由度1で5.45　が上回るところを探す． 　（自由度は変数の数―1，　 コーパスが2つでi=1,2なので自由度は　2－1＝1） 分布表によると， 確率レベル0.05の時，3.84を上回っている 0.01の時，6.63なので下回る．

  41. χ2乗検定（21） ③χ2分布を 確率レベル0.05の時，3.84を上回っている 0.01の時，6.63なので下回る． adjustmentでの出現　χ2値＝5.45

  42. χ2乗検定（22） ③χ2分布を 確率レベル0.05の時，3.84を上回っている 0.01の時，6.63なので下回る． adjustmentでの出現　χ2値＝5.45 0～2.71の値になる確率は90％　0～3.84の値になる確率は95％　0～6.63の値になる確率は99％

  43. χ2乗検定（23） ③χ2分布を 確率レベル0.05の時，3.84を上回っている 0.01の時，6.63なので下回る． adjustmentでの出現　χ2値＝5.45 0～2.71の値になる確率は90％　0～3.84の値になる確率は95％　0～6.63の値になる確率は99％ χ2値が5.45ということは3.84（5％）～6.63(1％)の間にある．→　有意水準5％で，めったに起こらない．

  44. χ2乗検定（24） 例:adjustmentの出現の仕方（差）は，めったに起こらないことである（100回のうち5回以下） χ2値が5.45ということは3.84（5％）～6.63(1％)の間にある．→　有意水準5％で，めったに起こらない．

  45. χ2乗検定（25） 例:adjustmentの出現の仕方（差）は，めったに起こらないことである（100回のうち5回以下） 有意水準5％で，帰無仮説が棄却され，差には意味がある χ2値が5.45ということは3.84（5％）～6.63(1％)の間にある．→　有意水準5％で，めったに起こらない．

  46. 確率レベル，優位水準 確率レベル 0.10．．．100回に10回起こりうるとする確率 α 0.05．．．100回に　5回起こりうるとする確率 0.01．．．100回に　1回起こりうるとする確率 • 有意水準：よく起こることと，めったに起こらないことを，どこを基準に判断しているかという水準． • 5％か1％が伝統的に有意水準． • 5％：出現確率が5％より大きければよく起こる． ↓ならめったに起こらない • 1％：出現確率が5％より大きければよく起こる． ↓ならめったに起こらない • 5％～10％：「有意傾向」にあると考えるのが一般的．

  47. 本日はここまで • 時間があれば， • MS-Excelを起動して，データの入力 LOB Brown 差 差異係数 adjustment 18 35 adjustments 3 20 administered 13 14 administration 68 161 administrative 42 53 administrator 6 15 administrators 10 5 admirable 20 10

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