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二进制数转换成十进制数

信息学奥林匹克竞赛计算机基础知识. 二进制数转换成十进制数. 主讲：王秀萍 单位：赣榆县城头小学. 二进制数转换成十进制数. （ 1 ）整数部分的转换. 设二进制整数共有 n 位，转换的方法是：. 将它的最高位乘以 2 n-1 ，次高位乘以 2 n-2 ， …… ，最后一位乘以 2 0 ，这些乘积相加的和就是所求的十进制数。. 二进制数转换成十进制数. 例：将二进制数 1010101 转换成十进制数。. 2 5. 2 6. 2 4. 2 3. 2 2. 2 1. 2 0. (1 0 1 0 1 0 1) 2.

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Presentation Transcript

  1. 信息学奥林匹克竞赛计算机基础知识 二进制数转换成十进制数 主讲：王秀萍 单位：赣榆县城头小学

  2. 二进制数转换成十进制数 （1）整数部分的转换 设二进制整数共有n位，转换的方法是： 将它的最高位乘以2n-1，次高位乘以2n-2，……，最后一位乘以20，这些乘积相加的和就是所求的十进制数。

  3. 二进制数转换成十进制数 例：将二进制数1010101转换成十进制数。 25 26 24 23 22 21 20 (1 0 1 0 1 0 1)2 =1x26+0x25+1x24+0x23+1x22+0x21+1x20 =64+0+16+0+4+4+1 =(85)10

  4. 二进制数转换成十进制数 （1）小数部分的转换 设二进制小数共有n位，转换的方法是： 将它的最高小数位乘以2-1，次高位乘以2-2， ……， 最后一位乘以2-n，将所有的乘积加到一起，其和就是所求的十进制小数。

  5. 二进制数转换成十进制数 例：将二进制数0.101转换成十进制数。 2-1 2-2 2-3 ( 0 . 1 0 1 )2 =1x2-1 +0x2-2 +1x2-3 =0.5+0+0.125 =(0.625)10

  6. 二进制数转换成十进制数 对于同时含有整数和小数部分的二进制数，可以按照下例的方法进行转换。 例：将(11001.1101)2转换成十进制数。 24 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 2-4 ( 1 1 0 0 1 . 1 1 0 1)2 =1x24+1x23+0x22+0x21+1x20+1x2-1+1x2-2+0x2-3+1x2-4 =16+8+1+0.5+0.25+0.0625 =(25.8125)10

  7. 问题：有没有更简洁的方法？ 20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 …… 2-1=0.5 2-2 =0.25 2-3 =0.125 2-4 =0.0625 2-5 =0.0125 …… 24 23 22 21 20 2-1 0.25 2-2 2-3 2-4 0.125 16 8 4 1 0.5 0.0625 2 (1 1 0 0 1 . 1 1 0 1)2 =16+8+1+0.5+0.25+0.0625 =(25.8125)10

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