La misura delle grandezze

1. Istituto Comprensivo “F. Jovine” - Scuola Secondaria di I grado A.S. 2012-2013 Classi Prime Disciplina: Geometria Realizzato dal prof. Aurelio Nardelli La misura delle grandezze

2. Le grandezze e la loro misura Misurare una grandezza significa confrontarla con una grandezza dello stesso tipo, assunta come unità di misura, per stabilire quante volte quest'ultima è contenuta nella grandezza che vogliamo misurare.

3. Le grandezze e la loro misura La lunghezza di due segmenti, per esempio, è una proprietà confrontabile nel senso che si può decidere quale dei due segmenti è più lungo dell’altro. La stessa lunghezza possiede la proprietà dell’additività nel senso che i due segmenti si possono addizionare o sottrarre ottenendo un segmento più lungo o più corto. La bellezza di una persona non è una grandezza perché essa non è confrontabile con la bellezza di un’altra persona. Come non lo è la bontà di una persona. Definizione: Le grandezze che si possono confrontare si dicono omogenee, mentre quelle che non si possono confrontare tra di loro si dicono eterogenee.

4. Le grandezze e la loro misura Il Sistema Internazionale di unità di misura (S.I.) Molti paesi, più o meno recentemente, si sono messi d’accordo nell’utilizzare le stesse unità di misura che costituiscono il cosiddetto Sistema Internazionale di unità di misura o sistema metrico decimale. L’Italia l’ha fatto proprio con un decreto del Presidente della Repubblica, trasformato in legge, del 3 novembre 1982. Il S.I. prevede sette unità di misura dette fondamentali.

5. Le grandezze e la loro misura Tre grandezze fondamentali: - il metro per la misura delle lunghezze, - il chilogrammo per la misura delle masse, - il secondoper la misura del tempo. Si ricavano da esse i multipli e i sottomultipli. Poi ci sono le grandezze cosiddette derivate: il metro quadro con i suoi multipli e sottomultipli, il metro cubo con i suoi multipli e sottomultipli; il minuto e l’ora per il tempo; il quintale e la tonnellata per le masse.

6. Le grandezze e la loro misura Di seguito è riportata la tabella generale dei multipli e dei sottomultipli del Sistema Internazionale

7. La misura della lunghezza L'unità di base della lunghezza è il metro (simbolo m) Definizione: il metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1: 299792458 di secondo. Schema dei multipli e Sottomultipli del metro Esempi 31,6 dm = 0,0316 hm :1000 0,024 km = 24 000 mm x 1 000 000

8. La misura della superficie L'unità di base della superficie è il metro quadrato (simbolo m²), definito come la superficie di un quadrato con lato lungo un metro. Schema dei multipli e Sottomultipli del m² Esempi 23 200 m² = 2,32 hm² :10 000 35 m² = 35 000 000 mm² x 1 000 000

9. La misura della capacità L'unità di base della capacità è il litro (simbolo l), che corrisponde al volume di 1 dm³ ed è quindi un'unità di misura derivata dal metro. Schema dei multipli e Sottomultipli del l Esempi 13 l = 12 000 ml x 1 000 75 dl = 0,75 dal : 100

10. La misura della massa La massa di un corpo è la quantità di materia in esso contenuta indipendentemente dalla posizione. L'unità di misura della massa è il chilogrammo (simbolo kg). Il chilogrammo è definito come il peso del prototipo di platino-iridio conservato Sèveres in Francia Schema dei multipli e sottomultipli del kg Esempi 160 g = 16 000 cg x 100 101 dg = 0,101 hg : 1000

11. Il peso specifico Il Peso Specifico di una sostanza è il peso per unità di volume della sostanza stessa ovvero il rapporto fra il peso (in kg) e volume (in dm³). Ps = P : V Da questa è possibile dedurre le seguenti regole inverse P = V x Ps V = P : Ps

12. Il peso specifico Quando diciamo che il P.S. Dell'Argento è 10.5 intendiamo dire che: - 1 dm³ di Argento pesa 10.5 kg - 1 cm³ di Argento pesa 10.5 g - 1 m³ di Argento pesa 10.5 Mg Esiste una corrispondenza tra l'unità di misura del volume e quella del peso

13. La misura degli angoli Per misurare l'ampiezza degli angoli si usa un sistema che è chiamato sessagesimale, perchè per formare un'unità di ordine superiore occorrono 60 unità di ordine inferiore. - L'unità di misura base degli angoli è il grado (simbolo °) che è definito come la 360-esima parte di un angolo giro; - il grado, a sua volta, viene suddiviso in 60 primi (simbolo '); - ogni primo è diviso in 60 secondi (simbolo '') Definizione: la misura di un angolo è scritta in forma normale quando il valore dei primi e dei secondi è strettamente inferiore a 60.

14. Fine