第七章：光的吸收、色散和散射

1. 第七章：光的吸收、色散和散射 在光束通过物质时，它的传播情况将要发生变化。首先光束越深入物 质，它的光强将越减弱，这是由于一部分光的能量被物质所吸收，而另一 部分光向各个方向散射所造成的，这就是光的吸收和散射现象。其次，光 在物质中的速度将小于光在真空中的速度，并将随频率而改变，这就是光 的色散现象，光的吸收、散射和色散这三种现象，都是由于光与物质的 相互作用引起的，实质上是由光与原子中的电子相互作用引起的。这些现 象是不同物质光学性质的主要表现，对它们的讨论可以为我们提供关于原 子、分子和物质结构的信息。本章侧重于对现象及其唯象规律的描述，并 用经典电子论对这些现象作进一步的解释。

2. §1光的吸收 1.1 光的线性吸收规律 光通过物质时,光波中振动着的电矢量，将使物质中的带电粒子作受迫振动，光的部分能量将用来提供这种受迫振动所需要的能量，这些带电粒子如果与其它原子或分子发生碰撞，振动能量就会转变为平动动能，从而使分子热运动能量增加，物体发热。光的部分能量被组成物质的微观粒子吸取后转化为热能，从而使光的强度随着穿进物质的深度而减小的现象，称为光的吸收(absorption)。

3. 布格定律或朗伯定律 对于液体： 其中A是一个与浓度无关的常数，C是液体的浓度。 比尔定律

4. 1、2 复数折射率的意义 平面电磁波中电场强度可写为 引入复数折射率

5. 光强： ----衰减指数 可见，介质的吸收可归并到一个复数折射率 的概念中去， 的实部就是一般所说的介质折射率， 的虚部表示因 介质的吸收而产生的电磁波衰减。

6. 1、3 光的吸收与波长的关系 普遍吸收：吸收系数与波长无关。 选择吸收：吸收系数与波长有关。 1、4 吸收光谱 线状谱 原子气体 带状谱 分子气体、液体和固体 连续谱 白光 同一物质的发射光谱和吸收光谱之间有严格的对应关系，即 物质自身发射哪些波长的光，它就强烈吸收这些波长的光

7. 吸收光谱 光电探测器 单色仪 记录仪器 入射光（白光） 吸收体（样品） 入射狭缝 透射光 出射狭缝 暗线 带状谱 线状谱 吸收带 能级 能带 受激吸收

8. §2光的色散 这种光在介质中的传播速度（或介质的折射率）随其频率 （或波长）而变化的现象，称为光的色散现象 色分辨本领 角色散本领

9. 2、1 正常色散 实验表明，凡在可见光范围内无色透明的物质，它们的色 散曲线在形式上很相似，这些曲线的共同特点是，折射率n以及 色散率的数值都随着波长的增加而单调下降，在波长很长时折 射率趋于定值，这种色散称为正常色散。 科希（A.L.Cauchy）给出了正常色散的经验公式

10. 牛顿正交棱镜实验 牛顿正交棱镜实验 柯希公式

11. 2、2 反常色散 实验表明，在发生强烈吸收的波段，色散曲线中折射率 随着波长的增加而增大，与上述正常色散曲线大不相同。尽 管通常把这种色散称为反常色散，但实际上它反映了物质在 吸收区域内所普遍遵从的色散规律。在吸收区域以外，物质 的色散曲线仍属于正常曲线。

12. 反常色散 吸收带 在吸收带中，光不能通过，无法测折射率 光的色散在这一区域的表现被称为反常色散

13. 2、3 相速与群速 对于各向同性媒质，在提到波速时，都指的是波面(等位相 面)传播的速度，即相速。在惠更斯原理中如此，在波函数的 表达式中也如此。本节中将用 代表它。 在真空中所有波长的电磁波以同一相速 传播。在色散媒 中只有理想的单色波具有单一的相速。然而理想的单色波是 质 不存在的，波列不会无限长。一列有限长的波相当于许多单色 波列的迭加，通常把由这样一群单色波组成的波列叫做波包。 当波包通过有色散的媒质时，它的各个单色分量将以不同的相速 前进，整个波包在向前传播的同时，形状亦随之改变。我们把波 包中振幅最大的地方叫做它的中心，波包中心前进的速度叫做 群速，记作

14. 群速代表光能量（或信号）的传播速度 关于光速的测量，主要有两种方法，信号法和折射率法。 信号法有斐索（A.H.L.Fizeau）齿轮法、傅科（J.B.L.Focault） 转镜法、迈克耳逊转镜法和克尔盒法等，其基本原理是测量出光 信号在空间传播的距离 ，通过两者之比求得光的 与所需时间 速度（群速）。 折射率法的基本原理是惠更斯原理， 测得的速度是相速。

15. 考虑由两列波组成的“波包”。设两列波分别为

17. 这调制波列有一系列的最大值，因而它还算不得是一个典型这调制波列有一系列的最大值，因而它还算不得是一个典型 的波包。要得到一个真正的波包，需有更多频率和波长相近的 波迭加在一起。不过由上述两列波合成的调制波已可推导出正 确的群速公式了。

18. ，它相当于“波包”的相速 高频波的传播速度为 低频包络的传播速度为 ，这就是“波包”的群速 --瑞利的群速公式 。

19. 定义“群速折射率”： ， ； 正常色散 反常色散 无色散

20. §3 光的散射 3.1 光的散射现象及其分类 A 散射现象 当光束通过均匀的透明介质时，从侧面是难以 看到光的。但当光束通过不均匀的透明介质时，则从各个方向都 可以看到光，这是介质中的不均匀性使光线朝四面八方散射的结 果，这种现象称为光的散射。例如，当一束太阳光从窗外射进室 外内时，我们从侧面可以看到光线的径迹，就是因为太阳光被空 气中的灰尘散射的缘故。 B 原因：物质中的杂质微粒或不规则排列的物质微粒在光波 作用下所产生的受迫振动，因彼此间无固定的相位关系，从而使 各微粒所发出的次波在空间各点发生非相干叠加，形成散射光。

21. C 分类 根据散射光波长是否变换可分为： 1）波长不变：瑞利散射、米氏散射、分子散射； 2）波长改变：拉曼散射、布里渊散射； 按照介质不均匀结构的性质，散射可以分为以下两大类： 1)悬浮微粒的散射，例如在胶体、乳浊液以及含有烟、雾 或灰尘的大气中的散射。瑞利散射、米氏散射属于这种情况。 2) 分子散射（molecular scattering），这是由于分子 热运动造成的密度局部涨落而引起的光的散射。例如，即使是 光学性质完全均匀的物质，当它处在临界点附近时，密度涨落 很大，光照射其上就会发生强烈的分子散射，这就是所谓临界 乳光现象。

22. 3、2 瑞利散射和米氏散射 通常我们把线度（～ ）小于光的波长的微粒对入射光的 散射，称为瑞利散射（Rayleigh scattering）。瑞利散射不 改变原入射光的频率。 瑞利散射定律 越小 越强

23. 把线度～ 的微粒对入射光的散射，称为米氏散射。 颗粒越大， 越小

24. 散射几率 米氏区 瑞利区 0.01 0.1 1 10 100 Rayleigh Scatter Mie-Debye Scatter a----颗粒半径

25. 白昼天空之所以是亮的，完全是大气散射阳光的结果。如白昼天空之所以是亮的，完全是大气散射阳光的结果。如 果没有大气，即使在白昼，人们仰观天空，将看到光辉夺日的 太阳悬挂在漆黑的背景中。这景象是宇航员司空见惯的（大气 层外漆黑一片中有点点亮点）。由于大气的散射，将阳光从各 个方向射向观察者，我们才看到了光亮的天弯。按瑞利定律， 白光中的短波成分(蓝紫色)遭到的散射比长波成分(红黄色)强 烈得多，散射光乃因短波的富集而呈蔚蓝色；大气的散射—部 分来自悬浮的尘埃，大部分是密度涨落引起的分子散射。后者 的尺度往往比前者小得多，瑞利 反比律的作用更加明显。 所以每当大雨初过、玉宁澄清了万里 埃的时候， 天空总是蓝得 格外美丽可爱。其道理就在这里。

26. 旭日和夕阳呈红色．与天空呈蓝色属于同一类现象。由于白旭日和夕阳呈红色．与天空呈蓝色属于同一类现象。由于白 光中的短波成分被更多地散射掉了，在直射的日光中剩余较多的 自然是长波成分了。早晚阳光以很大的倾角穿过大气层，经历大 气层的厚度要比中午时大得多，从而大气的散射效应要强烈得多。 这便是旭日初升和夕阳西下时颜色显得特别殷红的原因。而中午 的太阳呈白色。 白云是大气中的水滴组成的，因为这些水滴的半径与可见光的波长相比已不算太小了，瑞利定律不再适用。按米—德拜的理论，这样大小的物体产生的散射与波长的关系不大，这就是云雾呈白色的缘故。