Jean-Charles ABBE

1. Sceau du BIPM Paris, 20 mai 1875 La métrologie «La balance fausse est en abomination à l’Éternel, mais le poids juste lui est agréable» (La Bible proverbes XI-1) http://www.futuroscopie.com Jean-Charles ABBE

2. « Mais il y a une mesure en toute chose, Et savoir la saisir à propos est la première des Sciences » Thémistocle (Athènes. -525 /-460)

3. Reine de saba 150g de sucre 3 jaunes d'oeufs 3 blancs d'oeuf en neige 50g de farine 50g de poudre d'amande Ganache : 250g de chocolat Nestlé 150g de crème fraîche épaisse Garniture : ½ à ¾ de pot de marmelade d'orange • masses • dimension • température • temps • goût Battez les jaunes d'oeuf et le sucre jusqu'à blanchiment. Montez les blancs d'oeuf en neige. Incorporez la moitié des blancs d'oeufs en neige, puis la farine. Ajoutez l'autre moitié des blancs d'oeufs en neige puis la poudre d'amande. Versez dans un moule beurré de 20cm environ et enfournez 30 min à 180°C.

4. Métrologie : ensemble des techniques et savoir-faire qui permettent d’effectuer des mesures et d’avoir une confiance suffisante dans leurs résultats. • La mesure est nécessaire à toute connaissance, à toute prise de décision et à toute action : • Recherche • Activité commerciale • Développement économique et compétitivité • Information du citoyen (analyse médicale, pollution,..) • Vie courante • La métrologie est une discipline essentielle.

5. Signifiance des nombres Les unités de mesure selon le pêcheur : Le bézef La chiée La flopée La kyrielle La lichette Le iota La ribambelle Et les multiples : la tétra chiée !

6. A titre de repères … • Nombre de minutes par • jour : 24 x 60 = 1 440 • an : 1 440 x 365 = 525 600 • 1950 ans : 525 600 x 1950 = 1 024 920 000 Un milliard ! • Nombre de secondes en 32 ans : • 32 x 365 x 24 x 3600 = 1 009 152 000 Un milliard ! Notations

7. m De l'infiniment petit 10-3 Puce 10-6 Cellule H2O : eau Molécule 10-9 10-10 Atome hydrogène oxygène 10-14 Noyau 10-15 Nucléon Quarks 10-18

8. m à l'infiniment grand 103 106 Lune (400 000 km) 109 1010 Soleil Pluton 1014 1015 Année lumière (1016) 1018 Sirius 1026 Univers

9. Année lumière La distance parcourue par la lumière en une année julienne (365,25 jours ; soit : 31 557 600 secondes). La vitesse de la lumière dans le vide : 299 792 458 m/s, une année-lumière : 365,25 j x 24 h x 60 min x 60 s x 299 792,458 km = 9 460 730 472 580,8 km. 1016 m ou 1013 km ou 10 000 milliards de kms ! La lumière met 1 seconde pour parcourir la distance terre lune

10. X 1018 /1018 Cosmos Noyau Atome

11. Les mesures au fil du temps ….

12. Jusqu’au XVIIIème siècle, il n’existait aucun système de mesure unifié. En 1795, 700 unités de mesures différentes étaient utilisées, variant d’une ville à l’autre, d’une corporation à l’autre, selon la nature de l’objet mesuré. Nos anciens calculaient et mesuraient à l’aide de nombres simples : 1 (étalon souvent personnel), 2 (double), 3 (triple - addition de 1 et 2), 6 (addition ou PPCM des 3 premiers), 12 (double de 6 ou somme des premiers) …etc. (le système anglais a conservé cette cohérence dans le calcul) Les multiples et sous multiples, pour chaque unité étaient bâtis de façon aléatoire (voir la mesure du temps,).

13. Empan Palme Pied Paume Coudée Nombre de ces mesures étaient empruntées * à la morphologie humaine : le doigt, la palme, la coudée, le pas, la brasse, le pied, la toise (étendue du bras), le pouce. Le quine (la pige) des bâtisseurs de cathédrales 1 ligne = 2 mm (2, 247)

14. Conversion dans le système métrique Rapports entre les différentes mesures Nombre d’or !

15. Le pouce (de Paris, du roi) se rapporte à l’unité de longueur du pied de Charlemagne soit 0,32483 m (pointure 48) divisé en 12 pouces de 0, 0271 m soit 27,1 mm . Le pouce anglo-saxon se rapporte au yard de 0,9144 m correspondant à la distance du nez à l’extrémité du doigt du roi anglais Edgar. Un yard était divisé en 3 pieds soit 0,3048 m, le pied étant divisé également en 12 pouces de 0,0254m soit 25,4 mm .

16. * auxaptitudes humaines • journal, ouvrée(surface qu’une charrue pouvait labourer, ou qu’un homme pouvait travailler, ou la quantité de pré qu’il pouvait faucher, etc. en une journée) environ 32 ares • hommée : superficie de vigne travaillée par un homme/jour • galopin : (quantité de vin bue pendant un repas …) • arpent: (du gaulois « arepenn », portée de flèche) de 31 à 52 ares (selon région) • verge : (du préceltique vège, « champ plat » ; vergée, ancienne mesure agraire qui valait 40 perches ; verger : « terrain mesuré à la verge ») surface : 1/4 d’arpent, soit 1 276 m2 et longueur : 3 pieds.

17. * à des facteurs naturels • Le picotin (ration d’avoine d’un cheval soit 3,2 L) • L’aune (instaurée par un Edit Royal de François 1er), essentiellement utilisée pour des pièces d’étoffe. Mais il existait dix-huit sortes d’aunes, variant de 62 à 84 centimètres • (« mesurer les autres à son aune »)

18. L’étalon prototype royal de longueur, qui aurait daté de Charlemagne, était la «Toise du Châtelet», Remplacée par un nouvel étalon en 1668, 11 mm plus court que le précédent, fixée à l’extérieur du Grand Châtelet (détruit en 1802) : 1,95 m La nouvelle toise du Châtelet, utilisée jusqu’en 1776, était constituée par une barre de fer, terminée par deux redans dont la distance déterminait la longueur de la toise (entretoise). Pour vérifier une mesure de longueur, on l’introduisait entre les talons (l’étalon).

19. P.Bouguer 1698-1758 Le Croisic • C’est sur cet étalon que furent ajustées en 1735 deux toises pour la mesure d’arcs de méridien : • à l’équateur (toise du Pérou – Pierre Bouguer, Louis Godin, Charles Marie de La Condamine), • en Laponie (Toise du Nord - Louis de Maupertuis, Alexis Clairaut, Charles Camus, Pierre Charles Le Monnier, l’abbé Reginald Outhier).

20. La Toise du Pérou devint l’étalon de référence déposée au cabinet de l’Académie des Sciences au Louvre, puis conservée à l’observatoire de Paris. TOISE de l'Académie qui a servi à mesurer la grandeur d'un degré sous l'équateur et sur laquelle ont été réglées les toises qui ont été envoyées par ordre du Roy dans les principales villes du Royaume

21. Ces expéditions tant au Pérou qu'en Laponie avaient pour but essentiel la détermination de la forme de la terre. Le XVIIème et le XVIIIème sont marqués par une intense activité maritime (expéditions, commerce, guerres). C'est une époque où l'on va beaucoup se préoccuper d'astronomie, de cartographie profitant du développement de nouveaux équipements de mesure Les relevés des coordonnées géographiques deviennent essentiels ; si l'on sait mesurer la latitude, la détermination de la longitude pose de sérieux problèmes ; de nombreux savants s'impliquent dans la mesure des méridiennes. Ce problème avait été pratiquement résolu par Eratosthène 200 ans avant le début de notre ère !

22. ERATOSTHENE : 276 – 194 avant J.C. En 205 avant J.C., le grec Eratosthène, alors Directeur de la Grande Bibliothèque d’Alexandrie en Égypte, propose une méthode purement géométrique pour mesurer la longueur du méridien terrestre Il va partir de l’observation d’ombres portées faites en deux lieux, Alexandrie et Syène (aujourd’hui Assouan), éloignés d’environ 800 Km (distance estimée d’après le temps mis par les caravanes de chameaux pour relier ces deux villes), au moment du solstice d’été et à l’heure du midi solaire local. La distance obtenue était de 5000 stades, soit 787,5 km, mesure très proche de la réalité. Eratosthène acquiert la conviction que la terre à un forme sphérique ; il en détermine la circonférence : 39 250 km, soit une erreur de moins de 2% par rapport aux mesures actuelles. Cet homme passionné devenu aveugle, se laissa mourir de ne pas pouvoir admirer les étoiles.

23. Naufrage aux iles Scilly Naufrage de l'escadre britannique, composée d’une vingtaine de navires, de retour du siège de Toulon (guerre de succession d'Espagne – Juillet/ Aout 1707), le 22 octobre 1707, commandée par Sir CLOUDESLEY Seuls quelques navires réussirent à s’en sortir sans trop de dommages mais deux mille hommes y perdirent la vie ; l’Amiral, sauf, s'échoua sur le sable d'une plage

24. Ce tragique épisode maritime allait être à l'origine du Longitude Act (1714) : forte récompense pour une méthode pratique et facile de détermination de la longitude John Harrison 1693-1776

25. Pour la petite histoire … L’Amiral, sauf, s'échoua sur le sable d'une plage où il fut .. tué par une femme de passage qui voulait s'approprier ses anneaux d'oreilles, sertis de diamants ; elle n'en vola qu'un seul. L’anneau restant fut rendu à sa famille et le mystère concernant le second anneau dura quelques années. Finalement, l'habitante de l’île, sur le point de mourir, confessa quelques années plus tard à son curé qu’elle avait tué l’Amiral pour lui dérober ses anneaux ; elle n’en prit qu’un et elle n’osa pas tenter de le vendre, de crainte d’avoir à rendre des comptes à la justice, fort expéditive en ce temps là ! Le curé fit remettre le second anneau à la famille. Moralité pour ces dames : toujours enlever ses boucles d’oreilles avant d’aller aux Scillys ! En 1970, des plongeurs remontèrent des canons du « H.M.S. ASSOCIATION» qui faisait partie de cette malheureuse escadre.

26. Quart-de-cercle utilisé par l'abbé Jean Picard La «méridienne» de France Méridien de Paris qui traverse la France du nord au sud, de Dunkerque à Perpignan, et passe par le centre de l'Observatoire de Paris (fondé en 1667). Sa construction a commencé en 1669 A cette occasion, l'astronome Jean Picard (1620-1682) a créé les instruments et les méthodes de la géodésie astronomique et a obtenu la première valeur précise de la longueur du rayon terrestre.

27. Cercle répétiteur Mesure arc méridien Sextant employé par La Caille au Cap de Bonne Espérance de 1750 à 1754

28. La "méridienne" est achevée en 1718, grâce à Jean-Dominique Cassini (1625-1712), premier directeur de l'Observatoire, à son fils Jacques Cassini (1677-1756), et à Philippe de la Hire (1640-1718).Révisée en 1739/1740 (par l'abbé La Caille, Cassini de Thury et Maraldi),

29. LA LIGNÉE CASSINI ET L’OBSERVATOIRE DE PARIS Quatre Cassini, tous astronomes de talent, se succèdent de père en fils à l’Observatoire de Paris : Cassini I : Gian Domenico (Jean-Dominique) Cassini (1625-1712) Cassini II : Jacques Cassini (1677-1756) Cassini III : César-François Cassini de Thury (1714-1784) Cassini IV : Jean-Dominique, comte de Cassini (1748-1845) César-François va rester le plus célèbre suite à ses travaux de cartographie de la France (cartes de Cassini) Cassini III, Portrait par Jean-Marc NatttierMiniature sur ivoire (v. 1750)

30. 1768

31. Cartes de Cassini relevés de 1756 à 1789 Publication entre 1756 et 1815

32. Cet intérêt pour la géodésie justifie probablement deux des options retenues par la commission créée le 16 février 1791, chargée de fixer la base de l’unité de mesure (composée de Borda, Concordet, Laplace, Lagrange, Monge). • Trois options : • la longueur du pendule simple battant la seconde à la latitude de 45° (intervention du paramètre de la durée) • la longueur du quart de cercle de l’équateur • la longueur du quart du méridien terrestre

33. Le 26 mars 1791, l'Assemblée, sur avis de l'Académie des Sciences, adoptait le mètre (du grec metron = mesure), nom donné par Borda, « unité qui dans sa détermination, ne renfermait rien d’arbitraire ni de particulier à la situation d’aucun peuple sur le globe » : dix millionième partie du quart du méridien terrestre. Il ne restait plus qu’à établir la longueur exacte du méridien …

34. La mesure de la longueur du méridien est reprise entre 1792-1798, pour répondre à la demande de la Convention, par DELAMBRE (partie nord, de Dunkerque à Rodez) et MECHAIN (partie sud, de Rodez à Barcelone). C'est à partir de cette détermination que fut construit le «mètre étalon» déposé au pavillon de Breteuil à Sèvres ; Arago et Biot prolongèrent ultérieurement les mesures de Delambre et Méchain jusqu'aux Baléares.

35. Le système métrique décimal est institué le 18 germinal an III (7 avril 1795) : loi « relative aux poids et aux mesures » ; c’était une véritable révolution dans les calculs de surface et de volume

36. Le 22 juin 1799, les étalons prototypes du mètre (et du kilogramme) sont présentés au corps législatif et déposés aux Archives de la République dans une armoire de fer où ils sont toujours conservés, dédiés « à tous les hommes et à tous les temps ». "mètre des Archives", fabriqué en platine iridié (90 % de platine, 10 % d'iridium

37. Les masses Pile de (13) poids pesant en tout 50 marcs (25 livres) dite « Pile de Charlemagne » - 1460/1510 Le peseur d’or et sa femme Quentin Metsys, 1514 Musée du Louvre

38. Pour l’unité de masse, la commission préféra l’eau eu égard « à la facilité de se procurer l’eau et de la distiller.. ». Il fut établi que le kilogramme serait égal à la masse d’un décimètre cube d’eau.

39. Les volumes Le boisseau : (dérivé de boisse, bas-latin bostia et gaulois bosta, « creux de la main »). C’était la mesure la plus utilisée pour les grains (blé, avoine, seigle) ou pour le sel, le charbon de terre et le charbon de bois. Le boisseau de Paris : environ 16 litrons, soit 13 litres Le boisseau de Bordeaux : 78,808 litres Le boisseau de Saint-Brieuc : 33,86 litres

40. La chopine ou sétier : (du latin sextarius, « sixième »). Elle valait 0,476 litre. La pinte : 2 chopines, soit 0,9305 litre. Le foudre : 4 muids, soit 1 072 litres (un foudre : tonneau pouvant contenir de 50 à 300 hectolitres) treize à la douzaine l'expression se disait lorsqu'on avait approxima- tivement rempli la mesure de 13 sétiers au lieu de 12 (à l'avantage de l'acheteur qui n'en acquittait que 12). par-dessus le marché L'expression désignait, dans l'ancien système de mesure des volumes de grain ou de farine, la portion que l'on rajoutait après avoir convenu du prix de la transaction.

41. Lavoisier et Haüy avaient déterminé en 1793 le « grave », poids du décimètre cube d'eau à la température de la glace fondante, poids pour lequel on avait admis la valeur de 18 841 grains du marc moyen de la Pile de Charlemagne.          Ce travail fut entièrement repris au début de 1799 par Lefèvre-Gineau et l'Italien Fabbroni. Ces deux savants choisirent l'eau, non pas à la température de la glace fondante, mais à la température de 4 degrés centigrades : celle du maximum de densité de ce liquide. Ils pesèrent, successivement dans l'air et dans l'eau, un cylindre creux en laiton de dimensions très soigneusement déterminées grâce à un comparateur construit spécialement par Fortin. Il en déduisirent le poids du décimètre cube d'eau distillée prise à la température de son maximum de densité, c'est-à-dire le kilogramme. Ce poids fut trouvée égale à 18 827, 15 grains du marc moyen de la Pile de Charlemagne.

42. Le système semblait donc établi, quand … par un arrêté du 13 brumaire an 9 (4.11.1800), le gouvernement prescrit : «pour faciliter l’application du système métrique, les dénominations données aux poids et mesures pourront dans les actes publics, comme dans les usages habituels, être traduites par les noms français qui suivent … : le kilogramme par la livre, le centimètre par le doigt et le litre par la pinte » Le 12 février 1812, est autorisé l’abandon de la division décimale et le retour aux subdivisions anciennes et jusqu’en 1839, les marchands ont pu utiliser : « une toise de 2 mètres, se divisant en 6 pieds ; le pied valant ainsi 1/3 du mètre, se divisant en 12 pouces, le pouce en 12 lignes. »

43. La loi du 4 juillet 1837, sous le ministère Guizot, allait mettre fin à l’anarchie en fixant l’adoption définitive du système métrique : « à partir du 1 janvier 1840, tous poids et mesures autres que les poids établis par les lois des 18 germinal an 3 et 19 frimaire an 8, constitutives du système métrique décimal, seront interdites sous les peines portées par l’art.479 du code pénal. »

44. Adoptés dès le début du 19e siècle dans plusieurs provinces italiennes, le système métrique est rendu obligatoire aux Pays Bas dès 1816 et en Espagne en 1849. En 1872, une commission formée de délégués de 24 gouvernements, adopta le principe de déduire la longueur du nouveau prototype à traits du mètre de celle de la règle déposée aux Archives. En 1875, lors de la conférence diplomatique du mètre, est créé le Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) qui aboutit en mai 1875 à la Convention du mètre.

45. Le BIPM avait pour mission de développer l’usage du système métrique dans le monde entier par la construction et la conservation de nouveaux prototypes du mètre et du kilogramme et de favoriser la métrologie dans tous les domaines ; c’est ainsi que ses attributions se sont étendues aux unités électriques (1937), photométriques (1937) et aux étalons de mesure des rayonnements ionisants (1960).

46. Le système métrique International (SI), successeur du système métrique, est officiellement né en 1960. Ce système permet de rapporter toutes les unités de mesure à un petit nombre d’étalons fondamentaux, et d’améliorer sans cesse leur définition, avec le support des laboratoires nationaux. Au fur et à mesure des progrès dans la précision des mesures, les définitions des étalons ont évolué. Le mètre des Archives devint l’étalon, remplacé par le prototype international du mètre à partir de 1889, déposé au Pavillon de Breteuil.

47. Le 14 août 1960, le mètre est redéfini comme étant égal à 1 650 763,73 longueurs d’onde, dans le vide, d’une radiation orangée de l’atome de krypton 86. En 1983, le mètre est redéfini en fonction de la vitesse de la lumière : « longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant 1/ 299 792 458 de seconde ». La réalisation du mètre peut atteindre ainsi une exactitude relative de 10-10 ou 10-11. Les conceptions initiales des fondateurs du système métrique ont été respectées : le mètre étalon est naturel, invariable, reproductible en tous temps et tous lieux et ne renferme rien de particulier à aucun peuple.

48. Multiples et sous multiples La logique des créateurs du système métrique était simple : des préfixes grecs pour les multiples, latins pour les sous multiples. Ainsi à déci, centi, milli font pendant déca (deka), hecto (hekaton) et kilo (khilioi). En toute rigueur, on aurait dû retenir hecato et chilio … On avait créé myria, du grec murioi (10 000), qui a disparu .. Sauf dans myriade ou myriapodes (mille-pattes). Les choses se sont gâtées pour les autres multiples ! Pour millionième, on a créé micro, du grec micros –petit- plutôt que de retenir une origine latine. Par contre, mégaest bien formé à partir du grec megas –grand- (mégalomanie, mégalithes).

49. Pour les puissances 9 et 12, on a réussi à trouver d’autres racines grecques : le géant Gigas a donné gigaet le monstre Teras, téra. Notant que téra (1012 ie 104x3) était, à une consonne près identique à tétra tiré du grec tetras (quatre), on a généralisé la méthode, retenant péta (en place de penta) pour 1015 (105x3) et exa, en place de hexa, pour 1018 (106x3). Pour le milliardième (10-9), nano, du latin nanus, le nain, a été retenu. Nouvelles entorses à la règle pour le millième de milliardième (10-12), avec pico, dérivé de l’italien piccolo, petit. Puis femto(10-15), et atto(10-18), dérivés du .. danois femten (quinze) et atten (dix-huit).

50. Des mesures "exotiques" en vigueur .. le boisseau US (« boisseau ras ») est défini comme valant 2 150,42 pouces cubes soit 8 gallons US dry, soit exactement 35,239 070 66 88 dm³ ; le «boisseau comble» vaut 5/4 de «boisseau ras», donc exactement 44,048 837 708 6 dm³. Le boisseau US (environ 0,025 tonne) est une unité utilisée en agriculture pour les cotations en bourse des ventes de céréales aux Etats-Unis