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数学之旅

数学之旅. 主讲人：林　寿教授 宁德师范学院数学系 E-mail ： shoulin60@163.com 主页： http://www.ndnu.edu.cn. 第 10 讲：数学人生. 主题：数学家的曲折人生. 康托尔. 康托尔 ( 德 , 1845-1918) 意识到不加限制地谈论 “ 集合的集合 ” 会导致矛盾。 1900 年巴黎 ICM 上庞加莱 ( 法 , 1854-1912) 说 : 绝对的严密性已经达到了。. 第 3 次数学危机. 1903 年罗素悖论。让 M={x : x x}, 则 M  M 等价于 M  M 。

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Presentation Transcript

  1. 数学之旅 主讲人：林　寿教授 宁德师范学院数学系 E-mail：shoulin60@163.com 主页：http://www.ndnu.edu.cn

  2. 第10讲：数学人生 • 主题：数学家的曲折人生

  3. 康托尔 • 康托尔(德, 1845-1918)意识到不加限制地谈论“集合的集合”会导致矛盾。 • 1900年巴黎ICM上庞加莱(法, 1854-1912)说: 绝对的严密性已经达到了。 第3次数学危机 • 1903年罗素悖论。让M={x : x x}, 则MM等价于M  M。 • 理发师悖论：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己理发的人理发，我也只给这些人理发。” 罗素(英, 1872-1970)

  4. “理发师悖论” • 集合论矛盾的出现，形成第3次数学危机，动摇了整个数学的基础，引起数学基础的争论，导致了策梅洛系统的诞生。

  5. 国家自然科学奖

  6. 国家自然科学奖一等奖 • 典型域上的多复变函数论(华罗庚,1956) • 示性类与示嵌类的研究(吴文俊,1956) • 哥德巴赫猜想的研究(陈景润、王元和潘承洞,1982) • 微分动力系统稳定性研究(廖山涛,1987) • 关于不相交施泰纳三元系大集的研究 (陆家羲,1987) • 哈密顿系统的辛几何算法(冯康等,1997)

  7. 潘承洞(前左一) 陆启铿(前左二) 华罗庚(前左三) 陈景润(前左四) 万哲先(后左二) 王 元(后右一) 华罗庚与他的学生们(1980) 华罗庚

  8. 徐迟：哥德巴赫猜想(1978年2月17日《人民日报》)徐迟：哥德巴赫猜想(1978年2月17日《人民日报》) 陈景润与徐迟(1914-1996) 陈景润(1933-1996) “何等动人的一页又一页篇章！这些是人类思维的花朵。这些是空谷幽兰、高寒杜鹃、老林中的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵芝、抽象思维的牡丹。这些数学的公式也是一种世界语言。学会这种语言就懂得它了。这里面贯穿着最严密的逻辑和自然辩证法。它是在探索太阳系、银河系、河外系和宇宙的秘密，原子、电子、粒子、层子的奥妙中产生的。但是能升登到这样高深的数学领域去的人，一般地说，并不很多。在深邃的数学领域里，既散魂而荡目，迷不知其所之。”

  9. 哥德巴赫猜想 • 哥德巴赫(德, 1690-1764)猜想(1742): (1) 每个大于4的偶数是两个奇素数之和; (2) 每个大于7的奇数是3个奇素数之和。 维诺格拉多夫(苏, 1891-1983) • 1937年, 维诺格拉多夫利用圆法对于大奇数证明了三素数定理。

  10. 1919年布伦(挪, 1885-1978)证明了9+9 • 1957年王元(中,1930- )证明了2＋3 • 1962年王元和潘承洞(中, 1934-1997)证明了1＋4 布伦 王元 潘承洞 哥德巴赫猜想 • 关于两素数之和(利用筛法,步步为营)

  11. 1965年罗斯(英, 1925- , F)、邦别里(意, 1940-, F)证明了1＋3 • 1966年陈景润(中, 1933-1996)宣布了1＋2, 并于1973年发表了全部证明 陈景润 罗斯 邦别里 哥德巴赫猜想

  12. 哥德巴赫猜想 邓小平会见陈景润(1978)

  13. 哥德巴赫猜想 1982年国家自然科学一等奖：哥德巴赫猜想的研究(陈景润、王元和潘承洞,1982) 　高斯：“数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。”

  14. 旭翔: 走近陈景润(厦门大学出版社, 1997) 　 　　　 陈景润， 　　 中国老百姓中知名度最高的科学家。 　　 他是亿万人心中刻苦进取的楷模。 　　 陈景润以“哥德巴赫猜想”问鼎数学王国的皇冠， 他的“1＋2”成果曾经撩起了多少人对科学的神往， 甚至改写了一代青年的人生方程式。 世界著名的《一百个有挑战性的数学问题》一书中， 仅刊登两位华人的画像， 一为祖冲之， 一为陈景润。 陈景润的名字， 成为中国人的光荣与自豪。 让我们走近陈景润， 了解陈景润……。

  15. 哥德巴赫猜想的最佳结果(中, 1999) 哥德巴赫猜想 1999年10月，经国际小天体命名委员会批准，国际“7681”号小行星被命名为“陈景润星”。

  16. 哥德巴赫猜想 陈景润院士铜像（厦门大学, 2006年4月4日）

  17. 陈景润墓碑

  18. 陆家羲（1935－1983） 梦归数学 攻克两项世界数学难题的中学物理教师 • 1957年带着《数学方法趣引》入东北师大物理系 • 1961年解决“寇克曼问题” • 1971年意大利数学家发表 • 1983年发表“施泰纳系列”论文 • 1987年获国家自然科学一等奖

  19. 2000年吴文俊(1919- )获国家最高科学技术奖

  20. 2010年谷超豪(1926- )获国家最高科学技术奖

  21. 数学家传 • 《数学情种：埃尔德什传》 • 《知无涯者：拉马努金传》 • 《美丽心灵：纳什传》 • 《突破维数障碍：斯梅尔传》 • 《数学大师：从芝诺到庞加莱》

  22. 谢谢大家！ 联系方式 通　信：352100 福建省宁德师院数学系　林寿 E-Mail：shoulin60@163.com 个人主页： http://www.ndnu.edu.cn

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