第 2 章电磁现象及应用

第2章电磁现象及应用 2.1磁场与磁路欧姆定律 2.2磁场对电流的作用 2.3电磁感应

第2章电磁现象及应用 • 了解磁铁及性能，磁场的磁力线表示法，理解电流的磁场、掌握左手定则和右手螺旋定则，了解磁通、磁感应强度及其关系，了解磁路欧姆定律。 • 掌握磁场对导体、半导体的作用。 • 理解电磁感应现象，掌握感应电动势的计算公式及方向判别，理解自感现象、互感现象。本章要求:

天然磁铁 永久磁铁人造磁铁暂时磁铁 2.1 磁场与磁路欧姆定律 2.1.1 磁铁与磁场 1. 磁铁磁铁：具有磁性的物体。磁铁的主要性质：（1）磁铁的两端磁性最强，为磁极。指向南端的磁极叫南极（S）；指向北端的磁极叫北极（N）。（2）同性磁极互相排斥，异性磁极相互吸引。磁极之间的这种相互作用力，叫磁力。（3）磁铁的N、S两极相互依存，不能单独存在。

（4）原来没有磁性的物质，放在磁铁旁边会获得磁性，这一现象叫磁化。被磁化的物质远离磁铁后仍保留一定的磁性，叫剩磁。（4）原来没有磁性的物质，放在磁铁旁边会获得磁性，这一现象叫磁化。被磁化的物质远离磁铁后仍保留一定的磁性，叫剩磁。 2. 磁场磁场：磁力作用的空间，具有力和能的性质。磁场还具有强弱和方向，而且不同位置上的强弱和方向也是不同的。磁力线：带有方向的闭合曲线。外部由N → S, 内部S → N。磁力线在某点切线方向表示该点磁场方向，而且磁力线的疏密表示磁场强弱。总目录章目录返回上页下页

2.1.2 电流的磁场 1.通电直导体的磁场通电直导体的磁场是以导体为中心的同心圆，分布在垂直于导体的平面上，且越靠近导体的地方数量越多。磁场的方向与电流的方向满足右手螺旋关系例：用右手螺旋定则判断图中的电流或磁场方向。解: 图a) 电流向左图b) 垂直向外总目录章目录返回上页下页

图c) 磁场顺时针 图d) 磁场逆时针 2．通电螺线管的磁场通电螺线管的磁场类似条形磁铁。实验证明，通电螺线管磁场的强弱与电流、匝数成正比。实验还证明，磁场的方向与电流也满足右手螺旋关系。总目录章目录返回上页下页

例：用右手螺旋定则判断图a)中通电螺线管两端的例：用右手螺旋定则判断图a)中通电螺线管两端的极性及图b)中电流方向。解: N S 电流的周围存在磁场这一现象叫电流的磁效应。电流的磁效应在汽车电器中有着广泛的应用。总目录章目录返回上页下页

3. 电流磁效应的应用 （1）电喇叭组成：铁心线圈—产生电磁力 ①带动膜片上下衔铁— 移动 ②控制触点状态膜片—使空气产生震动盆形喇叭结构图动断触点—控制线圈通断线圈通电吸引衔铁按下喇叭按钮工作原理: 总目录章目录返回上页下页

和膜片下移 触点顶开，线圈电路被切断，磁力消失衔铁及膜片复位触点又闭合，线圈又通电产生磁力吸下衔铁和膜片（2）电喇叭继电器继电器是一种利用线圈电路的小电流控制触点电路大电流的一种开关电器。组成：铁心线圈— 产生电磁力 ①控制触点状态衔铁— ②组成喇叭电路动合触点—控制喇叭电路的通断反力弹簧— 线圈失电时使衔铁复位总目录章目录返回上页下页

工作原理: 按下喇叭按钮，线圈通电产生的电磁力将衔铁吸下，触点闭合，喇叭电路接通当松开喇叭按钮后，线圈失电在弹簧作用下衔铁复位，触点打开，从而切断喇叭电路。总目录章目录返回上页下页

（3）干簧继电器（电流传感器） 组成：干簧管、线圈、屏蔽罩（金属外罩）及引线等。工作原理: 当线圈通电时，在线圈的轴向产生了磁场。使簧片磁化，其触点产生极性相反的磁极，吸合在一起，将外电路接通。当线圈断电时，磁场消失，簧片退磁，依靠自身的弹性恢复原位，使触点断开，与之连接的外电路被切断。总目录章目录返回上页下页

干簧管触点的开闭不但可用线圈的通、断电来控制，还可用永久磁铁来控制。干簧管触点的开闭不但可用线圈的通、断电来控制，还可用永久磁铁来控制。当永久磁铁移近干簧管时，永久磁铁所产生的磁通使弹簧片磁化，两簧片的触点吸合；当永久磁铁远离干簧管时，两簧片复位，触点断开。如制动液液面报警装置就是根据这一原理制成的。总目录章目录返回上页下页

2.1.3 磁场的基本物理量 1.磁通Φ 表示磁场内某一面积上磁场强弱的物理量。定义：垂直穿过某一面积S中的磁力线总数。单位: 韦[伯](Wb) 1Wb =1V·s 2.磁感应强度B 定义：垂直通过单位面积上的磁力线数。在均匀磁场中方向:与电流的方向之间符合右手螺旋定则。单位:特斯拉(T)，1T = 1Wb/m2 总目录章目录返回上页下页

3.磁导率μ 实验：用一个通电线圈去吸引某一铁块，改变线圈的匝数和电流的大小，能够改变线圈对铁块的吸引力。当我们保持线圈的匝数和电流不变时，分别在线圈中插入铜棒、铸铁和硅钢片时，发现线圈对铁块吸引力的变化情况有很大的不同。插入铜棒时，线圈对铁块的吸引力几乎不变；插入铸铁时，线圈对铁块的吸引力增大几百倍；插入硅钢片时，线圈对铁块的吸引力增大近万倍。上述实验说明：磁感应强度B不仅与通入线圈的电流大小和匝数有关，还与磁场中介质的磁化性能有关，为了表示磁介质的磁化性能，引出了磁导率这个物理量。总目录章目录返回上页下页

磁导率 ：表示磁介质的磁性能的物理量，衡量物质的导磁能力。磁导率 的单位：亨/米（H/m）由实验测定，真空的磁导率为常数，用0表示，有：因为0是一个常数，故将其他物质的磁导率和它比较是很方便的。任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值，称为该物质的相对磁导率r，即 • “非铁磁物质”，如空气等，μr≈1； • “铁磁物质”，如铁、钴等，μr>>1 总目录章目录返回上页下页

2.1.4 磁路的欧姆定律 1. 磁路的概念在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。电磁继电器的磁路直流电机的磁路总目录章目录返回上页下页

I  N l S 2. 磁路的欧姆定律在磁路中，磁通Φ与产生磁通的磁通势F（磁源）成正比，与磁路的磁阻Rm成反比，这就是磁路欧姆定律，即式中：磁通势 F=NI，用于产生磁通；磁阻Rm= l/μS，表示磁路对磁通的阻碍作用； l 为磁路的平均长度；S 为磁路的截面积。注意：由于μ不是常数，它随励磁电流而变，所以不能直接应用于磁路的计算，它只能用于定性分析。总目录章目录返回上页下页

2.2 磁场对电流的作用 2.2.1 磁场对通电导体的作用 1. 磁场对通电直导体的作用电磁力：通电直导体在磁场中所受的力。电磁力定律牛[顿]（N）导体与磁场方向的夹角α不同时，导体的受力情况也不同。如：导体与磁场平行，因α=0，故不受力，F=0 导体与磁场垂直，因α=90°，故受力最大，F=BIL

例：试判断图中直导体的电流方向 或受力方向（图中表示电流垂直纸面向里，⊙表示电流方向垂直纸面向外）。左手定则：伸平左手，使拇指与四指垂直，让磁力线垂直穿过掌心，若四指指向为电流方向，则拇指的指向就是受力方向。解： a) 直导体受力方向为向下 b) 直导体电流方向为垂直纸面向外总目录章目录返回上页下页

2. 磁场对通电线圈的作用 通电线圈在磁场中会受到转矩的作用，称为电磁转矩。单匝线圈 N匝线圈式中B —磁场的磁感应强度 I—线圈通入的电流 S—线圈的面积，矩形线圈 S=ab×ad α—线圈平面与磁场的夹角（锐角）总目录章目录返回上页下页

N匝线圈 线圈受到的转矩大小与线圈在磁场中的位置相关。线圈平面平行磁力线时，因α=0°，cosα=1，故转矩最大T=NBIS 线圈平面垂直磁力线时，因α=90°，cosα=0，故转矩最小T=0 可见，通电线圈在磁场中，磁场总要使线圈平面转到与磁力线相垂直的位置。；电磁转矩T的单位：牛[顿]·米（N·m）电磁转矩T的方向根据力偶确定。总目录章目录返回上页下页

例：图示为直流电动机结构示意图。设B=2T，I=40A例：图示为直流电动机结构示意图。设B=2T，I=40A 线圈宽度d=20cm，长度L=30cm。试判断线圈的转向并计算转矩。解：线圈的转向为逆时针。转矩T=BIScosα =2×40×0.06=4.8N·m 通电线圈在磁场中受到转矩作用，从而转动的原理广泛用于直流电动机和测量仪表中。原理：当线圈通入电流时，磁场中受力产生转矩，使线圈转动并带动指针偏转。当转动力矩与弹簧产生的反作用力矩平衡时，指针停止转动，此时指针的指示值就是被测量的大小。总目录章目录返回上页下页

2.2.2 磁场对通电半导体的作用 1. 霍尔效应在磁极磁场中放入一个长方形的半导体薄片，使磁力线垂直于半导体表面，当在半导体的一个侧面上通入电流时，实验发现在另一个侧面上将出现一定的电压。霍尔效应产生的电压叫霍尔电压UH。实验证明 RH为霍尔系数 d为半导体厚度总目录章目录返回上页下页

2. 应用举例 美国GM公司霍尔效应传感器（1）转速测量在转子表面靠近边缘的地方固定一块小磁铁，将霍尔半导体（也称霍尔元件）设置在转子边缘靠近转子的地方，其正面对着磁铁。每当磁铁转到霍尔半导体正面时，半导体输出电压，磁铁转过后，输出电压为零。因此转子每旋转一周，霍尔半导体就输出一个脉冲。这些脉冲接入频率计或计数器即可测出转子转速。因为转子与曲轴连接在一起，因此这里测出的转速就是汽车发动机的转速。总目录章目录返回上页下页

（2）点火信号的产生 霍尔式汽车点火系统结构图在磁轮外圆上镶嵌了一圈永久磁铁，相邻磁铁的极性正好相反，因此磁轮上的N、S磁极交替出现。霍尔半导体的感应面正对磁轮，当磁轮转动时，N、S磁极交替出现在半导体感应面上，使半导体产生在正负之间交替变化的脉冲电压，用这个脉冲电压去触发功率开关管，使它导通或截止，那么在点火线圈二次侧中便产生15kV的高电压，通过火花塞点燃汽缸中的燃油。随着发动机的转动，上述过程将周而复始地进行下去，这就是点火系统的的工作原理总目录章目录返回上页下页

2.3 电磁感应 当导体作切割磁力线运动或线圈中的磁通量发生变化时，在它们之中就会产生电动势。若导体或线圈被接成闭合回路，回路中还会有电流产生。这种磁生电的现象，称为电磁感应。 2.3.1 直导体的感应电动势感应电动势的大小：式中B —磁感应强度 v—切割速度 L—有效长度 α—运动方向与磁场方向的夹角感应电动势方向：用右手定则确定

例：图示电路中直导体AB，受外力作用以v=20m/s 的速度切割磁场。设磁场B=1T，导体L=0.5m、 R0=1Ω，负载R=9 Ω。试计算AB中的感应电动势e 和感应电流I及外力F外。解：感应电动势e方向如图所示感应电流I方向如图所示由于导体作匀速直线运动，有：总目录章目录返回上页下页

2.3.2 线圈的感应电动势 法拉第定律：线圈产生的感应电动势的大小与穿过线圈的磁通量的变化率成正比。设线圈有N 匝，磁通的变化率为dΦ/dt，则楞次定律：在线圈回路中，感应电流的方向总是使其产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。具体地说，若线圈回路由于磁通量增加而产生电磁感应，则感应电流的磁场与原来的磁场反向；若线圈回路由于磁通量减少而产生电磁感应，则感应电流的磁场与原来的磁场同向。总目录章目录返回上页下页

用楞次定律判断感应电流（电动势）方向的步骤：用楞次定律判断感应电流（电动势）方向的步骤：（1）确定线圈中磁通量的变化趋势（增加或减小）；（2）由楞次定律确定感应电流的磁场方向；（3）根据感应磁场方向，用右手螺旋定则确定感应电流方向；（4）根据一致原则由感应电流方向，定出感应电动势方向。例：请判断磁铁插入和拔出线圈两种情况下线圈回路中感应电流和感应电动势的方向。解：题图及答案见下页总目录章目录返回上页下页

Φ e 设定感应电动势的参考方向与磁通的参考方向符合右手螺旋关系，则线圈的感应电动势可用下式表达：利用上式分析计算电动势的大小、方向十分方便。例：在上图中，设N=1，dΦ/dt=0.08Wb/s，试确定e的大小和方向。解： e的实际方向与图示相反总目录章目录返回上页下页

电流通过一匝线圈产生 (磁通) 电流通过N匝线圈产生 (磁链) ( H、mH) 2.3.3 自感现象自感实验电路 1. 自感现象由通入线圈的电流发生变化而产生感应电动势的现象就称为自感现象，由自感产生的感应电动势称为自感电动势，用符号eL表示。 2. 自感电动势设则电感(自感): 电感是表示线圈中单位电流产生的自感磁链的物理量总目录章目录返回上页下页

S — 线圈横截面积（m2） l —线圈长度（m） L N —线圈匝数 L μ—介质的磁导率（H/m）空心线圈铁心线圈空心线圈:线性电感元件; 铁心线圈: 非线性电感元件自感电动势：线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的磁导率等有关。对线性电感元件， NΦ=Ψ =Li，有：总目录章目录返回上页下页

自感电动势： 上式表明，自感电动势与电流的变化率（变化快慢）成正比。变化率越大，线圈的自感电动势越大，相反，越小。在直流电路中，电流变化率为零，自感电动势也为零，因此，线圈在直流电路中为短路状态。负号表示自感电动势具有阻碍电流变化的性质。总目录章目录返回上页下页

- + eL eL + －例：已知线圈中电流的实际方向及变化趋势，试判定线圈自感电动势的实际方向解：注：eL=-Ldi/dt是在L为常数时导出的，是计算空心线圈eL的专用式。如果是铁心线圈，则应根据一般公式当eL=-dΦ/dt计算。总目录章目录返回上页下页

型滤波电路 3. 自感现象的应用（1）有利方面滤波原理：当脉动电流中的交流成分通过铁心线圈时，线圈会产生自感电动势，这个自感电动势对交流成分起阻碍作用，使交流成分受到很大的衰减；而直流成分通过线圈时不产生自感电动势，因此直流成分会不受阻碍地通过线圈送到输出端。总目录章目录返回上页下页

（2）不利方面 表现在含有大电感的电器设备接通或断开的瞬间会出现过电压、过电流，使电器设备受到危害。传统汽车点火电路的原理图它由点火线圈（一次和二次线圈组成）、蓄电池、凸轮及触点等组成，其中蓄电池正极→一次线圈→触点→蓄电池负极组成电流通路。总目录章目录返回上页下页

在电流通路中，触点起接通或断开电路的作用。当凸轮转动时，触点依次接通和断开，使通过一次线圈的电流急剧变化，将产生一个很高的自感电动势，其方向与蓄电池的电动势方向相同。两个电压叠加作用到触点上，在触点之间产生火花，使触点烧坏。为了保护触点，通常在触点两端并联一个电容器C，以吸收贮藏在线圈中的磁场能，达到保护触点的目的。在电流通路中，触点起接通或断开电路的作用。当凸轮转动时，触点依次接通和断开，使通过一次线圈的电流急剧变化，将产生一个很高的自感电动势，其方向与蓄电池的电动势方向相同。两个电压叠加作用到触点上，在触点之间产生火花，使触点烧坏。为了保护触点，通常在触点两端并联一个电容器C，以吸收贮藏在线圈中的磁场能，达到保护触点的目的。总目录章目录返回上页下页

线圈2一匝通过的互感磁通 N2匝通过的互感磁链 2.3.4 互感现象 1. 互感现象把由于一个线圈的电流变化而引起另一个线圈产生感应电动势的现象就称为互感现象，由互感产生的感应电动势称为互感电动势，用eM表示。 2. 互感电动势互感实验电路设则总目录章目录返回上页下页

互感: ( H、mH) 互感电动势：互感电动势与施感电流的变化率（变化快慢）成正比互感电动势的方向用愣次定律和右手螺旋定则判断：（1）根据线圈1中电流的方向，确定线圈2中互感磁通的方向；（2）根据线圈1中电流变化的趋势，确定线圈2中互感磁通的变化趋势；（3）由楞次定律确定线圈2中感应磁通的方向；（4）由右手螺旋定则确定互感电流、电动势的方向。总目录章目录返回上页下页

Φ2 eL + － Φ2与Φ12反向 Φ12 i i2、eM 例：当线圈1的中的开关S闭合时，确定线圈2中互感电动势的方向解： S闭合时，线圈1的电流方向及其互感磁通方向如图 S闭合时，的方向总目录章目录返回上页下页

点火线圈 3. 互感现象的应用（1）有利方面火花塞点火的过程如下：在触点断开瞬间，由于一次线圈的电流发生变化，会在二次线圈中产生高达10kV以上的互感电压。高电压加在火花塞电极两端，将引起火花塞极间跳火，从而点燃汽缸中的可燃混和气，使发动机工作。总目录章目录返回上页下页

（2）不利方面 互感现象也会带来危害。比如在电子设备中，若线圈之间的位置安排不当，则线圈之间会因为互感耦合而产生不必要的干扰，影响各自的工作，为此常把线圈的距离加大或垂直安放，以避免相互影响。又比如,对电磁干扰比较敏感的电子设备，常常制作屏蔽罩，以屏蔽外磁场的影响。屏蔽原理是由铁磁材料制作的屏蔽罩其磁阻很小，因而外磁场的绝大部分磁通沿罩壁通过，进入罩内的磁通极少，起到了屏蔽作用。总目录章目录返回上页下页

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第 2 章 电磁现象及应用