Tensión

1. Tensión Héctor Soto Rodríguez Centro Regional de Desarrollo en Ingeniería Civil Morelia, Mich. México Febrero de 2006 Revisión, elaboración del guión y locución a cargo del Dpto. de Ingeniería Civil de la Universidad de Chile con coordinación del Ing. Ricardo Herrera

2. Miembros en Tensión Contenido • Definición • Características • Complicaciones • Usos de miembros en tensión • Comportamiento • Modos de falla • Propiedades geométricas • Diseño

3. 1. Definición Miembros en Tensión • Secciones laminadas o formadas por placas, o barras (redondas, cuadradas o planas), de eje longitudinal recto o sección transversal constante (miembros prismáticos), sujetos a cargas que actúan a lo largo de sus ejes centroidales, que producen en cualquier sección perpendicular a su eje longitudinal, esfuerzos axiales de tensión.

4. 2. Características Eficiencia • Un miembro en tensión es el elemento más simple y eficiente de un sistema estructural. • La fuerza axial produce esfuerzos constantes en todo el material que lo compone, sin generar flexión, cortante ni torsión

5. 3. Complicaciones Dificultad en las uniones • Las conexiones de los miembros en tensión con el resto de la estructura introducen excentricidades en las cargas, que deben tomarse en cuenta en el diseño

6. 3. Complicaciones Tolerancias de laminación • Las imperfecciones de los perfiles estructurales laminados utilizados como miembros en tensión, deben ser reconocidas por el diseñador y fabricante de estructuras

7. 3. Complicaciones Esfuerzos residuales • Los esfuerzos residuales provenientes del enfriamiento irregular de los perfiles estructurales se toman en cuenta en las normas de diseño

8. 3. Complicaciones Distribución de esfuerzos • Agujeros en placas y perfiles estructurales utilizados como miembros en tensión, ocasionan concentraciones de esfuerzo, de manera que estos no se distribuyen uniformemente en las secciones transversales.

9. 4. Usos de miembros en tensión Estructuras • Bodegas y estructuras industriales. • Edificios urbanos • Armaduras de puentes • Armaduras de techo en bodegas y fábricas • Vigas de alma abierta en edificio urbanos • Torres de transmisión de energía eléctrica • Puentes colgantes y atirantados (cables) • Cubiertos colgantes (Estructuras de grandes claros) • Arcos

10. 4. Usos de miembros en tensión Estructuras industriales (2) (4) (1) (5) (4) (1) (4) (1) (3) • Uso: Contraventeo de vigas y columnas en cubierta y paredes • Funciones: • Proporcionar soporte lateral • Resistir las fuerzas horizontales (viento y sismo) 1. Marco rígido 2. Contraventeo horizontal en cubierta 3. Contraventeo vertical 4. Columnas de fachada 5. Contraventeo de columnas de fachada

11. 4. Usos de miembros en tensión Sistemas de contraventeo Ejemplos de contraventeos verticales en edificios de varios pisos

12. 4. Usos de miembros en tensión Funciones del contraventeo • Evitar problemas de pandeo de un entrepiso o de la estructura completa • Resistir fuerzas horizontales sismo o viento • Reducir los desplazamientos laterales de la estructura

13. 4. Usos de miembros en tensión Armaduras = compresión = tensión = sin carga montante diagonal cuerda Armadura típica de sistemas de piso

14. 4. Usos de miembros en tensión Estructuras de celosía Torre autosoportante

15. 4. Usos de miembros en tensión Naves industriales Estructura típica a base de armadura a dos aguas con tirante como elemento en tensión

16. 4. Usos de miembros en tensión Contraventeos simples Contraventeo a base de barras redondas macizas como elementos de contraventeo en estructuras ligeras.

17. 4. Usos de miembros en tensión Elementos de cubierta Elementos de cubierta de edificios industriales

18. 4. Usos de miembros en tensión Cubiertas y tirantes Elementos de cubierta de edificios industriales y tirantes para el soporte de pisos

19. 4. Usos de miembros en tensión Edificios urbanos La estructuración de edificios soportados por un núcleo central se combina con elementos en tensión como el caso de las columnas exteriores de esta estructura

20. 4. Usos de miembros en tensión Cubiertas colgantes Las estructuras ligeras que salvan claros grandes, con mucha frecuencia se resuelven con miembros en tensión

21. 4. Usos de miembros en tensión Cubiertas colgantes En las estructuras de grandes domos o cúpulas invertidas los miembros en tensión resultan muy convenientes

22. 4. Usos de miembros en tensión Cubiertas colgantes Cubiertas ligeras soportadas sistemas de cables principales y secundarios

23. 4. Usos de miembros en tensión Estructuras espaciales Las estructuras tridimensionales modernas tienen una gran cantidad de barras trabajando a tensión

24. 5. Comportamiento Ejemplo T1, T2 son las fuerzas de tensión axial en las barras verticales de la estructura.

25. 5. Comportamiento Ejemplo Ecuaciones de equilibrio Equilibrio para la barra horizontal en la dirección vertical: 2T1 + T2 = P (1) Ecuación de compatibilidad de deformaciones d1 = d2 (2) d1 y d2 = alargamientos respectivos de las barras laterales y central.

26. 5. Comportamiento Ejemplo Si T1, T2 < sy·A, d1 = T1 L1, d2= T2 L2 EA EA Reemplazando en la ecuación (2) T1 L1 = T2 L2 (3) EA EA De donde

27. 5. Comportamiento Ejemplo Los esfuerzos en las barras son El límite elástico del sistema está dado por De donde

28. 5. Comportamiento Ejemplo El desplazamiento de fluencia dy es igual a La capacidad del sistema está dada por De donde

29. 5. Comportamiento Ejemplo El desplazamiento último du es igual a La relación del desplazamiento total con el correspondiente de fluencia es Adicionalmente, el cuociente de la carga última con la carga de fluencia es

30. 5. Comportamiento Ejemplo • Comportamiento elástico (respuesta lineal de la estructura ) • Comportamiento parcialmente plástico (flujo plástico restringido). • Flujo plástico ilimitado (no restringido)

31. 6. Modos de falla Ángulo en tensión • Fluencia del área total • Fractura de la sección neta Fluencia en la sección total (yielding of gross section) Fractura en la sección neta (Fracture of Net sección)

32. 6. Modos de falla Ángulo en tensión • Ruptura por cortante y tensión combinados Ruptura por cortante y tensión combinados (Block shear rupture)

33. 7. Propiedades geométricas Area total • Área total, Ag: Área total de la sección transversal de un miembro Ag = b·t Ag = Σ b · t Ag = b1· t1 + b2 · t2 + b3 · t3

34. 7. Propiedades geométricas Área neta • Área neta An: Área reducida por la presencia de agujeros para conectores (tornillos o remaches). An = Ag - Aperf

35. 7. Propiedades geométricas Ancho neto • Ancho neto, bn: • Para una placa perforada con agujeros en una trayectoria normal al eje de la pieza • Para un elemento compuesto por placas perforadas

36. 7. Propiedades geométricas Ancho neto • Para una placa perforada con agujeros colocados en una línea diagonal o en zigzag s = paso, g = gramil

37. 7. Propiedades geométricas Trayectorias de falla Placa con agujeros dispuestos en diagonal o en zig zag

38. 7. Propiedades geométricas Diámetro de agujeros Durante el proceso de punzonado el material alrededor del agujero puede dañarse; por ello las normas de diseño consideran un ancho de agujeros mayor

39. 7. Propiedades geométricas Diámetro de agujeros • Para perforaciones estándar se considera que los agujeros tienen un diámetro de 3 mm (1/8”) mayor que el de los tornillos. fag = Diámetro de agujero para remache o tornillos

40. 7. Propiedades geométricas Descuento por soldaduras • En el cálculo del área neta a través de soldaduras de tapón o de ranura no se considera el metal de aportación. Área neta en soldaduras de tapón o de ranura

41. 7. Propiedades geométricas Perforaciones en ángulos

42. 7. Propiedades geométricas Factores que afectan a la sección neta Factores principales que afectan la eficiencia de la sección neta • Ductilidad del metal • Método empleado para hacer los agujeros • Cuociente g/d • Relación entre el área neta y el área de apoyo sobre el sujetador • Distribución del material de la sección transversal de la barra, con respecto a las placas de unión, u otros elementos que se utilicen para conectarla • Posición de los planos de corte de los tornillos o remaches respecto a la sección transversal del miembro

43. 7. Propiedades geométricas Área neta efectiva Cuando se conecta un ángulo en tensión a una placa mediante tornillos o soldaduras la superficie de falla corresponde a la interfase de los dos perfiles

44. 7. Propiedades geométricas Área neta efectiva Definición de la excentricidad x usada para calcular la porción del área neta que contribuye a la resistencia de la sección

45. 8. Diseño Referencias principales • Especificaciones AISC (2005) • Capítulo D. Miembros en tensión • Capítulo D. Sección D3. Reglas para calcular el área total, área neta y área neta efectiva. • Capítulo J. Sección J4.3 (Reglas para ruptura por cortante y tensión combinadas, “Block shear rupture”).

46. 8. Diseño Límite de esbeltez • Recomendación: L / r ≤ 300 donde L: longitud del miembro r: radio de giro de la sección transversal del miembro

47. 8. Diseño Requisitos de resistencia • El diseño de miembros en tensión consiste en comparar la resistencia con la acción de diseño Pu ≤ t Pn (LRFD) ó P ≤ Pn/Wt (ASD) donde: P = Carga de diseño Pu = Carga de diseño mayorada Pn = Resistencia nominal t = Factor de reducción de resistencia (adimensional) Wt = Factor de seguridad (adimensional)

48. 8. Diseño Estados límite • Fluencia en área bruta Pn = Fy · Ag ft = 0.9 (LRFD) Wt = 1.67 (ASD) Fy: esfuerzo de fluencia nominal Ag: área total • Fractura en área neta Pn = Fu · Ae ft = 0.75 (LRFD) Wt = 2 (ASD) Fu: esfuerzo de ruptura nominal Ae: área neta efectiva

49. 8. Diseño Área neta efectiva • Sección D3, especificaciones AISC (2005) donde: Ae = Área neta efectiva An = Área neta U = Coeficiente de reducción del área que toma en cuenta el “rezago” por cortante “Shear lag” (U<1.0)

50. 8. Diseño Área neta efectiva Distribución de esfuerzos en un perfil W conectado al resto de la estructura a través de los patines