CHAP3 結構型債券設計、訂價與風險評估

1. CHAP3 結構型債券設計、訂價與風險評估 財務工程（許）-Chap 15

2. 結構型商品市場簡介 • 結構型商品大多以債券或存款形式出現。又因為部分強調增強收益（yield enhancement）的「組合式存款」的風險，可能導致本金受到侵蝕，國內主管機關為避免投資大眾混淆，因此規定金融機構行銷該類產品時不可以「存款」名義為之 • 所以市場上將這類產品稱之為「投資契約」。

3. 債權憑證發行條件 • 一張債權憑證發行必須具備四個條件： • 票面利率 • 到期期限 • 發行價格 • 還本方式 • 將此四者加以排列後，就可變化出多種結構式債券。

4. 結構型債券 • 結構型債券（structured note）與傳統債券的差異在於，結構型債券所需支付與償還的利息與本金價值決定於所連結之特定標的資產的價值、指標利率火指數。 • 所以結構型債券又稱為「混和式證券」（hybrid securities）或「衍生性證券」（derivative securities） • 在台灣則稱為「連動式債券」

5. 結構型債券分類 • 依本金保障程度區分 • 保本型（principle protected）:投資人在到期時至少可獲得事先約定某一比例的投資本金，而實際總報酬視連結標的資產價格成長幅度而定。 • 優利型（yield enhanced）：票面報酬優於同天期債券的報酬，但屆時投資人不一定能100％收回本金，需視當初雙方約定的還款條件而定。

6. 保本型債券 • 保本型債券可視為零息債券與買入選擇權的組合。 • 依看多或看空市場設計為買權或賣權。 • 到期時選擇權價至必定不低於零，投資人才能獲得本金保障。 • 到期時投資人可收得的金額=債券本金面額×[保本率+參與率×選擇權價值]

7. 保本型債券 • 保本率：保障投資人到期時可拿回的最低金額與期初投資本金的比例。 • 參與率（participation ratio）：實際參與所連結投資商品比例。 • 例如參與率60％，當所連結商品獲利20％時，此保本型債券投資人可享有額外12％（60％×20％=12%）的投資收益。

8. 保本型債券 • 保本型債券產品概念： • 保本型債券=零息債券+參與率×選擇權價值 • 到期時零息債券的價值就是投資人本金保障的部分。 • 不過零息債券需納入發行人的信用風險溢酬。

9. 說例--看多保本型債券 • 期初投資100元於一年期保本率100％的看多保本型債券。 • 發行人在期初將其中的95元投資於一年期零息債券，一年後可回收100元。 • 剩餘5元投資於相關連結投資商品。 • 若到期時市場符合預期，則報酬可增加R元，投資人總共可獲得100+R元。 • 反之選擇權價值為0，投資人拿回100元本金。

10. 優利型債券 • 這種連動債券為獲得高於同天期債券報酬，以售出選擇權而獲得權利金的策略來提高收益。 • 到期時，若選擇權處於價外，選擇權買方不會履約，則投資人可拿到原投資利息加上選擇權權利金。 • 但選擇權若處於價內，選擇權買方會履約，則投資人將可能產生損失。

11. 結構型債券分類 • 依連動標的區分： • 與金融商品價格連動： • 例如：個股價格、債券價格、商品價格… • 與總體經濟指標連動： • 例如：股價指數、利率水準、通貨膨脹率… • 與非經濟變數流動： • 例如：是否違約？是否購併？是否發生重大災害？降雨量、氣溫….

12. 利率連動結構型商品-利率反向浮動債券 • 利率反向浮動債券（invesrse floating note）的票面設計是以一固定利率減一浮動利率指標。 • 但投資人可拿到的利率底線必須設定為零。

13. 反向浮動債券 • 投資反向浮動債券： +反向浮動債券 =+固定利率債券-利率交換 + 利率上限 • 相當於透過銀行承作下列三筆交易： • 買進與反向浮動利率相同天期的政府公債（或金融債券），假設利率為7.0％，所以投資人有7.0％現金收入。

14. 反向浮動債券 • 賣出利率交換，假設成交利率為8％，所以投資人有8.0％現金流入。同時有90DCP現金流出，淨現金流量為（8％-90DCP） • 90DCP：90天期商業本票利率 • 買進履約利率為14.5％的利率上限，每期支付0.5％。 • 三筆交易可形成MAX（14.5％-90DCP，0％）的票面利率。

15. 反向浮動債券

16. 利率與外幣利率指標連動之反向浮動債券（QUANTO INVERSE FLOATER） • 利差交換（Quanto swap, Differential swap, Diff swap）： • 本質上是利率交換 • 可讓投資人投資在不同幣別的貨幣市場上，卻可免除匯率風險。 • 兩交易對手只交換利息差額但不交換本金 • 所交換的利息是依照不同指標利率計算（例如美元以LIBOR為指標，台幣以90天期CP為指標）

17. 利差交換 • 雙方所支付的利息金額，是以協定中所指定之特定幣別之某一數額的名目本金為計算機處，利息差額係定期結算。 • 契約內容需包括： • 到期日 • 名目本金總額 • 決定做為支付基礎的浮動利率指標 • 決算期間契約固定貼水

18. 說例 • 假設美國投資人跟當地銀行承作一個三年期利差交換契約，契約是基於6個月美元與瑞士法郎銀行間拆款利率為交換標的，契約內容包括： • 投資人需支付銀行美元6個月期銀行間拆款利率再加上利差，而銀行則需支付投資人瑞士法郎6個月期銀行間拆款利率 • 支付計價貨幣為美元，且半年支付一次。

19. 假設目前美元6個月銀行間拆款利率為9.38％，且利差為240個基點，若名目本金100萬美金，則在6個月後：假設目前美元6個月銀行間拆款利率為9.38％，且利差為240個基點，若名目本金100萬美金，則在6個月後： • 投資人支付銀行：（1/2）×（5.88％+2.4％）×1,000,000=41,400（美元） • 銀行支付投資人：（1/2）×9.38％×1,000,000=46,900（美元） • 第一期（6個月後）銀行需支付給投資人5,500美元

20. 利差交換 • 利差交換最初是用來規避以其他貨幣計價負債的風險，但近來也被用來改變投資報酬。常見就是用來增加利率較低貨幣投資報酬率的連結工具。 • 反向浮動債券的風險暴露程度除與到期日有關，更與票面利率條件有關。

21. 利差交換 • 反向浮動債券票面利率條件的設定是「固定利率－浮動指標」，以投資報酬率的觀點來看，固定利率越高，投資人收益也越高。

22. QUANTO INVERSE FLOATER組合過程 • 假設甲銀行發行一筆與LIBOR動的反向浮動新台幣金融債券，其票面利率為MAX（5%－LIBOR，0）。 • 投資人買進Quanto inverse floater後，甲銀行再轉向與外商銀行承作Quanto inverse swap完全拋補，外商銀行則承作以下三項交易進行避險並從中賺取價差：

23. QUANTO INVERSE FLOATER組合過程 • A.在3.8％出售美元利率交換，產生美元現金流量（3.8％-LIBOR），但僅支付甲銀行新台幣（3.5％-LIBOR），因幣別不同而有匯率風險，所以其中0.3％彌補Quantoadjustment所產生的成本 • B.以0.5％的價格買進履約價為5％的美元利率上限。 • C.進行動態的Quantoadjustment

25. 假設甲銀行金融債券固定利率的原始發行成本為2.0％，所以結合上述A+B的交易後，就產升了票面利率為MAX（5%－LIBOR，0）的Quanto inverse floater。 • 但甲銀行的淨資金成本仍為2.0％，若甲銀行繼續在市場以2.6％賣出新台幣利率交換，則其淨資金成本變成（90D CP-0.6%）。 • 外商銀行在美元利率交換中有可能必須收支美元，因此可能產生匯率風險，所以以選擇權作為匯率風險的避險工具。

26. 未來可能狀況： • 若LIBOR低於3.8％時，外商銀行在美元利率交換交易中會有美元淨收入。該筆美元收入將轉換成新台幣支付給甲銀行，所以外商銀行應該買進美元賣權/新台幣買權以規避匯率風險。 • 若LIBOR高於3.8％時，外商銀行在美元利率交換交易中會有美元淨支出。該筆支出將由甲銀行支付的新台幣轉換而來。所以外商銀行應該買進美元買權/新台幣賣權以規避匯率風險。

27. 當LIBOR的波動越大，外商銀行有可能這一期要買「美元賣權/新台幣買權」，下一期又換成「美元買權/新台幣賣權」。當LIBOR的波動越大，外商銀行有可能這一期要買「美元賣權/新台幣買權」，下一期又換成「美元買權/新台幣賣權」。 • 若美元對新台幣匯率波動程度也大，則外商銀行購買選擇權的成本就越高，所以外商銀行也必須考慮是否增加或降低美元利率交換的部位，以重新平衡在利差交換中所產生的風險。 • 此種種動態調整成本過程中所產生的交易成本，就由0.3％的利差來吸收。

28. 市場風險評估 • 利差交換集合債券後其票面利率若設計成反向浮動，則其風險特質與一般反向浮動利率債券相近。 • Quanto inverse floater的市價受連動的外幣指標利率的殖利率曲線斜率所影響。，也就是說如果外幣指標利率未來殖利率曲線變陡的幅度較大，則Quanto inverse floater跌價幅度會比一般的反向浮動利率債券來得大。

29. 區間計息債券 • 區間計息債券(Rangeaccruednote)是指當指標利率落在一定區間內該債券才計息，否則不計息。 • 指標利率落在預設區間內時，區間計息債券就變成「普通債券」。 • 指標利率落到區間為時，則成為「零息債券」

30. 逐日區間計息債券，利息條件設計： X％ ×n/N或（LIBOR+y%)×n/N n：計息期間內指標利率落入 預設區間 內的天數 N：計息區間總天數

31. 說例 • 投資人買進區間為2％～6％的三年期區間計息債券共300萬元，假設票面利率X=5%，指標利率3個月期LIBOR落入區間的天數為60天，（n=60），而該計息期間的總天數共90天， • 則該區間計息債券當期利息為： • 300×5％×60/90=2.5萬

32. 區間計息債券組合過程 • 區間計息債券設計原理是將債券與數位式選擇權（digital option）結合。 • 數位式選擇權是根據預設條件進行清算，只要條件成立，賣芳必需支付買方一定的補償倍數（payoff ratio）給買方。

33. 說例 • 甲乙雙方約定3個月後如果3M-LIBOR大於2.0％，甲（買方）可獲得（2.5×期初權利金×名目本金）的補償。 • 假設名目本金為1,000,000，期初權利金是名目本金的0.5％，所以甲在期初需支付1,000,000×0.5％=5,000。 • 如果3個月後3M-LIBOR等於2.0％或更高，甲可獲得1,000,000×0.5％×2.5=12,500的補償，如果3個月後3M-LIBOR小於2.0％，則甲就損失權利金。

35. 區間數位式選擇權 • 單一數位式選擇權只能形成一個臨界點，要形成一個區間就要兩個臨界點。

36. 區間浮動計息債券 • 若票面設計成「LIBOR+y%」的浮動計息方式，則「y%」比一般浮動利息債券的「信用風險加碼幅度」高出的部分就是權利金。 • 買方報酬率是X％與普通債券發行成本間的差距。 • 可用一般的買權賣權組合出類似數位式選擇權的報償型態。

40. 風險分析 • 投資人會買入區間計息債券，一定是預期未來的即期利率（例如：LIBOR）在某一定期間內不會高過某一水準。 • 區間計息債券的市場價值可以下列公式表示： • 面額=殖利率+波動性+手續費 • 發行當日區間計息債券以面額發行。依照上式，未來市價變動不是因殖利率曲線，就是市場利率波動性改變。

41. 風險分析 • 區間計息債券的市價變動，可表示為： • △MTM=ΔYieldCurve+ΔVol. • △MTM=市價變化 • ΔYieldCurve=殖利率曲線變化 • Δvol=市場利率波動性變化

42. 風險分析 • 殖利率曲線向上平移或斜率變陡時，代表未來遠期利率上升，債券價格將會下跌，投資人將評價損失。 • 反之，殖利率曲線向下平移則表示未來遠期利率下跌，，債券價格將會上漲，投資人將評價利益。 • 若長天期利率變化幅度相同，則殖利率曲線斜率變化的影響，將遠大於殖利率曲線的平移。

43. 風險分析 • 市場利率波動性變化對區間計息債券的影響，可從選擇權的角度加以分析。 • 市場利率波動性增加，選擇權價值上升，其他條件不變下，選擇權買方有利，賣方不利。反之，市場利率波動性變小時，選擇權價值下跌，有利於賣方，不利於買方。 • 區間計息債券的投資人相當於選擇權賣方，所以當市場利率波動性增加時，投資將有未實現損失，反之將有未實現利得。

44. 四合一保本型外幣存款-單一貨幣 • 此種美元存款通常為3～6個月，年收益率取決於此3個月內匯率的波動區間。 • 若3個月內匯率波動區間越窄，則投資人可獲得最高年收益率。波動區間越大，收益越少。若超出匯率預設的最大區間，則投資人只能保有原始本金。

45. 說例 • 假設玉山銀行發行三個月期USD/JPY連動的美元組合式存款，投資人實得金額為（本金+投資收益），其中投資年收益率決定方式如下： • 若比價期間內USD/JPY匯率皆在110～111匯價間，年收益15％。 • 若比價期間內USD/JPY匯率皆在109.5～111.5匯價間，年收益9.3％。 • 若比價期間內USD/JPY匯率皆在109～112匯價間，年收益4.2％。 • 若比價期間內USD/JPY匯率皆在108.5～112.5匯價間，年收益1.5％。 • 若比價期間內USD/JPY匯率超過108.5～112.5匯價間時，年收益0％。

46. 說例 • 取名「四合一」是指四種匯率選擇權組合在一起。 • 這種產品的投資人等於是在市場買進四種數位式選擇權，而以110～111為中心向外擴散。所以形成該區間在每一選擇權均有重複的地方。所以當比較匯率落在110～111區間內時，也比同時落在其他三個更寬的區間內，此時投資人將會獲得該四個數位式選擇權賣方的補償，而有最高報酬率。

48. 說例 • 若匯率落在109.6，則只落入區間較寬的三個選擇權，投資人將獲得該3個數位式選擇權賣方的補償，而有次高報酬率，依此類推。市場又稱之為結婚蛋糕（wedding cake）型組合式存款。 • 報酬率高低則與外幣利率及數位式選擇權補償倍數有關。補償倍數又與區間寬窄有關。

49. 說例 • 假設3個月美元存款利率折現率為面額的2.4％（3個月的月報酬率），若平均分配支付上述四種數位式選擇權的權利金（每個月付0.06％），該四種選擇權的補償倍數如下： • USD/JPY在110～111匯價區間之內，補償倍數9.5X • USD/JPY在109.5～111.5匯價區間之內，補償倍數8.5X • USD/JPY在109～112匯價區間之內，補償倍數4.5X • USD/JPY在108.5～112.5匯價區間之內，補償倍數2.5X