Soczewki sferyczne

1. Soczewki sferyczne  n1  n2 Soczewka skupiająca w powietrzu staje się rozpraszająca po umieszczeniu jej w ośrodku o współczynniku n spełniającym relację: nośrodek > nsoczewka Własności optyczne soczewek zależą od ich kształtu geometrycznego (R) i wartości współczynnika załamania światła materiału n n można wyznaczyć z prawa Snelliusa:  kąt padania  kąt załamania n2, n1 – bezwzględne współczynniki załamania światła n2,1 – współczynnik załamania światła drugiego ośrodka względem pierwszego Własności optyczne soczewek zależą także od współczynnika załamania otaczającego je ośrodka WYKŁAD BEZ RYSUNKÓW

2. Zdolność skupiająca soczewki cienkiej Cienka soczewka sferyczna obustronnie wypukła/wklęsła o promieniach R1 i R2 F, F’–ogniska f, f’–ogniskowe Zasada znaków dla promieni krzywizn cienkich soczewek (R1=R2=R): dla powierzchni wypukłych R>0 dla powierzchni wklęsłych R<0 dla powierzchni płaskich R=0 Zdolność skupiająca D soczewki o promieniach krzywizny R1 i R2: Współczynnik załamania światła soczewki n2 względem otoczenia n1:dla soczewki w powietrzu n>1 Związek ogniskowej f ze zdolnością skupiającą D

3. Obrazy wytwarzane przez cienkie soczewki Do wyznaczenia obrazu przedmiotu konieczne jest narysowanie biegu dwu promieni: równoległego do głównej osi optycznej oraz przechodzącego przez środek soczewki Obraz rzeczywisty Obraz pozorny Obraz rzeczywisty: obraz, który powstaje w wyniku przecięcia się promieni po przejściu przez soczewkę Obraz pozorny: obraz, który powstaje w wyniku przecięcia się promieni przedłużonych Równanie soczewki cienkiej: Po obu stronach soczewki jest ten sam ośrodek d, d’ – odległości przedmiotu i obrazu od soczewki

4. Powiększenie obrazu Powiększenie obrazu p: stosunek wielkości obrazu Ho do wielkości przedmiotu Hp Z podobieństwa trójkątów p jest równe stosunkowi odległości d’ do d d, d’ – odległości przedmiotu i obrazu od soczewki

5. Dwoistość natury światła Dyfrakcja, interferencja, polaryzacja Falowa natura Światło Natura kwantowa Zjawisko fotoelektryczne, efekt Comptona Uginanie się promieni świetlnych napotyka- jących na swej drodze przeszkody, np. przesłony z otworami Dyfrakcja światła Fale świetlne o tej samej częstości poruszające się w tym samym kierunku i posiadające różnicę faz stałą w czasie, mogą się nakładać dając wzmocnienia i wygaszenia fali Interferencja światła Uporządkowanie kierunków drgań fal świetlnych w jakikolwiek sposób Polaryzacja światła Fale świetlne są falami elektromagnetycznymi o wektorachE  H; wrażenie świetlne wywołuje wektor E – tojestwektor świetlny

6. Dyfrakcja światła Zjawisko dyfrakcji polega na uginaniu się promieni świetlnych napotykających na swej drodze przeszkody, np. przesłony z otworami, pręciki, kulki, itp.  dowód falowej natury światła Na otworze w ekranie B następuje dyfrakcja światła, które oświetla ekran E  patrz punkt P Dyfrakcję tłumaczymy zasadą Huygensa: w punktach, do których dociera fala padająca powstają elementarne fale kuliste

7. Doświadczenie Younga pokazuje zjawisko dyfrakcji i interferencji Doświadczenie Younga: światło przechodzi przez otwory Z0, a następnie przez Z1 i Z2; fale ugięte nakładają się jako obraz interferencyjny na ekranie E3 – szereg rozłożonych na przemian jasnych i ciemnych prążków

8. Interferencja światła w cienkich warstwach Dwa promienie o tych samych długościach dróg optycznych zawierają te samą liczbę długości fal  nie powstanie między nimi różnica fazy Prążki interferencyjne powstaną, jeśli promienie będą mieć różne długości dróg optycznych  - kąt padania ;  - kąt załamania Różnica dróg optycznych:  = ab + bc – cd

9. Pierścienie Newtona Prążki powstają wskutek interferencji promieni odbitych od zakrzywionej powierzchni soczewki z promieniami odbitymi od górnej powierzchni płytki płasko-równoległej

10. Siatka dyfrakcyjna szczelinowa Siatką dyfrakcyjną nazywamy zbiór dużej liczby jednakowych, równoległych szczelin, między którymi występują równe odstępy a – szerokość szczelin b – szerokość odstępów między sąsiednimi szczelinami d– odległość między środkami sąsiednich szczelin, tzw. stała siatki Różnica dróg optycznych BC z dwóch sąsiednich szczelin wynosi:  - kąt ugięcia Wzmocnienie natężenia otrzymujemy, gdy promienie wychodzące ze wszystkich szczelin pod kątem , spełniają warunek: m– nazywamy rzędem widma Położenia maksimów głównych zależą tylko od stosunku /d, a nie zależą od liczby szczelin

11. Polaryzacja światła - definicje W świetle naturalnym drgania wektora świetlnego (wektora E) zachodzą we wszystkich możliwych kierunkach, prostopadłych do kierunku rozchodzenia się światła • Światło, w którym kierunki drgań fal są w jakiś sposób uporządkowa-ne, nazywamy światłem spolaryzowanym –rozróżniamypolaryzację: • liniową • kołową • eliptyczną światło liniowo spolaryzowane

12. Płytki polaryzujące Światło spolaryzowane można uzyskać za pomocą płytki polaryzującej – polaryzatora lub polaroidu. W polaroidzie istnieje pewien charakterystyczny kierunek polaryzacji – polaroid przepuszcza tylko te fale, w których kierunek drgań wektora E jest do kierunku polaryzacji, a pochłania te fale, w których kierunek drgań wektora E jest  Na płytkę polaryzującą pada światło nie spolaryzowane. Po przejściu przez płytkę staje się ono światłem liniowo spolaryzowanym Światło nie spolaryzowane nie jest przepuszczane przez skrzyżowane polaryzatory

13. Polaryzacja światła przez odbicie Polaryzacja światła przez odbicie: Er i Ep oznaczają odpowiednio drgania składowych wektora świetlnego równoległe i prostopadłe do płaszczyzny padania Dla pewnego kąta padania  światło odbite jest całkowicie spolaryzowane Światło przechodzące jest częściowo spolaryzowane Dla materiałów dielektrycznych istnieje pewien kąt padania  (kąt całkowitej polaryzacji lub kąt Brewstera), dla którego wiązka odbita jest całkowicie spolaryzowana Jeżeli kąt padania jest równy kątowi Brewstera, to wiązki odbita i załamana tworzą kąt prosty: Z prawa Snelliusa: Prawo Brewstera

14. Dwójłomność naturalna i wymuszona Podwójnym załamaniem lub dwójłomnościąnazywamy zjawisko polegające na tym, że przy przechodzeniu światła przez pewne ośrodki, promień padający rozszczepia się na dwa promienie: zwyczajny (promień nie załamany) i nadzwyczajny (promień załamany). Promienie te są spolaryzowane liniowo, w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych Dwójłomność w krysztale kalcytu Dwójłomność można wymusić w materiałach izotropowych działając mechanicznie lub polem elektrycznym (zjawisko Kerra), czy magnetycznym

15. Spójność fal świetlnych Nas interesuje jedynie wektor świetlny E, zatem równanie płaskiej fali elektromagnetycznej rozchodzącej się wzdłuż osi X: E0 – amplituda wektora pola elektrycznego ω - pulsacja  - faza początkowa k – liczba falowa Równanie fali świetlnej Rozważmy nakładanie się dwóch fal o jednakowej pulsacji ω, poruszających się w tym samym kierunku: Fala wypadkowa jest superpozycją fal składowych: Stosując odpowiednie wzory trygonometryczne, wyrażenie na E można sprowadzić do postaci: gdzie amplituda wypadkowej fali jest równa:

16. Interferencja spójnych fal świetlnych Amplituda: Jeżeli różnica faz: E0= const to amplituda wypadkowej fali świetlnej jest stała w czasie – takie fale oraz źródła takich fal nazywamy koherentnymi lub spójnymi Jeśli na ekran padają dwie wiązki światła spójnego o jednakowym natężeniu, to na ekranie powstanie obraz interferencyjny: w pewnych punktach przestrzeni powstaną maksima natężenia światła, w innych zaś minima Schemat interferencji dwóch wiązek światła spójnego (a) oraz obraz interferencyjny (b)

17. Holografia Holografia jest dziedziną optyki zajmującą się otrzymywaniem obrazów przestrzennych, za pomocą światła spójnego Otrzymywanie hologramu dzielimy na dwa etapy: I – zapis polegający na fotograficznym zarejestrowaniu obrazu interferencyjnego przez dwie spójne wiązki II– otrzymywanie obrazu przestrzennego przez odpowiednie oświetlenie hologramu światłem spójnym Sposób wytwarzania hologramu Stosujemy dwie spójne wiązki – wiązkę bezpośrednio padającą na kliszę fotograficzną, zwaną wiązką odniesienia i wiązkę rozproszoną, pochodzącą od przedmiotu fotografowanego Na płytę H pada światło rozproszone od przedmiotu P (wiązka rozproszona) oraz odbite od zwierciadła Z2 (wiązka odniesienia) – na płycie H powstają złożone prążki interferencyjne – obraz fotograficzny prążków = hologram

18. Rekonstrukcja obrazu: światłem laserowym oświetlamy hologram H – otrzymujemy dwie wiązki ugięte, z których jedna daje obraz rzeczywisty Obrazy uzyskiwane techniką holograficzną są trójwymiarowe; można je oglądać z różnych stron zmieniając położenie punktu obserwacji Do wytwarzania hologramów nie jest potrzebny aparat fotograficzny – jest to metoda bez soczewkowa wytwarzania obrazu Kolorowy hologram wymaga trzech laserów o trzech różnych barwach, np. czerwonej, żółtej i niebieskiej Holografia