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Lentes Esféricas

Lentes Esféricas. O que é uma lente esférica?. É um conjunto de três meios homogêneos e transparentes, separados por duas superfícies (pelo menos uma deve ser esférica); É a disposição entre dois dioptros; A geometria das faces de uma lente permite classificá-las como veremos a seguir.

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Lentes Esféricas

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Presentation Transcript

  1. Lentes Esféricas

  2. O que é uma lente esférica? • É um conjunto de três meios homogêneos e transparentes, separados por duas superfícies (pelo menos uma deve ser esférica); • É a disposição entre dois dioptros; • A geometria das faces de uma lente permite classificá-las como veremos a seguir.

  3. Classificação das lentes esféricas de acordo com a geometria de sua face • Lentes de bordas finas (terminam em CONVEXA)

  4. Lentes de bordas grossas (terminam em CÔNCAVA)

  5. Comportamento Óptico • Considerando que o índice de refração do meio do qual a lente é constituída é maior que o meio no qual essa lente está imersa (por exemplo, uma lente de acrílico imerso no ar), podemos ter os seguintes comportamentos ópticos: • Uma lente de bordas finas é chamada de lente convergente, pois tende fazer que os raios refratados se encontrem em um ponto. • O ponto de encontro desses raios é o foco-imagem da lente;

  6. Por exemplo • Representação “real” • Representação gráfica Observação: o foco-imagem da lente convergente confere uma imagem real, pois é dada pelo encontro dos raios refratados.

  7. Uma lente de bordas grossas é chamada de lente divergente, pois tende fazer que os prolongamento dos raios refratados se encontrem em um ponto. • O ponto de encontro desses raios é o foco-imagem da lente;

  8. Observação: o foco-imagem da lente divergente confere uma imagem virtual, pois é dada pelo prolongamento dos raios. • Representação “real” • Representação gráfica

  9. Elementos de uma lente esférica • C1 e C2: centros de curvatura das faces esféricas; • R1 e R2: raios de curvatura das faces esféricas; • t: eixo principal da lente • V1 e V2: pontos de intersecção entre as faces esféricas e o eixo principal; • e: espessura da lente.

  10. Outras informações • Se uma lente possui espessura desprezível em relação aos seus raios de curvatura, denomina-se como lente delgada. • Uma lente apresenta dois focos: foco-objeto (F) e foco-imagem (F’)

  11. Lente delgada convergente • Fé o foco-objeto e F’ é o foco-imagem; • O é o centro óptico do espelho; • A é o ponto antiprincipal do objeto e A’ o ponto antiprincipal da imagem (ambos se localizam no centro de curvatura da lente)

  12. Lente delgada divergente • Fé o foco-objeto e F’ é o foco-imagem; • O é o centro óptico do espelho; • A é o ponto antiprincipal do objeto e A’ o ponto antiprincipal da imagem (ambos se localizam no centro de curvatura da lente)

  13. Construção gráficas de imagens em lentes • Todo raio que atravessa a lente passando pelo centro óptico não sofre desvio Lente convergente (o mesmo vale para a lente divergente Centro óptico O Eixo principal

  14. Todo raio de luz que incide na lente paralelamente ao seu eixo principal se refrata passando pelo foco imagem: Eixo principal Eixo principal

  15. Todo raio de luz que incide na lente passando pelo foco se refrata paralelamente ao seu eixo principal: Eixo principal Eixo principal

  16. Exemplo 1) Formação de imagens em lente convergente em que a distância do objeto em relação à lente é MAIOR que o foco: Objeto Características: Imagem maior, invertida e real Projetor de slides Imagem

  17. Exemplo 2) Formação de imagens em lente convergente em que a distância do objeto em relação à lente é IGUAL que o foco: Características: Imagem imprópria Objeto

  18. Exemplo 3) Formação de imagens em lente convergente em que a distância do objeto em relação à lente é IGUAL que o foco: Características: Imagem maior, direita e virtual Lupa Imagem Objeto

  19. 4) Formação de imagens para todas as lentes divergentes (assim como os espelhos convexos, elas projetarão sempre o mesmo tipo de imagem) Objeto Características: Imagem menor, direita e virtual Imagem

  20. Equação de Gauss ou equação das lentes

  21. Exemplo 1) Um objeto real, direito, de 2,0cm de altura, está localizado no eixo principal de uma lente esférica delgada convergente de distância focal 20cm. Determine a posição, a altura e as características da imagem quando esse objeto estiver a uma distância do centro óptico de: a) 30cm b) 10cm

  22. Vergência ou convergência • Fazendo o inverso da distancia focal (em metros) temos a vergência da lente que é medida em dioptria dp. Este é o padrão utilizado pelos fabricantes de lentes e chamamos de “graus” de um óculos. • Esta vergência (V) corresponde a “capacidade” da lente de focar a luz próxima a ela, quanto mais próxima da lente for esta distância, maior é a vergência da lente.

  23. Equação dos fabricantes(Equação de Halley) • Considere uma lente de faces esféricas, de raios R1 e R2, de índice de refração n2, envolvida por um meio de índice de refração n1. Usando as leis da refração, é possível mostrar que a distância focal da lente é dada pela seguinte equação: • Convenção para os raios: O sinal do raio de curvatura de R é positivo quando a superfície externa que limita a lente for convexa, negativo, quando ela for côncava.

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