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Integralintensität

Integralintensität. Integralintensität. Integralintensität. 1) Intensität der Primärstrahlung 2) Streuung an einem Elektron (Thomson) 3) Polarisationsfaktor + geometrischer (Lorentz) Faktor 4) Wellenlänge der Röntgenstrahlung 5) Strukturfaktor 6) Volumen der Elementarzelle

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Integralintensität

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Presentation Transcript

  1. Integralintensität

  2. Integralintensität

  3. Integralintensität 1) Intensität der Primärstrahlung 2) Streuung an einem Elektron (Thomson) 3) Polarisationsfaktor + geometrischer (Lorentz) Faktor 4) Wellenlänge der Röntgenstrahlung 5) Strukturfaktor 6) Volumen der Elementarzelle 7) Gesamtvolumen des diffraktierenden Kristalls

  4. Gestreute Intensität Beugungsbedingung: Verschiebung des Detektors: Maximum ist beobachtet bei den Laue Bedingungen

  5. Gestreute Intensität In der Nähe des Braggschen Maximums Näherung: Gaussförmige Linienprofile

  6. Linienprofile

  7. Linienbreite Größeneffekt Mikrospannung (Eigenspannung 2. Art) FWHM FWHM – Halbwertsbreite

  8. Fourier Transformation endlicher (oder niederdimensionaler) Objekte Linienverbreiterung ist konstant (unabhängig vom Beugungsvektor q)

  9. Linienbreite bei Änderung der Netzebenenabstände Die Linienverbreiterung nimmt mit dem Beugungsvektor q) zu.

  10. Linienverbreiterung Kombination: Größeneffekt + Änderungen der Netzebenenabstände Williamson-Hall-plot  Allgemeine Form: ~e 1/D sin 

  11. Linienverbreiterung Größeneffekt (size effect) Verzerrungseffekt (strain effect) Cauchy Gauss

  12. Linienform Cauchy: Pearson: Gauss:

  13. Das gemessene Linienprofil Linienbreite Integralbreite: Halbwertsbreite: f und g … beide Cauchy f und g … beide Gauss

  14. Die Entfaltung des gemessenen Profils f, g und h … Cauchy f, g und h … Gauss De Kaijser et al., J. Appl. Cryst. 15 (1982) 308. Allgemeine Form der Williamson-Hall Abhängigkeit:

  15. Log-normale Verteilung Log-normale Verteilung der Kristallitgröße:  = 0.5 m = 1  = 1.13 s = 0.60  = 0.5 m = 1  = 1.13 s = 0.60 Mittelwert: Median: m Standardabweichung:

  16. Kristallitgröße – Vergleich XRD/TEM

  17. Kubische Symmetrie Mikrodehnung und Versetzungsdichte b … Burgersvektor M … Abschneideradius  … Versetzungsdichte Chkl … Kontrastfaktor

  18. Kristallanisotropie der Mikrospannung und Kristallitgröße (h00) Linienverbreiterung (hhh) sin  Kristallanisotropie der Linienverbreiterung

  19. Kristallanisotropie der Linienverbreiterung Ausgangszustand Einfluss der Kristallitgröße und deren Kristallanisotropie dominiert D0 = 460 nm, η ≈ 6ε² = 0.24×10-3,  ≈ 0 3 Stiche Einfluss der Mikrospannung und deren Kristallanisotropie dominiert D0 >> 1 µm, η ≈ 0ε² = 0.45×10-3,  ≈ 1.2

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