1.1 二次根式

1. 1.1 二次根式

2. 3、 （a≥0）表示什么？ 复习 回顾  正数有两个平方根且互为相反数；  0有一个平方根就是0；  负数没有平方根。 1、平方根的性质： 2.试一试 ：说出下列各式的意义； 观察： 上面几个式子中，被开方数的特点？ 被开方数是非负数 表示非负数a的算术平方根

3. 合作学习 2cm a cm 根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空： （b – 3）cm² 直角三角形的斜边长是：。 正方形的边长是：。 等边三角形的的边长是： 。 你认为所得的各代数式的共同特点是什么？

4. 像 这样表示的是算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式。 概念 学习 各代数式的共同特点： 1.表示的是算术平方根 2.根号内含有字母的代数式 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。 例如： 也叫二次根式。

5. 1 隋堂练习 ， ， ， 1、判断，下列各式中哪些是二次根式？ 2、思考：如 ， （a＜0） 是不是二次根式？ 为什么？ 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零

6. 1 例题学习 例1、求下列二次根式中字母a的取值范围：

7. 2 练习 1、求下列二次根式中字母x的取值范围：

8. 2 例题学习 例2、1.当X= –4时，求二次根式 的值。 2.当X= –2时，求二次根式 的值。

9. 3 隋堂练习 变式练习:若二次根式 的值为3， 求x的值

10. 轮船 小试牛刀: 一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向 航行t小时。船的航速是每时25千米。 1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到头0.01千米） 北 东

11. 谈谈我的收获

12. 归纳小结： ⑴二次根式的概念; 表示算术平方根的代数式 ⑵ 如何求二次根式中字母的取值范围 ①观察配方法; ② 列不等式或不等式组法来求解. ⑶ 求二次根式的值

13. 作业布置 1.作业本A组.（B组选做） 2.课本作业题（P5页） 第1、2、3题。 第6题选做

14. 练 习 求出下列二次根式中字母a的取值范围： ， ， ， 2 ， ，

15. 提高题 物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间. （1）把这个公式变形成 用 h表示t的公式 （2）一个物体从54.5米高 的塔顶自由下落， 落到地面需几秒（精确到0.1 秒）?