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条件概率与事件的独立性

条件概率与事件的独立性. 概率复习课. 例 1 . 抛掷红 . 蓝两颗骰子 , 记事件 A 为掷得红骰子的点数为奇数点 , 事件 B 为掷得蓝骰子的点数大于 3, 事件 C 为两骰子点数之和大于 8. ① 　分别求事件 A. 事件 B. 事件 C 发生的概率. ② 　求红色骰子掷得奇数点且蓝色骰子掷得点数大于 3 的概率. ③ 求红色骰子掷得奇数点且两骰子点数之和大于 8 的概率. ④ 已知红色骰子掷得奇数点时 , 求蓝色骰子点数大于 3 的概率. 变式 1 . 已知蓝色骰子点数大于 3 时 , 求红色骰子掷得 奇数点的概率.

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条件概率与事件的独立性

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Presentation Transcript

  1. 条件概率与事件的独立性 概率复习课

  2. 例1.抛掷红.蓝两颗骰子,记事件A为掷得红骰子的点数为奇数点,事件B为掷得蓝骰子的点数大于3,事件C为两骰子点数之和大于8.例1.抛掷红.蓝两颗骰子,记事件A为掷得红骰子的点数为奇数点,事件B为掷得蓝骰子的点数大于3,事件C为两骰子点数之和大于8. ①　分别求事件A.事件B.事件C发生的概率. ②　求红色骰子掷得奇数点且蓝色骰子掷得点数大于3的概率

  3. ③ 求红色骰子掷得奇数点且两骰子点数之和大于8的概率. ④ 已知红色骰子掷得奇数点时,求蓝色骰子点数大于 3的概率 变式1.已知蓝色骰子点数大于3时,求红色骰子掷得 奇数点的概率.

  4. ⑤ 已知两骰子点数之和大于8时,求红色骰子掷得奇数点的概率 变式2.已知红色骰子掷得奇数点时,求两骰子点数之 和大于8的概率

  5. ⑥ 若将红色骰子连续抛掷5次,求恰有3次出现奇数点的概率. 变式3:若将红色骰子连续抛掷5次,求至少有3次出现奇数点的概率.

  6. ⑦ 若将两颗骰子各连续抛掷5次,求红色骰子恰有3次出现奇数点且蓝色骰子恰有2次点数大于3的概率. 变式4:若将两颗骰子各连续抛掷5次,求红色骰子恰有2次出现奇数点且蓝色骰子至多有2次点数大于3的概率.

  7. ⑧ 假设抛掷红色骰子有两次没有掷得奇数点,则终止试验,求红色骰子恰好抛掷5次后被终止的概率. ⑨假设抛掷红色骰子连续两次没有掷得奇数点,则终止 试验,求红色骰子恰好抛掷5次后被终止的概率.

  8. 设抛掷次数为X,则X=2,3,4，5 ⑩ 假设抛掷红色骰子连续两次没有掷得奇数点,则终止抛掷,或者若抛掷5次后无论是否连续两次掷得奇数点都终止试验.求抛掷次数X的分布列。 所以分布列为

  9. 解：①若比赛4局，中国队取胜的概率为： 若比赛5局，中国队取胜的概率为： 所以中国队取胜的概率为： 0.216+0.2592=0.4752 例2:在2004年雅典奥运会中,中国女排与俄罗斯女排以5局3胜制进行决赛.在过去中俄女排比赛中,中国女排每一局赢的概率为0.6,决赛时俄罗斯女排先胜第一局. 求:① 中国女排在这种情况下取胜的概率. ② 设比赛局数为X,求X的分布列.

  10. 练习1:已知袋中有大小相同的7个球,其中4个红球,3个黑球.练习1:已知袋中有大小相同的7个球,其中4个红球,3个黑球. ① 从中任取1球,求取到红球的概率. 解：设取得红球记为事件A,则 ② 从中不放回的依次取出2个小球,求都是红球的概率 设都是红球记为事件B，则 ③ 从中有放回的依次取出2个小球,求都是红球的概率.

  11. 已知袋中有大小相同的7个球,其中4个红球,3个黑球.已知袋中有大小相同的7个球,其中4个红球,3个黑球. ④ 从中不放回的依次取出2个小球,求已知第一次取到红球时,第二次又取到红球的概率. 记第一次取到红球为事件A，第二次取到红球为事件B ⑤ 从中任取2个小球,求已知有一个为红球时,另一个 也为红球的概率. 记有一个红球为事件A，另一个也为红球为事件B

  12. 已知袋中有大小相同的7个球,其中4个红球,3个黑球.已知袋中有大小相同的7个球,其中4个红球,3个黑球. ⑥ 从中有放回的依次取出3个小球,求恰有2次取到红球的概率. ⑦ 从中有放回的每次取出1个小球,有2次取到红球即 停止,求恰好取4次停止的概率 ⑧ 从中有放回的每次取出1个小球,有2次取到红球即 停止,或取4次后无论是否合乎要求,试验均结束,求取 球次数的分布列.

  13. 解:设取球次数为X,则X=2,3,4 所以分布列为

  14. 练习2:冰箱里放有可乐和雪碧两种饮料各5瓶,每次饮用时从中任意取1瓶,且取用两种饮料的概率相等.求:练习2:冰箱里放有可乐和雪碧两种饮料各5瓶,每次饮用时从中任意取1瓶,且取用两种饮料的概率相等.求: ①可乐饮用完毕而雪碧还剩下3瓶的概率. ②饮用可乐的瓶数比饮用雪碧的瓶数至少多4瓶的概率.

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