1 / 24

HBT 干渉法における 平均場の効果の準古典理論

HBT 干渉法における 平均場の効果の準古典理論. 東大　駒場 　服部　恒一　　松井　哲男. ・高エネルギー重イオン衝突における HBT 干渉法 ・ RHIC の未解決問題；「 HBT パズル」 　　－ HBT 干渉法によって測定されたハドロン粒子源の 　　　　時空サイズと流体模型による理論計算との不一致 ・パイオンによる HBT 干渉法の再検討　　 　　－終状態相互作用、特に平均場の効果に注目 ・平均場による同種粒子相対波動関数の位相の変化 　　－見かけのソース分布の変化として現れる. 入射ビーム方向への強い膨張 カラーの自由度の開放

eze
Télécharger la présentation

HBT 干渉法における 平均場の効果の準古典理論

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. HBT干渉法における平均場の効果の準古典理論 東大　駒場 　服部　恒一　　松井　哲男

  2. ・高エネルギー重イオン衝突におけるHBT干渉法・高エネルギー重イオン衝突におけるHBT干渉法 ・RHICの未解決問題；「HBTパズル」 　　－HBT干渉法によって測定されたハドロン粒子源の 　　　　時空サイズと流体模型による理論計算との不一致 ・パイオンによるHBT干渉法の再検討　　 　　－終状態相互作用、特に平均場の効果に注目 ・平均場による同種粒子相対波動関数の位相の変化 　　－見かけのソース分布の変化として現れる

  3. 入射ビーム方向への強い膨張 カラーの自由度の開放 (Quark-Gluon Plasma) ローレンツ収縮した原子核の衝突 Ecm=130,200 GeV per NN pair 検出器へ 閉じ込め相 終状態におけるハドロンの放出 スペクトルの検出 高エネルギー重イオン衝突実験における時間発展 ・スペクトルからソースの 　　分布を知ることができるか？ ・HBT干渉法：恒星の半径を測定する手法 　－ボソンに対して生じる干渉効果 　－生成数の多いパイオンの利用

  4. HBT干渉法の歴史 R. Hanbury Brown and R. Twiss (1952)、(1956) E. Purcell(1956)　“coherent time” →“photon banching” 天体の大きさの測定に成功(incoherent source) ・高い分解能　　・大気の揺らぎの影響を受けにくい R. Glauber(1963) 量子光学の確立へ “order of coherence” G. Goldhaber et al.(1960) 衝突実験におけるpionスペクトルに干渉効果を発見(LBL) ・Bose-Einstein統計による波動関数の対称化に起因 ソースサイズの測定への応用 F. Yano and S. Koonin(1978) M. Gyulassy et al.(1979) AGS SPS RHIC 高エネルギー重イオン衝突実験への導入 Bevalac

  5. の波動関数の対称化による干渉効果 検出器１ 検出器 検出器２ C. Adler et al. (STAR) 相関関数Cとソースの拡がりR ＋ (干渉項) (q=k1-k2 ) Gauss分布： HBT干渉法

  6. detectors “両観測地点に跨る波束の重なり” separation R. Hanbury-Brown, R. Twiss (1956) G. Goldhaber et. al (1960) “観測による波束の収束” 　　→ no coherence τc “photon bunching” R. Hanbury-Brown, R. Twiss (1956) E. Purcell (1956) G. Baym, nucl-th/9804026 R. Hanbury-Brown, The Intensity Interferometer 波束の拡がりとHBT効果 time dalayとcoherent time τc

  7. １粒子分布：P1(k) 検出器 x ソース HBT干渉法における相関関数 Random phase approximation

  8. ２粒子分布：P2(k1,k2) k 1 x 二体の相互作用を無視 y (random phase approximation)

  9. x x y 一体の相互作用を無視

  10. 寿命の長いソースにおける時間差の効果 平均運動量K 検出器 1 検出器 2 long-lived 検出器 1 検出器 2 short-lived RHIC signal for long-lived source →QGP : phase transition S. Pratt(1986),G. Bertsch(1989) D. Rischke, M. Gyulassy(1996) M. L. Lisa et al. SPS

  11. ・大きな　 再現の必要性 ・　 の運動量依存性 通常の定式化に用いられる近似 • random phase approximation(incoherent source) • ソース分布のdecouple近似 • 粒子の自由伝播 ソース近傍における平均場の効果 (強い相互作用による) ・　 の運動量依存性の由来 RsideのKT依存性 RoutのKT依存性 ・二体の相互作用 (Gamow factor) ・一体の相互作用

  12. 平均場の効果の古典的描像(レンズ効果) 実際のサイズR 見かけのサイズ 見かけ attractive R 漸近運動量 実際 repulsive r R 140MeV 流体モデルによるRside (NJL model) T dependence of pion mass (Linear sigma model) T. Kunihiro, T. Hatsuda(1989) Heui-Seol Roh, T. Matsui(1996) S. Pratt (2006)

  13. ・古典的なレンズの描像からは引力の平均場が必要・古典的なレンズの描像からは引力の平均場が必要 ・有効理論：　　　　　 (斥力？) HBT干渉法：不可分別性による量子論的な干渉効果を 　　　　　　もちいたソースサイズの推定 ・古典的な軌道の変化ではなく、 　　　干渉効果に対する平均場の影響を評価することが必要 引力の平均場による効果(強い引力) ＊S. Pratt(2006)：レンズ効果　Rapparent>R0（古典的描像と量子論の一致） ＊G. Miller et. al.(2005)： Rapparent<R0

  14. Chu, Gardner, Matsui, Seki(1994) 検出器 1 検出器 2 ・古典軌道との対応 ⇒ 準古典近似による確率振幅　　 の評価 ・平均場は確率振幅　　 にphase shiftを及ぼす 平均場によるphase shiftは、 　　見かけのソース分布にどのような効果を与えるのか??

  15. 準古典近似 準古典近似による　　 の計算： 非相対論的作用 干渉効果は位相差に現れる： 2次元(transverse平面)、中心力ポテンシャル 位相のずれ ＊ポテンシャルV(r)について展開の１次

  16. 相対運動量qに関する作用の展開 outwardのみへの座標のシフト (運動量Kの方向) b b

  17. free： ・分布の規格化 分布ρ(x)のフーリエ変換 　角運動量の不定性 ⇒ 異なる軌道間の干渉 Shift： ：Jacobian interaction

  18. ｙ 相対論的な古典作用 ・相対論的な１粒子の作用 ・Klein-Gordon方程式に対する準古典近似 ｘ ⇒ 相対論的Hamilton-Jacobi方程式 ｚ ・スカラーポテンシャル(円筒型のソース、横平面の動径rのみに依存) 静止質量の寄与を引いた作用S’に対して、 　　非相対論的HJ方程式に帰着する ・保存量：E、M、Kz 古典軌道上で相対論的HJ方程式を満たす

  19. 古典軌道上における作用の差 時間成分 ｘ、ｙ(transverse)成分 平面波解 mass-shell constraint ｚ(longitudinal)成分 ３成分のみが独立 　・Cartesian coordinate (x,y,z) 　・Yano-Koonin parameterization (1978) ｘ方向(outward)のみへのshift 時間成分に対する補正 保存量：E、M、Kz 補正項はKμの各成分に比例 ・特に、Kｙ＝０ (sideward) Longitudinally Co-Moving System：Kz=0となる座標系における解析 ξとτは逆符号

  20. free interaction ｘ軸上におけるソース分布 K=150 MeV K=200 MeV K=500 MeV Gaussian 分布ρ(x)の等高線 ソース分布：ρ(x) Potential：V(r)

  21. ・まとめ • 準古典近似において、平均場による位相の変化を • 　見かけのソース分布の変化として解釈 ・古典的レンズ描像ではsidewardへの変化が期待されたが、準古典論による 　干渉効果の評価では、一般の静的な中心力場でsidewardへの変化は生じない ＊相対論的補正によっても生じない ・平均場による影響はoutwardへのソースのシフトと形状の変化として現れる 　⇒ 運動量Kの小さいところで強く効く効果 ・ 今後の課題 ・Pratt、Millerの結果との対応 ・場の量子論からの定式化

  22. ソースによる吸収の効果 f：complex scattering amplitude n：pion density

  23. shift： ：連続 Jacobian： Jcobianの特異性

More Related