1 / 215

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ Δρ. ΑΣΗΜΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΛΑΜΙΑ 20 1 3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

fagan
Télécharger la présentation

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝΔρ. ΑΣΗΜΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣΚΑΘΗΓΗΤΗΣΛΑΜΙΑ 2013

  2. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ • ΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ • ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ • ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ • ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Z • ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER • ΔΟΜΕΣ ΦΙΛΤΡΩΝ • ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ • ΧΩΡΟΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ • KALMAN FILTER • ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  3. ΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ • ΒΑΣΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ • ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ • ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΗΜΑΤΩΝΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ • ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  4. ΒΑΣΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Ένα σήμα διακριτού χρόνου είναι μία ακολουθία πραγματικών ή μιγαδικών αριθμών που παριστάνεται ως συνάρτηση x(n) της οποίας η ανεξάρτητη μεταβλητή n παίρνει διακριτές (ακέραιες) τιμές. ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  5. x(n) n Πραγματικό σήμα διακριτού χρόνου πραγματικές τιμές x(n) διακριτές ακέραιες τιμές n ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  6. Μιγαδικό σήμα διακριτού χρόνου x(n) = a(n) + j b(n) = |x(n)| ejφ(n) πραγματική συνιστώσαa(n) φανταστική συνιστώσαb(n) πλάτος|x(n)| = (a(n)2 + b(n)2)1/2 φάση φ(n) = atan (b(n)/a(n)) όπου ejφ(n)= cos(φ(n)) + j sin(φ(n)), |ejφ(n)| = 1 Συζυγές μιγαδικό σήμα x*(n) = a(n) - j b(n) = |x(n)| e-jφ(n) ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  7. Σήμα μοναδιαίου δείγματος(ακολουθία μοναδιαίου δείγματος) function [x,n]=sigimp(n0,n1,n2) % impulse signal % d(n-n0) n=n1..n2 n=[n1:n2]; x=[(n-n0)==0]; ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  8. Σήμα μοναδιαίου δείγματοςΠαράδειγμα: δ(n), δ(n-2), δ(n+4) ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  9. Σήμα μοναδιαίου βήματος(μοναδιαία βηματική ακολουθία) function [x,n]=sigstep(n0,n1,n2) % step signal % u(n-n0) n=n1..n2 n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0]; ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  10. Σήμα μοναδιαίου βήματοςΠαράδειγμα: u(n), u(n-2), u(n+4) ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  11. Πραγματικό εκθετικό σήμα x(n)=rn function [x,n]=sigrexp(r,n1,n2) % real exp signal % r^n n=n1..n2 n=[n1:n2]; x=r.^n; ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  12. Πραγματικό εκθετικό σήμαΠαράδειγμα: x(n)=0.9n x(n)=1.1n ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  13. Φανταστικό εκθετικό σήμα function [rex,imx,mx,fx,n]=sigiexp(w,n1,n2) % imaginary exp signal % exp(jwn)=cos(wn)+jsin(wn) n=n1..n2 n=[n1:n2]; rex=cos(w*n); imx=sin(w*n); mx=1.^n; fx=w*n; x(n)=ejωn=cos(ωn)+jsin(ωn) • η πραγματική συνιστώσα του σήματος είναι cos(ωn) • η φανταστική συνιστώσα του σήματος είναι sin(ωn) • το πλάτος του σήματος είναι 1 • η φάση του σήματος είναι ωn • η ψηφιακή συχνότητα του σήματος είναι ω (σε rad) ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  14. Φανταστικό εκθετικό σήμαΠαράδειγμα: x(n)=ejπn/5 ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  15. Μιγαδικό εκθετικό σήμα function [rex,imx,mx,fx,n]=sigcexp(r,w,n1,n2) % complex exp signal % r^n*exp(jwn)= (r^n)*{cos(wn)+jsin(wn)} % n=n1..n2 n=[n1:n2]; mx=r.^n; fx=w*n; rex=mx.*cos(w*n); imx=mx.*sin(w*n); x(n)=rnejωn=rn[cos(ωn)+jsin(ωn)] • η πραγματική συνιστώσα του σήματος είναι rncos(ωn) • η φανταστική συνιστώσα του σήματος είναι rnsin(ωn) • το πλάτος του σήματος είναι rn • η φάση του σήματος είναι ωn • η ψηφιακή συχνότητα του σήματος είναι ω (σε rad) ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  16. Μιγαδικό εκθετικό σήμαΠαράδειγμα: x(n)=0.9nej0.3n ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  17. Ημιτονοειδές σήμα x(n)=sin(ωn+φ) • η συχνότητα του σήματος είναι ω • η φάση του σήματος είναι φ function [x,n]=sigsin(w,f,n1,n2) % sinusoidal signal % x(n)=sin(w*n+f) n=n1..n2 n=[n1:n2]; x=sin(w.*n+f); ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  18. Ημιτονοειδές σήμαΠαράδειγμα: x(n)=sin(0.2n+π) ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  19. Διάρκεια σήματος διακριτού χρόνου • Σήμα πεπερασμένου μήκους x(n), n1≤n ≤ n2 • Σήμα απείρου μήκους - Ακολουθία δεξιάς πλευράς x(n), n0≤n - Ακολουθία αριστερής πλευράςx(n), n ≤ n0 - Αμφίπλευρη ακολουθία x(n), -∞<n<+∞ ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  20. ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Ένα σήμα διακριτού χρόνου είναι περιοδικό αν ισχύει η ακόλουθη σχέση: x(n)=x(n+N) n Η θεμελιώδης περίοδος του σήματος είναι ο ελάχιστος ακέραιος θετικός αριθμός N για τον οποίο ισχύει η παραπάνω σχέση. ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  21. Περιοδικό φανταστικό εκθετικό σήμα Το φανταστικό εκθετικό σήμα x(n) = ejωn = cos(ωn) + jsin(ωn) είναι περιοδικό αν η ψηφιακή συχνότητα του σήματος (ω) είναι ρητό πολλαπλάσιο του 2π Η θεμελιώδης περίοδος του περιοδικού φανταστικού σήματος είναι N = 2π/ω ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  22. Περιοδικότητα φανταστικού εκθετικού σήματος Το φανταστικό εκθετικό σήμα x(n)=ejωn είναι περιοδικό αν x(n)=x(n+N), δηλαδή αν ejωn = ejω(n+Ν) ή αν ejωn = ejωn ejωΝ ήαν ejωΝ = 1 ή αν cos(ωΝ) + jsin(ωΝ) = 1 ή αν cos(ωΝ) = 1 και sin(ωΝ) = 0 ή αν ωΝ = 2kπ, όπου k φυσικός αριθμός ή αν ω = 2π k/N δηλαδή αν η ψηφιακή συχνότητα του σήματος (ω) είναι ρητό πολλαπλάσιο του 2π Για k=1 προκύπτει η θεμελιώδης περίοδος N=2π/ω του περιοδικού φανταστικού σήματος ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  23. Περιοδικό φανταστικό εκθετικό σήμαΠαράδειγμα: x(n)=ejωn ω=π/8 Ν=2π/ω=16 ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  24. Περιοδικό ημιτονοειδές σήμα Το ημιτονοειδές σήμα sin(ωn+φ) είναι περιοδικό αν η συχνότητα του σήματος (ω) είναι ρητό πολλαπλάσιο του 2π Η θεμελιώδης περίοδος του περιοδικού ημιτονοειδούς σήματος είναι N = 2π/ω ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  25. Περιοδικό ημιτονοειδές σήμαΠαράδειγμα: x(n)=sin(ωn) ω=π/4 Ν=8 ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  26. Άθροισμα περιοδικών σημάτων Αν το σήμα x1(n) είναι περιοδικό με θεμελιώδη περίοδο Ν1 και το σήμα x2(n) είναι περιοδικό με θεμελιώδη περίοδο Ν2 τότε το σήμα x(n)=x1(n)+x2(n) είναι περιοδικό με θεμελιώδη περίοδο Ν=Ν1∙N2/ΜΚΔ(N1,N2) Παρατήρηση: Αν N1=N2, τότε Ν=Ν1=Ν2 Παράδειγμα: x1(n)=cos(πn/12) με θεμελιώδη περίοδο Ν1=24 x2(n)=sin(πn/18) με θεμελιώδη περίοδο Ν2=36 x(n)=x1(n)+x2(n)=cos(πn/12)+sin(πn/18) με θεμελιώδη περίοδο Ν=Ν1N2/ΜΚΔ(N1,N2)=24∙36/12=72 ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  27. ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ • ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ • ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  28. Πράξεις Μετασχηματισμού Πλάτους 1. πρόσθεση σημάτων y(n)=x1(n)+x2(n) 2. πολλαπλασιασμός σημάτων y(n)=x1(n)x2(n) 3. κλιμάκωση στο πλάτοςy(n)=cx(n) ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  29. Πρόσθεση Σημάτων function [y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2) % addition % y(n)=x1(n)+x2(n) n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); y1=zeros(1,length(n)); y2=y1; y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; y=y1+y2; ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  30. Πρόσθεση Σημάτων: Παράδειγμα ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  31. Πολλαπλασιασμός Σημάτων function [y,n]=sigmult(x1,n1,x2,n2) % multiplication % y(n)=x1(n)x2(n) n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); y1=zeros(1,length(n)); y2=y1; y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; y=y1.*y2; ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  32. Πολλαπλασιασμός Σημάτων: Παράδειγμα ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  33. Κλιμάκωση στο Πλάτος y(n)=c·x(n) όπου c πραγματικός αριθμός ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  34. Κλιμάκωση στο Πλάτος: Παράδειγμα ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  35. Πράξεις Μετασχηματισμού Χρόνου 1. μετατόπισησήματος y(n)=x(n-n0) Αν n0>0, τότε έχουμε καθυστέρηση (το σήμα μετατοπίζεται δεξιά) Αν n0<0, τότε έχουμε πρωτοπορία (το σήμα μετατοπίζεται αριστερά) 2. αντιστροφήσήματος y(n)=x(-n) 3. κλιμάκωση στο χρόνοy(n)=x(cn) Αν c=M, τότε έχουμε διαίρεση συχνότητας Αν c=1/M, τότε έχουμε πολλαπλασιασμό συχνότητας ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  36. Μετατόπιση function [y,n]=sigshift(x,m,n0) % shift % y(n)=x(n-n0) n=m+n0; y=x; ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  37. Μετατόπιση: Παράδειγμα ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  38. Αντιστροφή function [y,n]=sigfold(x,n) % fold % y(n)=x(-n) y=fliplr(x); n=-fliplr(n); ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  39. Αντιστροφή: Παράδειγμα ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  40. Διαίρεση Συχνότητας function [y]=sigscaldiv(c,x) % frequency division % x(n) n=1:l % y(n)=x(cn) % c>1 nl=length(x); m=floor(nl/c); for i=1:m y(i)=x(i*c); end; ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  41. Πολλαπλασιασμός Συχνότητας function [y]=sigscalmul(c,x) % frequency multiplication % x(n) n=1:l % y(n)=x(n/c) % c>1 nl=length(x); m=nl*c; for i=1:m y(i)=0; if mod(i,c)==0 y(i)=x(i/c); end; end; ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  42. Κλιμάκωση στο Χρόνο: Παράδειγμα ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  43. ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Ένα πραγματικό σήμα διακριτού χρόνου είναι άρτιο αν x(n)=x(-n) Ένα πραγματικό σήμα διακριτού χρόνου είναι περιττό αν x(n)=-x(-n) ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  44. Άθροισμα τιμών συμμετρικού πραγματικού σήματος περιττό σήμα x(n)=-x(-n) άρτιο σήμα x(n)=x(-n) για n=0 είναι: x(0)=-x(-0)=-x(0) οπότε 2∙x(0)=0 άρα: x(0)=0 ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  45. Γινόμενο άρτιου σήματος επί περιττό σήμα Αν το σήμα x1(n) είναι άρτιο και το σήμα x2(n) είναι περιττό, τότε το σήμα x(n)=x1(n) ∙ x2(n) είναιπεριττό Απόδειξη: x1(n)=x1(-n) x2(n)=-x2(-n) x(n)=x1(n) ∙ x2(n) x(-n)=x1(-n) ∙ x2(-n) = x1(n) ∙ (-x2(n)) = - (x1(n) ∙ x2(n)) = -x(n) ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  46. Ανάλυση σε άρτιο και περιττό σήμα Κάθε πραγματικό σήμα διακριτού χρόνου x(n) μπορεί να αναλυθεί σε άθροισμα άρτιου σήματος xe(n) και περιττού σήματος xo(n): x(n)=xe(n)+xo(n) όπου xe(n)=(½) [x(n)+x(-n)]  xo(n)=(½) [x(n)-x(-n)] ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  47. Παράδειγμα ανάλυσης σε άρτιο και περιττό σήμα ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  48. Συμμετρία μιγαδικού σήματος Ένα μιγαδικό σήμα διακριτού χρόνου είναι συζυγές συμμετρικό αν x(n)=x*(-n) Ένα μιγαδικό σήμα διακριτού χρόνου είναι συζυγές αντισυμμετρικό αν x(n)=-x*(-n) ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  49. Παράδειγμα συμμετρικού μιγαδικού σήματος Το σήμα x(n)=jejπn/4 είναι συζυγές αντισυμμετρικό Απόδειξη: x(n)=jejπn/4 = j [cos(πn/4) + j sin(πn/4)] = = -sin(πn/4)] + j cos(πn/4) x(-n)=j [cos(-πn/4) + j sin(-πn/4)] = = j [cos(πn/4) - j sin(πn/4)] = = sin(πn/4)] + j cos(πn/4) -x(-n) = -sin(πn/4)] -j cos(πn/4) -x*(-n) = -sin(πn/4)] +j cos(πn/4) = x(n) ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

  50. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ • ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ: ΟΡΙΣΜΟΙ • ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΝΕΛΙΞΗ • ΚΡΟΥΣΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ • ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

More Related