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數與量 - 質 數 與合數

數與量 - 質 數 與合數. 作者:林欣慧. 認識質數. 一個大於 1 的整數,除了 1 和自己本身以外 , 沒有 其他 的因數,這個整數就叫做「 質數 」 。 例如:7、11、17。. * 1 只有 1 個正因數, 所以 1 不是質數 。 * 最小的質數是 2 。 *唯一一個偶數的 質數是 2 。. 認識合數. 一個 大於 1 的整數,除了 1 和自己本身以外, 還有其他 的因數,這個整數就叫做「合數」。. 例子一 :10 的因數有 1 、 2 、 5 、 10 ,我們稱 10 為合數。.

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數與量 - 質 數 與合數

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Presentation Transcript


  1. 數與量-質數與合數 作者:林欣慧

  2. 認識質數 一個大於1的整數,除了1和自己本身以外,沒有其他的因數,這個整數就叫做「質數」。 例如:7、11、17。 *1只有1個正因數, 所以1不是質數。 *最小的質數是2。 *唯一一個偶數的 質數是2。

  3. 認識合數 一個大於1的整數,除了1和自己本身以外,還有其他的因數,這個整數就叫做「合數」。 例子一:10的因數有1、2、5、10,我們稱10為合數。 例子二:12的因數有1、2、6、12,我們稱12為合數。

  4. 圈圈看 試著圈出數字10~69中所有的質數 10、11、12、13、14、15、16、17、18、19 20、21、22、23、24、25、26、27、28、29 30、31、32、33、34、35、36、37、38、39 40、41、42、43、44、45、46、47、48、49 50、51、52、53、54、55、56、57、58、59 60、61、62、63、64、65、66、67、68、69

  5. 認識質因數 一個質數是某一個整數的因數時,這個質數就叫做它的「質因數」。 例子一:49的因數有1、7、49,而因數裡的7為質數,所以我們稱7為質因數 。 例子二:30的因數有1、2、3、5、6、10、15、30,而因數裡的2、3、5為質數,所以2、3、5皆為質因數 。 *1不是質數,所以1不是任何正整數的質因數。 *任何一個質因數都有兩個正因數,分別是1和自己本身。

  6. 練習題 請列出42的所有因數,並將所有質因數做相加。 42的因數有1、2、3、6、7、14、21、42 從此得知因數有1、2、3、6、7、14、21、42;質因數有2、3、7。 A:(1)因數有: 1、2、3、6、7、14、21、42 (2)12 (2+3+7)

  7. 練習題 請列出99的所有因數,並將所有質因數做相加。 99的因數有1、3、9、11、33、99 從此得知因數有1、3、9、11、33、99;質因數有3、9、11。 A:(1)因數有: 1、3、9、11、33、99 (2)23 (3+9+11)

  8. 互質 2個(或2個以上的整數)整數,除了1以外,沒有其他的公因數,它們的最大公因數就是1,我們就叫為「互質」。 • 例子一:23、49 • 23的因數:1、23 • 49的因數:1、7、49 • →23、49的公因數只有1,我們稱23、49為互質。 • 例子二:38、65 • 38的因數:1、2、19、38 • 65的因數:1、5、13、65 • →38、65的公因數只有1,我們稱36、65為互質。

  9. 練習題 請問84與105的 共同質因數有哪些? 84的因數:1.2.3.4.6.7.12.14.21.28.42.84 105的因數:1.3.5.7.15.21.35.105 從此得知84、105的公因數有1、3、7、21,而是質因數的有3、7。 A:3、7

  10. 練習題 87與50是互質嗎? 87的因數:1.3.29 105的因數:1.2.5.10.25.50 87、105的公因數只有1, 我們稱23、49為互質。 A:是,87與50互質。

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