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工 程 水 文 学

工 程 水 文 学. 重点： 1 ．前期影响雨量计算 2 ．蓄满产流模型法 3 ．初损后损法 4 ．单位线的推求及应用 基本思路：降雨过程 → （产流计算） → 净雨过程 → （汇流计算） → 径流过程. 第八章 流域产汇流计算. 一 . 降雨资料整理 1. 与洪水资料对应的各站时段雨量、流域平均雨量 2. 各站逐日雨量 二 . 径流资料整理 1. 流域标准退水曲线的绘制 ：用于划分场次洪水和地面、地下径流. §8-1 产汇流计算基本资料的整理分析. 2 ．洪水场次划分及洪水总径流深计算.

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  1. 工 程 水 文 学

  2. 重点： 1．前期影响雨量计算 2．蓄满产流模型法 3．初损后损法 4．单位线的推求及应用 基本思路：降雨过程→（产流计算）→净雨过程→（汇流计算）→径流过程 第八章 流域产汇流计算

  3. 一. 降雨资料整理 1.与洪水资料对应的各站时段雨量、流域平均雨量 2.各站逐日雨量 二. 径流资料整理 1. 流域标准退水曲线的绘制：用于划分场次洪水和地面、地下径流 §8-1 产汇流计算基本资料的整理分析

  4. 2．洪水场次划分及洪水总径流深计算

  5. 为了分析降雨与其形成洪水之间的关系，必须把实测的连续的径流过程划分为各场降雨对应的洪水，并计算各次降雨洪水的总径流深、地面径流深及地下径流深 用流域标准退水曲线划分洪水场次（图8-2）→梯形面积法计算洪水总量Wr→总径流深R (8-1) F——流域面积

  6. （1）地面、地下径流分割：水平分割法、斜线分割法（1）地面、地下径流分割：水平分割法、斜线分割法 2. 地面、地下径流分割与计算

  7. (2)地面径流深 地面径流量WS→地面径流深RS (8-2) (3) 地下径流深Rg (8-3)

  8. 二、蒸发资料的整理 蒸散发直接影响流域土壤蓄水量的大小，从而又影响径流量的大小，一般由实测水面蒸发资料计算 流域蒸散发量Et基本上与土壤蓄水量Wt成正比 Wt——第t日的土壤蓄水量；Wm——流域蓄水容量（田间持水量） Emt为第t日的蒸散发能力； Et——第t日的流域蒸发量： ——水面蒸发器观测值， ——流域蒸发折算系数

  9. §8-2 前期流域蓄水量及前期影响雨 量计算 二者都反映流域的干湿程度，前者由水量平衡推求，物理概念明确，常用于水文预报；后者由经验的蓄水消退系数估算，计算简便，规划设计中常常应用 一、前期流域蓄水量计算 流域蓄水量：主指土壤中的吸着水、薄膜水、毛管水，即田间持水量条件下的流域蓄水量。这部分水量不形成径流，但可减少降雨损失。降雨使之补充，蒸发使之消耗，其计算的水量平衡方程为

  10. （8-8） Wt+1、Wt——第t+1、t天的流域蓄水量；Pt——第t天降雨量； Wm——流域蓄水容量；Ew,t——第t天流域水面蒸发量； kw,t——蒸发折算系数；Rt——Pt产生的总径流深 Wm可通过久旱不雨时的大暴雨径流资料估算 Wm= P－E－R （8-7） Wm=80～120mm，一般通过优选进一步确定。 P121例，表8-1

  11. 二、前期影响雨量Pa的计算

  12. §8-3 降雨径流相关图法计算净雨 思路：根据实测降雨、径流资料建立降雨径流关系相关图（经验的、蓄满产流理论的）→预报净雨过程或推求设计净雨过程 一、降雨径流经验相关图法 1. 建立降雨径流经验相关图 我国南方和沿海地区，可根据流域实测的各次降雨径流资料，计算每次洪水的P、Pa、R，建立如图8-4某流域的PPaRs相关图

  13. 图8-4 某流域PPaRs降雨径流相关图 图8-5 P+Pa～Rs相关图

  14. 现以图8-4为例说明其计算方法。假设在图8-4的流域上有一次降雨，Pa=60.0mm 若降雨开始的Pa不在某一等值线上，则用内插法查算 2. 推求净雨过程

  15. 二、蓄满产流模型法 （一）蓄满产流基本概念和计算原理 • 在湿润和半湿润地区，雨量充沛、地下水位较高，包气带较薄，土壤缺水量不大，易于为降雨所满足，达到田间持水量（即蓄水量达到Wm），称蓄满。蓄满前，降雨全部用于补足土壤缺水，不产流；蓄满后的降雨，全部成为径流，且入渗达到稳渗率fc，入渗部分形成地下径流，超过稳渗的形成地面径流。称这种产流方式为蓄满产流 • 与之相对的是非蓄满产流。在干旱、半干旱地区，降雨很难达到田间持水量，它不以蓄满与否作为产流的控制条件，而是以降雨强度i>f（入渗强度）作为产流条件，称为超渗产流

  16. 流域中某点的蓄满产流量（总净雨量） （8-10） P—降雨量；E—蒸发量；W’m—点蓄水容量； W’—点实际土壤蓄水量。 流域各点蓄水容量不同，因此必须结合流域的蓄水分布情况（用流域蓄水容量曲线表示），与点产流方程联解，才能求得流域的产流量

  17. （二）流域蓄水容量曲线与降雨径流公式 流域蓄水容量曲线一般采用b次抛物线形式 ' W F b = - - m R 1 ( 1 ) 8 - 11 （ ） ' F W mm W  m = W 8 - 12 （ ） mm + 1 b  W —— 点蓄水容量； m  W —— 点最大蓄水容量； mm  W F F —— 流域面积 中≤ 的面积 R m

  18. 流域蓄水W时，相应的最大点蓄水量——纵坐标a可导得为 （8-14） 由图8-6知，流域有效雨量P-E时，产生的净雨深为图中的阴影面积，其计算式为

  19. （三）净雨过程计算 一个流域的Wm、b一定，即可按（8-16）式绘制（P－E）～W～R相关图，并像经验的相关图那样用来计算降雨的净雨过程。实际应用上，准确、方便起见，则是由（8-16）式直接计算R。参数Wm、b和蒸发折算系数kw,t一般由实测降雨径流资料优选

  20. （四）稳定下渗率fc的计算及地面地下净雨划分（四）稳定下渗率fc的计算及地面地下净雨划分 地面、地下径流的汇流特性不同，因此还需将总净雨划分成：地面净雨、地下净雨

  21. 2．地面地下净雨的划分

  22. （3）对于超渗雨时段，产流面积上的下渗按稳定入渗率（3）对于超渗雨时段，产流面积上的下渗按稳定入渗率 fc入渗 地下净雨： 地面净雨： 如表8-3，P128

  23. §8-4 初损后损法计算地面净雨 一、基本原理——超渗产流（主要用于干旱、半干旱地区） 超渗产流：产流量大小决定于i与f的对比，i>f即产生地 面径流 如图8-8，将降雨产流概化为二个阶段： 初损阶段i≦f,历时为t0, is=0, Rs=0，I0= t0间的雨量 后损阶段①产流历时ts内i﹥f，取f= ，地面净雨强度为 i- ，产生地面净雨深Rs ②i≦f ，is=0 , Rs=0

  24. 由水量平衡原理得： （8-23） I0——初损；t0——初损历时； ts——产流历时； ——后损中的非超渗雨。

  25. 二、初损I0的确定 1. 由实测雨洪水资料分析确定I0： 如图8-9 ，I0=起涨点a之前的累计降雨 图8-9

  26. 2．建立I0相关图 ：如图8-10、图8-11 图8-10 图8-11

  27. 3. 应用： 根据降雨的W0（或Pa）、季节、降雨过程，查I0相关图得该降雨的I0。例如已知湟水流域5月有一次暴雨，其W0=20㎜ ，i0=4mm/h,查图8-11，得I0=11.0mm

  28. 三、平均后损率 的确定 1．由实测降雨洪水资料分析确定：由式（8-23）得 （8-24） 实测降雨洪水的P、RS、I0已知，结合其降雨过程，即可试算得相应的

  29. 2. 建立 的相关图 如图8-12，即是根据其影响因素建立的相关图 3. 应用

  30. 四、推求地面净雨过程

  31. §8-5 流域汇流分析 一、流域汇流基本概念 降雨过程→(产流计算)—净雨过程 →出口总径流过程 二、地面汇流计算方法 1.等流时线法的基本概念 • 流域上某点的汇流时间与流域（最大）汇流时间

  32. 等流时线：流域上汇流时间相等的点的连线，如图8-13中1 、2 ……的等流时线， 为单位汇流时段

  33. 8 - 13 ·等流时面积：流域上两相邻等流时线间的面积，如图 中 F F F 上 D t 内的地面净雨 R 会在 D t 间汇合成流量 F 的 , s1 1、 2、 3 1 R R = = = s s 1 1 Q F i F , i i i i 1 1 D D t t D t 1 该流量于 时流到流域出口 D D t t = R ·单位时段 （ ）地面净雨 在流域出口的地面径流过程 S1 D 0 1 2 3 4 t ( t ) Qi 0 i F i F i F 0 1 1 1 2 1 3

  34. 2个时段地面净雨RS1、RS2在流域出口的地面径流过程2个时段地面净雨RS1、RS2在流域出口的地面径流过程 在流域出口的地面径流过程= RS1、RS2各自的流量过 程相叠加

  35. 2. 单位线法 时段单位线法，L.K.谢尔曼单位线 瞬时单位线法—纳希瞬时单位线法 地貌单位线

  36. 四、地下汇流计算 地下净雨的流域汇流，经验表明，可将地下净雨作为地下水库的入流，经地下水库调节后的出流即流域出口的地下径流过程。该过程可通过联解如下的地下水库的水量平衡方程和蓄泄方程求得

  37. 如表8-6所示，由式（8-28）即可根据地下净雨过程求得流域的地下径流过程

  38. §8-6 单位线法计算流域出口洪水过程 一. 单位线定义与基本假定 （一）定义：单位时段内、分布均匀的单位地面净雨，在流域出口断面形成的地面径流过程，如图8-15。 图8-15

  39. （二）两项基本假定 1.倍比假定：同一流域上有2场净雨，历时相同（假设都是 ），但净雨深不同，分别为 ，在出口形成的地面径流过程完全相似（如图8-16），即总历时（底宽）相同，相应流量成比例，等于净雨深之比

  40. 图8-16

  41. 2. 叠加假定：若流域上有一次降雨，净雨由几个单位时段的净雨（假设为RS,1,RS,2）组成，该降雨在出口形成的地面径流过程等于它们各自在出口形成的过程相叠加

  42. 二、单位线的推求

  43. （二）分解法：对多个时段净雨的洪水过程 总的地面径流过程分解为各净雨独立产生的地面径流过程→按缩放法由某单位时段的地面径流过程求单位线 以两个时段净雨的流量过程为例，方法步骤如下 1. 分割地下径流，求地面径流过程 和地面径流深

  44. 2. 求地面净雨过程：RS1，RS2 如降雨径流相关图法，注意计算的各时段净雨之和一定等于RS 3. 将地面径流过程分解为各时段净雨的地面径流过程（ ）1、（ ）2：按假定一和假定二进行，如下表

  45. 4. 推求单位线：应用倍比假定由上步推求的任一时段净雨的地面径流计算 5．对计算单位线检验和修正 （1）单位线的历时 Tq——单位线历时（时段数）； T——洪水地面径流历时（时段数） ts——地面净雨历时（时段数）

  46. （2）单位线的径流深对于1.0 （3）单位线应为光滑的铃形曲线 （三）试错优选法（最小二乘法）：3个或3个以上时段净雨 假定q～t→按倍比假定数求出各时段净雨地面径流过程→按叠加假定得总地面径流过程→与实测的地面径流过程比较→若吻合好，q～t即为所求；否则，继续试算

  47. 三、单位线的时段转换 1. 含义：将原来单位时段(△t)的单位线转换为另一单位时段（△T）的单位线, 如3h单位线转换为1h、6h单位线 2. S曲线法 • S曲线：设想流域上有一场净雨强度为10mm/△t持续不断的降雨，在出口形成的地面径流过程线，如图8-19。由单位线的叠加假定知，应为 （8-23） ——从净雨开始，原单位线为q(△t)的S曲线在 m△t时刻的纵标值

  48. 图8-19

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