Vyššia geodézia

1. Vyššia geodézia Geometrická riešenie geodetických úloh bez uvažovania tiažového poľa Zeme Fyzikálna skúma tiažové pole Zeme a jeho využitie v geodézii

2. Základná literatúra • Bitterer, L.: Vyššia geodézia http://svf.utc.sk/kgd/skripta/vg1/index.html • Vykutil, J.: Vyšší geodézie • Kuska, F.: Vyššia geodézia • Böhm, J.: Vyšší geodézie II.

3. Úloha VG • Určovanie tvaru a rozmerov zemského telesa, jeho vonkajšieho tiažového poľa a ich zmeny v čase • Vybudovanie geodetických základov • Určovanie vzťahov medzi matematicky definovaným telesom – rotačným elipsoidom a fyzikálne definovaným telesom – geoidom • Presné merania v geodetických sieťach • Trigonometrické – lokálne, globálne • Výškové siete • Gravimetrické siete

4. Fyzikálna geodézia • Gravitačné pole Zeme • Zemské teleso hmotnosti M vytvára nad svojim povrchom gravitačné pole v ktorom pôsobí Newtonov zákon • Tiažové pole Zeme • Priestor, v ktorom pôsobí zemská tiaž G, a ktorý charakterizuje tiažové zrýchlenie • vzniká vplyvom rotácie Zeme • Hladinové plochy • uzavreté plochy, v každom bode kolmé na smer zemskej tiaže

5. Newtonov gravitačný zákon F príťažlivá sila P odstredivá sila G sila zemskej tiaže κ = 6,67.10-11N.m2.kg-2

6. Zem • Odstredivá sila rotácie spôsobila, že Zem je na póloch sploštená • Rovníkový priemer Zeme je 12 756,284 km, čo je o 42,77 km viac ako polárny priemer • Dôsledkom odstredivej rotačnej sily je tiež tiažové zrýchlenie, ktoré je nepatrne menšie na rovníku ako na póloch. • Hmotnosť Zeme je 5,974.1024 kg, čo je iba 1/3 000 000 hmotnosti Slnka

7. Geoid (grécky geoidés = podobný Zemi) • Uzavretá hladinová plocha, ktorá sa zhoduje s priebehom hladín oceánov a prechádza nulovým výškovým bodom • Rešpektuje hustotu a objemové vlastnosti zemskej kôry • Potenciál: W0 = konšt. • Mení sa v závislosti od gravitačného poľa Mesiaca a Slnka, presunu pevninových, vzdušných a vodných más • Nepoznáme rozloženie látok nad geoidom • Nepoznáme skutočné tiažové pole medzi geoidom a povrchom Zeme • Regularizácia (Stokes) - určenie tvaru geoidu

8. Potenciál • Množstvo práce potrebné na prenesenie jednotkového elektrického náboja z bodu, ktorému je prisúdený nulový potenciál, do daného miesta

9. Priebeh geoidu

10. Kvazigeoid • blízky geoidu (odľahlosť asi 2m) • nehladinová plocha • nahrádza geoid • priebeh kvazigeoidu sa určuje geodetickými astronomickými a gravimetrickými meraniami • body kvazigeoidu dostaneme odmeraním normálnych výšok (nivelačné, gravimetrické merania) • jeho presnosť je obmedzená presnosťou merania • v oblasti oceánov splývajú s geoidom

11. Normálna výška Výška nad hladinovým elipsoidom Telluroid Rozdiely skutočných a normálnych potenciálov sa rovnajú W - W0 = U - U0

12. Referenčné plochy • Matematicky definované plochy • Rotačný elipsoid – sféroid • dvojosý elipsoid – použitie v geodézii • trojosý elipsoid – výstižnejší, zložitá geometria • Guľa – sféra • Kartografické zobrazenia • Valec • Kužeľ • Rovina

13. Rotačný elipsoid Zemský elipsoid • Jeho stred je totožný s hmotným stredom Zeme • malá os je totožná s osou rotácie • jeho parametre sa určovali stupňovým meraním (18. st) Referenčný elipsoid • Jeho stred nie je totožný s hmotným stredom Zeme • malá os je rovnobežná s osou rotácie • je to analytická plocha – určená matematicky • má normálne tiažové pole a potenciál normálnej tiaže U • normálne tiažové zrýchlenie je g = 9,80665 ms-2

14. Súradnicové sústavy • Geodetické • získané z geodetických meraní • referenčná plocha je rotačný elipsoid • geodetická šírka, dĺžka • Zemepisné • získané z astronomických meraní • zemepisná šírka, dĺžka, geocentrická šírka, redukovaná šírka, • azimut • Kartografické • kartografická šírka, dĺžka • Pravouhlé • Rovinné - na povrchu X, Y • Priestorové - geocentrické x, y, z

15. Súradnice na referenčných plochách