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構造適応型分散遺伝的アルゴリズム

構造適応型分散遺伝的アルゴリズム. Adaptable Structure Distributed Genetic Algorithm. 知的システムデザイン研究室. 赤塚浩太. Intelligent Systems Design Laboratory. Kouta Akatsuka. DGA. DGA. DGA. 研究背景. 問題１. 問題２. 問題３. ユーザーがパラメータを設定. 提案するシステム. 問題２用 DGA. 問題３用 DGA. 対象問題の評価. 研究背景. 問題１. 問題１用 DGA. 問題２. 問題３.

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構造適応型分散遺伝的アルゴリズム

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Presentation Transcript

  1. 構造適応型分散遺伝的アルゴリズム Adaptable Structure Distributed Genetic Algorithm 知的システムデザイン研究室 赤塚浩太 Intelligent Systems Design Laboratory Kouta Akatsuka

  2. DGA DGA DGA 研究背景 問題１ 問題２ 問題３ ユーザーがパラメータを設定

  3. 提案するシステム 問題２用DGA 問題３用DGA 対象問題の評価 研究背景 問題１ 問題１用DGA 問題２ 問題３

  4. Ex. F(ｘ，ｙ)＝ｘ + cos(ｙ) 2 ｇ（ｘ） ｈ（ｙ） と 対象問題の評価方法 設計変数 （ｘ，ｙ，ｚ） Ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｘ+ｙｚ 設計変数間の依存関係 Ｆ（ｘ，ｙ） の最小値を求める Ｆ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ）+ｈ（ｙ） と分解できる ＝設計変数間に依存関係が無い をそれぞれ最小化

  5. 2 Ex. F(ｘ，ｙ)＝(ｘ – ｙ) 対象問題の評価方法 設計変数 （ｘ，ｙ，ｚ） Ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｘ+ｙｚ 設計変数間の依存関係 Ｆ（ｘ，ｙ） の最小値を求める Ｆ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ）+ｈ（ｙ） と分解でき無い ＝設計変数間に依存関係が有る

  6. 2 Ex. F(ｘ，ｙ)＝(ｘ - ｙ) 2 2 Ex. F(ｘ，ｙ，ｚ)＝ｘ + (ｙ – ｚ) Ex. F(ｘ，ｙ)＝ｘ + cos(ｙ) 2 対象問題の分類 設計変数間に依存関係が無い 対 象 問 題 設計変数間に依存関係が有る 一部の設計変数間に依存が有る

  7. DGA/VFr 変数間の一部依存 DSAGA+DGA/VFr 依存関係評価プロセス 対象問題の評価 システム全体像 構造適応型DGA (ASDGA) 提案するシステム 変数間に依存無し 問題１ DSAGA 問題１用DGA 問題２ 変数間に依存有り 問題２用DGA 問題３ 問題３用DGA

  8. 依存関係評価プロセス DSAGA ASDGA 変数間に依存無し DSAGA 変数間に依存有り DGA/VFr 変数間の一部依存 DSAGA+DGA/VFr

  9. 染色体 各島は対象と なる設計変数 のみを解く 島１ 島２ 島３ DSAGA-探索領域分割GA 探索領域分割ＧＡ(Divided Searching Area GA) 依存関係が無い場合に用いるGA 設計変数１ 設計変数３ 設計変数２

  10. Ex. Ｆ（x,y,z）＝x + y + z 2 2 2 染色体 設計変数１ x 設計変数２ y 設計変数３ z 島１ 島２ 島３ H(y)=y I(z)=z 2 2 G(x)=x 2 DSAGA-探索領域分割GA DGAと比べて 　　　　探索領域=１/設計変数の数 Ｆ（x,y,z）＝G(x)+H(y)+I(z)

  11. 依存関係評価プロセス 依存関係評価 完全に評価するのは不可能 　　非常に少ない点を用いて 　　簡単に評価し全体を類推 構造適応型DGA 変数間に依存無し DSAGA 実行可能領域変更 変数間に依存有り DGA/VFr 依存関係の評価 変数間の一部依存 DSAGA+DGA/VFr

  12. ASDGA-依存関係評価プロセス 依存関係評価プロセス DGA/VFr 可能領域変更 依存関係有り 実行可能領域 最適解 実行可能領域

  13. ASDGA-依存関係評価プロセス 依存関係評価プロセス DGA/VFr 可能領域変更 実行可能領域 実行可能領域

  14. ASDGA-依存関係評価プロセス 依存関係評価プロセス DGA/VFr 可能領域変更 実行可能領域 実行可能領域

  15. ASDGA-依存関係評価プロセス 依存関係評価プロセス DSAGA 可能領域変更 実行可能領域 実行可能領域

  16. 依存関係評価プロセス DGA/VFr 構造適応型DGA 変数間に依存無し DSAGA 変数間に依存有り DGA/VFr 変数間の一部依存 DSAGA+DGA/VFr

  17. 染色体 可能領域変更 実行可能領域可変 設計変数１ 設計変数２ 設計変数３ 島１ 島２ 島３ 実行可能領域 実行可能領域 DGA/VFr-可能領域可変型DGA 可能領域可変型ＤＧＡ (DGA/Variable Feasible region ) DGA/VFr DGA

  18. 依存関係評価プロセス DGA/VFr+DSAGA 構造適応型DGA 変数間に依存無し DSAGA 変数間に依存有り DGA/VFr 変数間の一部依存 DSAGA+DGA/VFr

  19. 染色体 DSAGA + DGA/VFr 依存関係有り DGA/VFr+DSAGA 依存関係が一部の設計変数間 に有る場合に用いるGA 島１ 島2 島３ 設計変数１ DGA/VFr 設計変数２ 設計変数３ DSAGA

  20. Ｆ（x,y,z）＝x + (y - z) 2 2 染色体 設計変数１ x 設計変数２ y 設計変数３ z 島１ 島2 島３ 2 2 H(y,z)=(y-z) H(y,z)=(y-z) G(x)=x DGA/VFr 2 DSAGA DGA/VFr+DSAGA

  21. DSAGA DGA/VFr DSAGA+ DGA/VFr ASDGA-全体の流れ 構造適応型DGA（Adaptable Structure DGA） 依 存 関 係 評 価 可 能 領 域 変 更

  22. Rastrigin Schwefel 依存関係無し Rosenbrock Griewank 依存関係有り Ridge Original_1 設計変数間の一部に有り Original_2 解空間の一部に有り 数値実験

  23. n/2 2 2 F=Σ{100(x -x ) +(x -1) } 2 2i-1 2i 2i i=1 Original_1 設計変数間の一部に有り n i 2 G(x)=Σ(Σｘ ) j i=1 j=1 Original_2 解空間の一部に有り n √ 2 H(x)=5 n{10n+Σ(x –10cos(2πi)) i i=1 数値実験 { G(x) if G(x)>H(x) H(x) otherwise F=

  24. 個体数600 島数10 交叉率0 突然変異率１/Ｌ 移住率0.3 エリート保存 試行回数20 数値実験 実験に用いたGA 構造適応型DGA（ASDGA) 移住間隔［2,5,10,20］と移住無しの分散GA （DGA-Mig[2,5,10,20],DGA-Mig0) 実験に用いたその他のパラメータ

  25. 数値実験:依存関係の無い関数

  26. 数値実験：依存関係一部に有り 設計変数間 解空間

  27. 数値実験：依存関係の有る関数

  28. 結論 対象問題を評価して適応的にGAの 構造を変化させるASDGAを提案 依存無し 性能を大幅に向上 一部に 依存有り 性能を大幅に向上 常にある程度の品質 の解が得られる 依存有り

  29. 染色体 島１ 島２ 島３ 探索領域分割型ＧＡ-概要 設計変数１ 設計変数３ 設計変数２ 分散ＧＡ 各島はすべて の設計変数を 解く 通常は移住パ ラメータに従い 移住を行う

  30. 染色体 島１ 島２ 島３ 探索領域分割型ＧＡ-概要 設計変数１ 設計変数３ 設計変数２ 領域分割ＧＡ 各島は対象と なる設計変数 のみを解く 移住は行わず 最後に解を集 める 計算 終了後

  31. 構造適応型DGA ASDGA AdaptableStructure DGA DSAGA 問題に合わせて 最適な構造に適応する 今回提案するシステム 全体の名称 依存関係の評価は一定 世代ごとに再評価する DGA/VFr ASDGA+DGA/VFr 依存関係評価プロセス システム全体像

  32. 探索領域分割型GA ASDGA Divided Searching Area GA DSAGA 依存関係が無い問題 に用いる． DGAより遥かに高性能 DGA/VFr ASDGA+DGA/VFr 依存関係評価プロセス システム全体像

  33. 可能領域可変DGA ASDGA DGA/Variable Feasibl region DSAGA 依存関係が有る問題 に用いるＧＡ． ＧＡの探索領域が可変 DGA/VFr ASDGA+DGA/VFr 依存関係評価プロセス システム全体像

  34. 依存関係評価 ASDGA DSAGA 非常に少ない サンプル点を用いて 簡単な依存関係を評価． 設計変数の実行 可能領域を変更 DGA/VFr ASDGA+DGA/VFr 依存関係評価プロセス システム全体像

  35. 依存関係が無い問題の解き方 各設計変数毎に 解を求め最後に 合わせれば良い 設計変数間に 依存関係が無い Ｆ（ｘ，ｙ） の最小値を求める ｘ，ｙには依存関係が無いため Ｆ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ）+ｈ（ｙ） と分解できる

  36. Ｆ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ）+ｈ（ｙ） と分解できる 探索領域分割型ＧＡ-依存関係の無い問題 各設計変数毎に 解を求め最後に 合わせれば良い 設計変数間に 依存関係が無い ｇ（ｘ） と ｈ（ｙ） をそれぞれ最小化 ｇ（ｘ）：Ｆ（ｘ，ａ） ｈ（ｙ）：Ｆ（ａ，ｙ）

  37. 考察-設計変数，染色体長の増加 2.7倍 3.5倍 Rastrigin 15Bitｘ20設計変数

  38. 依存関係を調査する独自の方法 Ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ+ｙ Ｆ（ｘ，-１） Ｆ（ｘ，0） Ｆ（ｘ，１） ｘ ｘ ｘ

  39. 依存関係を調査する独自の方法 Ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘｙ Ｆ（ｘ，-１） Ｆ（ｘ，0） Ｆ（ｘ，１） ｘ ｘ ｘ

  40. 数値実験

  41. 構造適応型分散GA（ASDGA） 依存関係評価 設計変数2 設計変数１

  42. 構造適応型分散GA（ASDGA） 依存関係評価 依存無し 解 設計変数２ 設計変数2 依存有り 解 設計変数１ 設計変数２

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