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§ 1.5 函数 的图象

§ 1.5 函数 的图象. y. 2. 1. o. x. -1. -2. 例 1. 试研究函数 、 与 的图象 关系. 解：. 想一想 ?. 三个图象形状之间的关系？. 注： A 引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小 ) 值 , 我们把 A 叫做振幅. 的图象. 的图象. 的图象. 的图象. 各点的纵坐标缩短到原来的 倍. 上述变换可简记为 :. 演示. 各点的纵坐标伸长到原来的 2 倍. ( 横坐标不变 ). ( 横坐标不变 ). 结论 :.

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§ 1.5 函数 的图象

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Presentation Transcript

  1. §1.5 函数 的图象

  2. y 2 1 o x -1 -2 例1.试研究函数 、 与 的图象 关系. 解： 想一想? 三个图象形状之间的关系？

  3. 注：A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小)值,我们把A 叫做振幅. 的图象 的图象 的图象 的图象 各点的纵坐标缩短到原来的 倍 上述变换可简记为: 演示 各点的纵坐标伸长到原来的2倍 (横坐标不变) (横坐标不变) 结论: y=Asinx(其中A>0) 的图象可看成是由 y=sinx的图象上的所有点的横坐标不变,纵坐标 伸长(A>1时) 或 缩短(0<A<1时)到原来的A倍而得到.

  4. 1.函数 ， 的振幅分别是多少？它们的图象可以由 的图象作怎样的变换而得到？ 把函数 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变，即得到的函数 图象. 把函数 的图象上所有点的纵坐标缩短到原来 的 倍，横坐标不变，即得到函数 的图象. 它们的振幅分别是 针对练习: 解:

  5. D．纵坐标缩短为原来的 倍，横坐标不变 B．横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变 变式训练 的图象，只需把函数 为得到函数 D 图像上所有点的（ ） A．横坐标伸长为原来的12倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长为原来的12倍，横坐标不变

  6. y 1 o x -1 例2.试研究函数 、 与 的图象 关系. 先作函数y＝sin2x的图象。 解： 想一想?

  7. 的图象 的图象 的图象 的图象 注:ω决定函数的周期 ,它引起横 向伸缩. 各点的横坐标缩短到原来的 倍 演示 上述变换可简记为: (纵坐标不变) 各点的横坐标伸长到原来的2倍 (纵坐标不变) 结论: 函数y=sinωx (其中ω>0) 的图象,可看作把y=sinx图象上所有点的纵坐标不变横坐标伸长(当 0<ω<1)或缩短(当ω>1)到原来的1/ω倍而得到.

  8. 3.把正弦曲线图象上所有点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变),就得到函数( )的图象. 2.函数的 周期是多少?它的图象可以由 的图象经过怎样的变换得到? 的图象 的图象 各点的横坐标缩短到原来的 倍 针对练习: 分析： (纵坐标不变)

  9. 为得到函数 的图象，只需把函数图像 上 所有点的（ ） A．横坐标伸长为原来的15倍，纵坐标不变 B．纵坐标伸长为原来的15倍，横坐标不变 C．横坐标缩短为原来 的倍，纵坐标不变 D．纵坐标缩短为原来 的倍，横坐标不变 变式训练 A

  10. p p y y=sinx的图象 的图象 y=sinx的图象 的图象 4 3 1 o x -1 演示 例3.画出 和 的简图 向左平移π/3个单位长度 向右平移π/4个单位长度 y=sinx

  11. 4.函数 的初相是_____,它的图象是由y=sinx的图象____平移_____个单位长度而得到. 结论:y=sin(x+φ)的图象,可以看作把y=sinx的图象向左(当φ>0)或向右(当φ<0)平移|φ|个单位长度而得到.(简记为:左加右减) 注:φ引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.φ叫做初相. 针对练习:

  12. 4、函数 的图象经过哪些的变换就得到函 数 的图象? 5、下图所示，是函数 图象的一部分,则函数 的解析式是: y 3 1 x 0 -1 想一想：

  13. A 的变化引起_ ____ _变换, ω的变化引起_ _ ___ 变换. 的变化引起_ _ ___ 变换. 中 A叫振幅,确定函数的最值， ω确定函数的周期， 课堂小结: 纵坐标的伸缩 横坐标的伸缩 左右的平移

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