1 / 44

TRİQONOMETRİYA NƏ ÜÇÜN LAZIMDIR?

TRİQONOMETRİYA NƏ ÜÇÜN LAZIMDIR?. Təməl sual :. NƏ ÜÇÜN MÜASİR İNSANA TRİQONOMETRİK BİLİKLƏR LAZIMDİR?. BİZİ MARAQLANDIRAN SUALLAR :. TRİQONOMETRİYA NƏ ÜÇÜN MEYDANA GƏLİB?. TRİQONOMETRİYADA ƏN ÇOX TRİQONOMETRİYANIN HANSI ANLAYIŞLARINDAN İSTİFADƏ OLUNUR?.

ferris
Télécharger la présentation

TRİQONOMETRİYA NƏ ÜÇÜN LAZIMDIR?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRİQONOMETRİYA NƏ ÜÇÜN LAZIMDIR?

  2. Təməl sual : NƏ ÜÇÜN MÜASİR İNSANA TRİQONOMETRİK BİLİKLƏR LAZIMDİR?

  3. BİZİ MARAQLANDIRAN SUALLAR: TRİQONOMETRİYA NƏ ÜÇÜN MEYDANA GƏLİB? TRİQONOMETRİYADA ƏN ÇOX TRİQONOMETRİYANIN HANSI ANLAYIŞLARINDAN İSTİFADƏ OLUNUR? TRİQONOMETRİYA FİZİKADA, TƏBİƏTDƏ,BİOLOGİYADA, TİBBDƏ HANSI ROL OYNAYIR?

  4. Triqonometriya nədir ? TRİQONOMETRİYA ( LATIN SÖZÜDÜR(TRİQON-ÜÇBUCAQ,METRO-ÖLÇÜRƏM) Üçbucağın tərəf və bucaqları arasında münasəbətləri , triqonometrik funksiyaların cəbri eyniliklərini öyrənir.

  5. Üçbucaqların tərəfləri və bucaqları arasında əlaqə I dəfə qədimi Misir astronomları Hipparx və Ptolomey tərəfindən tapılmışdır. TRİQONOMETRİYANIN TARİXİ : Triqonometriyanın tarixi 3000 illər bundan əvvəl Misir,Qədimi Hindistandan götürülür. Triqonometriya sözünə I dəfə alman riyaziyyatçısı Pitiskusun kitabında 1505-cı ildə rast gəlinib.. Triqonometriya Yunan sözüdür və hərfi mənası üçbucaqların ölçülməsi deməkdir.

  6. Qədimi Hindistan astronomları vətərin sinusla əlaqəsini tapmış,düzbucaqlı üçbucağın tərəf və bucaqları arasındakı əlaqəsindən istifadə edərək müxtəlif funksiyalar yaratmışlar. Bu yolla Hindistanda triqonometriyanın bünövrəsi qoyulur.Hindistan alimləri müxtəlif triqonometrik münasibətlər yaradırlar.Müasir dövrdə bunlardan bəziləri belə ifadə olunur. sin² a + cos² a = 1, sin a = cos (90 - a) sin (a + b) = sin a. cos B + cos a. sin b

  7. TRİQONOMETRİYANIN İNKİŞAFINDA NÖVBƏTİ ADDIM V-XII ƏSRLƏR ARASINDA HİNDLİLƏR TƏRƏFİNDƏN ATILMIŞDIR. KOSİNUS TERMINI SONRALAR AVROPA ALİMLƏRİ TƏRƏFİNDƏN XVI ƏSRİN AXIRINDA “SİNUSA ƏLAVƏ” KİMİ,LATINCA İSƏ SİNUS COMPLEMENTİ SÖZÜNÜN İXTİSARLA YAZILIŞI SİNUS CO VƏ YA CO-SİNUS SÖZÜ KİMİ MEYDANA GƏLMİŞDİR.

  8. XVII-XIX əsrlərdə triqonometriya riyazi analizin başlıqlarından birinə çevrilir. Mexanikada,texnikada,fizikada,rəqsi hərəkət, periodik proseslərdə istifadə olunmağa başladı. Jan Furye isbat etdi ki,bütün periodik hərəkətlər sadə harmonik rəqslərin cəmi kimi göstərilə bilər.

  9. Triqonometrik funksiyalarının analitik nəzərriyyəsinin banisi

  10. XIX əsrdə triqonometrik Funksiyalar nəzəriyyəsini Inkişaf etdirib.

  11. NəsrəddinTusi HİND RİYAZİYYATÇISI BRAUNMÜHLÜN «N. TUSİ VƏ REQİOMONTAN» ƏSƏRİNDƏ TRİQONOMETRİYANIN BANİSİNİN MƏHZ TUSİ OLDUĞUNU ETİRAF EDİR.

  12. TRİQONOMETRİYA HARADATƏTBİQ OLUNUR? Triqonometrik hesablamalara demək olar ki insanların həyatında hər an rast gəlinir: fizikada,təbiətdə,biologiyada,musiqidə, tibbdə və s.

  13. FİZİKADA TRİQONOMETRİYA Bizi əhatə edən aləmdə hər an periodik proseslərlə rastlaşırıq.Bu proseslər müəyyən dövrdən sonra təkrar olunur.Bu proseslər rəqsi proseslər adlanır. Harmonik rəqslər Mexaniki rəqslər

  14. TƏBİƏTDƏ TRİQONOMETRİYA Göy qurşağı necə yaranir? Optik illuziyalar nədir? Gəlin görək triqonometriya bu suallara necə cavab verəcək?

  15. Optik illuziyalar Süni Təbii Qarışıq

  16. GÖY QURŞAĞININ ƏMƏLƏ GƏLMƏ SXEMİ 1. Sferik damcı 2. Daxili əksolunma 3. I göy qurşağı 4. Sındırma 5. II göy qurşağı 6. İşığın çıxan şuası 7. I göy qurşağının şüası 8. II göy qurşağının şüası 9. İzləyən 10-12. Göy qurşağının yaranma oblastı.

  17. Тriqonometriya tibbdə böyük rol oynayır.Onun köməkliyi ilə İran alimləri ürəyin formulunu kəşf ediblər və bunun ürəyin aritmiyası zamanı 8 ifadədən, 32 əmsaldan,33 əsas parametrdən asılı kompleks cəbri triqonometrik eyniliklərdən istifadə etmişlər. Bioloji ritmlər,bioritmlər triqonometriya ilə bağlıdır. BİOLOGİYADA TRİQONOMETRİYA Hansı bioloji proseslərin triqonometriya ilə əlaqəsi var?

  18. BALIĞIN SUDA HƏRƏKƏTİNİN TRİQONOMETRİK FUNKSİYALARLA ƏLAQƏSİ. Balığın suda hərəkəti sinus və cosinus qanunları ilə baş verir.bunu o vaxt aydın görə bilərik ki quyruğu üzərində bir nöqtə qeyd edək və hərəkətlərinə fikir verək.

  19. Balıq suda üzərkən bədəni belə bir əyriyə bənzəyir ki,bu day=tgx-in qrafikini xatırladır.

  20. Bioritmlərin triqonometriya ilə əlaqəsi Bioritmin modelini triqonometrik funksiyaların qrafiklərinin köməyi ilə qurmaq olar. Bunun üçün mütləq insanin doğulma tarixini (gün,ay,il)daxil etmək lazımdır.

  21. Triqonometriyanın tətbiqini bildikdən sonra orta məktəbdə sadə triqonometriyanın –sadə triqonometrik tənliklər vəbərabərsizliklərin öyrənilməsinə başlayaq

  22. Sadə triqonometrik bərabərsizlikləRə aid misallar

  23. Dərsin məqsədi • Sadə triqonometrik tənlikləri həll etməyi bacarmaq. • Sadə triqonometrik tənliklərin həllinin möhkəmləndirilməsi. • Triqonometrik tənlik və bərabərsizliklərin həllində məntiqin gücləndirilməsi.

  24. Aşağıdakı tənlikləri şifahi həll edin • sin x = 1 • cos x = -1 • tg x = 0 • cos x = 2,5 • sin x = 0,5 • tg x = -1 • cos x = 0 • sin x = -1 • tg x = 1 • sin x =1,5 • сos x = - 0,5 • 2tg x = - 2

  25. Tənliyi həll edin

  26. Verilmiş tənlik aşağıdakı sistemlə eynigüclüdür

  27. Yekun cavabda vahid dairə üzərində həlləri seçmək lazımdir

  28. həll deyil

  29. Tənliyin şərtini dəyişək. Görək bunun həlli necə olar?

  30. Bu tənliyi1-sinx >0şərti daxilində həll etmək olar. Bunun üçün biz triqonometrik bərabərsizliklərin həllini öyrənməliyik. cosx >a; cosx <a; sinx >a; sinx <a, tgx>a,tgx<a şəklində verilən bərabərsizliklərə triqonometrik bərabərsizliklər deyilir.

  31. Aşağıdakı bərabərsizlıklərəbaxaq • cosx >a • cosx <a

  32. Misallar: • cosx >1/2 • cosx <1/2

  33. Bu tip bərabərsizliklərinümumihəlləribelədir • sin x > a • sin x < a

  34. Misallar: • sin x < 1/2

  35. sin x > 1/2

  36. Aşağidakı bərabərsizlikləri həll edək

  37. Tənliyə qayıdaq Aşağıdakı bərabərsizliyi həll edək.1 – sinx >0 sinx <1 Tənliyin həlli:

  38. Sadə triqonometrik bərabərsizliklərin həlli üzrə yoxlama suallar • Triqonometrik bərabərsizliyi həll etmək üçün nə qurmaq lazımdır? • Vahid dairədə vətər necə qurulur? • Çevrə və vətərin kəsişmə nöqtələrinə uyğun bucaq hansı istiqamətdə qiymətləndirilir? • Bərabərsizlikdə xüsusi hallar necə qiymətləndirilir? • Hansı hallarda bərabərsizliklərin həlli olmur?

  39. Ev tapşırığı • §4(5); №№ 367 (a;b); 368 (a;b); 369(ç;c)

  40. Bu dərsdə triqonometrik bərabərsizliklərin həllini vahid dairə üzərində öyrəndik. HESAB EDİRƏM ki, həllin ən əlverişli üsulu budur. Sumqayıt şəhəri, 31 saylı orta məktəb, Mənsurova Rəna Məmməd qızı

  41. Vahid dairə-triqonometriya ən yaxşı vahid dairədə öyrənilir. (0;1) (-1;0) (1;0) (0;-1)

More Related