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14/10/2002 - 11.30+2 ch10 15/10/2002 - 8.30+2 ch10

CdL Scienza dei Materiali - Fisica delle Nanotecnologie - a.a. 2002/3 Appunti & trasparenze Versione 1, Ottobre 2002 Francesco Fuso, tel 0502214305, 0502214293 - fuso@df.unipi.it http://www.df.unipi.it/~fuso/dida.

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Presentation Transcript

  1. CdL Scienza dei Materiali - Fisica delle Nanotecnologie - a.a. 2002/3 Appunti & trasparenze Versione 1, Ottobre 2002 Francesco Fuso, tel 0502214305, 0502214293 - fuso@df.unipi.it http://www.df.unipi.it/~fuso/dida • Proprietà quantistiche di trasporto elettronico in sistemi a bassa dimensionalità: Quantum Hall Effect, electron waveguide, ballistic electrons, effetti di singole elettrone 14/10/2002 - 11.30+2 ch10 15/10/2002 - 8.30+2 ch10

  2. Densità degli stati (DOS) e dimensionalità L/h dp 1-D g(p) dp µ S/h2 2πp dp 2-D V /h3 4πp2 dp 3-D dE /E 1-D g(E) dE µ dE 2-D EdE 3-D La dimensionalità governa l’andamento di DOS ed influenza pesantemente le proprietà fisiche (es. trasporto, proprietà ottiche, etc.)

  3. Effetto Hall quantistico (QHE)

  4. Livelli di Landau Densità degli stati (DOS) La presenza del campo magnetico (lungo z) e la bassa dimensionalità (lungo y) creano DOS peculiare

  5. Quanto di resistenza (di Von Klitzing) Resistenza quantizzata Rvk (trasporto per quanti) in conseguenza della quantizzazione dovuta a B ed L

  6. Trasporto balistico/sistemi mesoscopici In QHE B agisce in modo da “costringere” il moto degli elettroni che diventa “balistico” • resistenza dipende solo dai contatti • non c’è “saturazione” della velocità • un singolo elettrone può essere trasportato efficacemente Comportamento simile a fibra ottica (riflessioni multiple) con vantaggi (es. interconnessioni) e mondo “mesoscopico”

  7. Electron waveguides (EW) • larghezza < lDB = h/p ~ 7x10-4/v [m/s] • lunghezza < lcm (elastic scattering, cfr. Drude) Trasporto balistico operazione a bassa T!!! Simile a fibra ottica singolo modo (es., core Ø ~ 4 µm per l ~ 850 nm), con in più possibilità di controllo elettrico (canale di MOS-FET) ed effetti di interferenza Costrizione dimensionale nel canale: MOS-FET con split gate See Liang et al. Nature 411 665 (2001) oggi anche Carbon Nanotubes (~200 nm metallic SWNT)

  8. Split gate in un MOS-FET (MODFET) Dual split gate fabbricato mediante EBL Da Van Houten Nanotechnology Course, web (1999) Modulation-doped heterostructure

  9. Trasporto in EW Macroscopicamente: j = n e v See van Wees et al. PRL 60 848 (1988) EF eV EF reservoir 2-D reservoir 2-D 1. aT=0 solo la frazione di elettroni eV/ EF partecipa alla conduzione; 2. la velocità è vF =√(2EF/m); 3. nµ g(E)dE per caso 1-D µ √EF i = eV/EF e √(2EF/m) √(2m EF)/h = = 2 e2 V/h Conducibilità in EW ideale: G1D = i/V = 2 e2/h (nel caso non ideale, G = T G1D , cioè si ha parallelo di quanti di resistenza) costrizione 1-D Da G. Timp, Nanotechnology (Springer-Verlag, 1999) LIVELLI DI LANDAUER Resistenza quantizzata Rvk (anche senza B)

  10. Trasporto in quantum dots (metalli, semicond,. supercond.) Natura discreta della carica (Q = N e) produce effetti “quantizzati” Conductive quantum dot (0-DEG system) Es.: sfera metallica con raggio r Three-wire device (SET) Q = C V V = Q/4πe0r C = 4πe0r E = CV2/2 1 2 3 gap (necessario per avere capacitore e per caricarlo) Es.: per r~10 nm, C ~ 1 aF per V = 1V si ha Q ~ 10-18 Coulomb cioè N ~ 6 e !!! 2) Effetto tunnel tra diversi dots  requisito ulteriore: resistenza di tunnel Rt >> Rvk infatti, il tempo di carica è Dt = t ~ Rt C ;DE Dt > h  Rt > h/e2 1) Requisito fondamentale: lavoro per aggiungere e >> en. termica e Q/C >> kT operazione a bassa T!!! weak coupling !!

  11. Coulomb blockade (Cb) and SE tunneling See R. Compaño et al. MEL-ARI EC Project Technol. Rodmap 1999 Regimi: 1. e2/C << kT (carica continua) 2. D E << kT << e2/C (classical Cb - flutt.) 3. kT << D E << e2/C (quantum Cb)

  12. Coulomb oscillations and staircase Da G. Timp, Nanotechnology (Springer-Verlag, 1999) See Imamura et al. PRB 61 46 (2000) N cambia solo in modo discreto V può cambiare in modo continuo Coulomb oscillations STM measurements room-temperature granular metal films (ø 1-10 nm)

  13. Single-Electron Transistor (SET) See Kastner Ann.Phys 9 885 (2000) SET: dispositivo a tre (e più!) terminali fabbricato via EBL con funzionalità simili a MOS-FET (incluse funzioni di memoria) con in più; singolo elettone e più veloce (ps range) (ma operazione a bassa T!!)

  14. Alcune implementazioni alternative (hot topic!) See Thelander and Samuelson Nanotechnology 13 108 (2002) Manipolazione AFM di aerosol-sprayed Au nanoparticles sistemate tra SWNT oppure tra elettrodi convenzionali (EBL-fabricated Au) See Junno et al., APL 72 548 (1998); APL 80 (2002)

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