1 / 16

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач. Решение задач с помощью систем уравнений с двумя неизвестными 9 класс. Демакова Ирина Павловна - учитель математики МБОУ «Лицей №1» г. Норильска. Цели урока:. 1. Совершенствование навыков решения текстовых задач.

flavian-myles
Télécharger la présentation

Решение текстовых задач

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Решение текстовых задач Решение задач с помощью систем уравнений с двумя неизвестными 9 класс Демакова Ирина Павловна - учитель математики МБОУ «Лицей №1» г. Норильска

  2. Цели урока: • 1. Совершенствование навыков решения текстовых задач. • 2. Продолжить формирование знаний учащихся по решению систем уравнений с двумя неизвестными. • 3. Развитие математической грамотности.

  3. Устный счет 1. Найдите решение системы уравнений: Ответы: 1) (1;3); 2) (0;3); 3) (1;2); 4) (2;1). 2. Выразите из уравнения 3х + 2у = 5 переменную х через переменную у. Ответы:

  4. Алгоритм решения задач на движение: • 1. Ввести неизвестные величины. • 2. Составить краткую запись задачи в таблице (скорость, путь, время). • 3. Исходя из условия задачи, составить систему двух уравнений с двумя неизвестными. • 4. Решить систему уравнений, исключив те корни, которые не подходят по условию задачи. • 5. Записать ответ по вопросу задачи.

  5. Задача №475 • Расстояние между двумя пристанями 60 км. Теплоход проходит это расстояние по течению и против течения за 5,5 ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения, если одна из них больше другой на 20 км/ч. • Краткая запись: • Пусть скорость теплохода х км/ч, а скорость течения реки у км/ч, тогда

  6. Решение: • Зная, что теплоход проходит это расстояние по течению и против течения реки за 5,5 ч и скорость катера больше скорости течения реки, составим систему двух уравнений с двумя неизвестными: • Ответ: 22 км/ч – скорость теплохода, 2 км/ч – скорость течения реки.

  7. Задача №478 • Фермер отправился на машине в город, находящийся на расстоянии 110 км от фермы. Через 20 мин из города на ферму выехал его сын, который проезжал в час на 5 км больше. Встреча произошла в 50 км от города. С какой скоростью ехал фермер? • Краткая запись: • Пусть скорость фермера х км/ч, а скорость сына у, тогда

  8. Решение: • Зная, что встреча произошла в 50 км от города и сын выехал на 20 мин позже, составим систему уравнений с двумя неизвестными: • Второе решение не подходит по условию задачи. • Ответ: 45 км/ч скорость фермера.

  9. Задача №494 • Расстояние в 360 км легковой автомобиль прошел на 2 ч быстрее, чем грузовой. Если скорость каждого автомобиля увеличить на 30 км/ч, то грузовой затратит на весь путь на 1 ч больше, чем легковой. Найдите скорость каждого автомобиля. • Краткая запись: • Пусть скорость легкового автомобиля х км/ч, а скорость грузового у км/ч, тогда: • 1.

  10. Решение: • 2. • Зная, что в первом случае легковой автомобиль приезжает на 2 часа раньше, а во втором на 1 час раньше, составим систему уравнений с двумя переменными: Ответ:90 км/ч скорость легкового автомобиля, 60 км/ч скорость грузового автомобиля.

  11. Алгоритм решения задач на производительность • 1. Ввести неизвестные величины. • 2. Составить краткую запись задачи в таблице (производительность, работа, время). • 3. Исходя из условия задачи, составить систему двух уравнений с двумя неизвестными. • 4. Решить систему уравнений, исключив те корни, которые не подходят по условию задачи. • 5. Записать ответ по вопросу задачи.

  12. Задача №489 • Бассейн наполнится. Если первую трубу открыть на 12 мин, а вторую – на 7 мин. Если же обе трубы открыть на 6 мин. То наполнится 2/3 бассейна. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть только вторую трубу? • Краткая запись: • Пусть весь объем воды в бассейне равен 1, производительность 1 трубы х , а второй - у, тогда: • 1.

  13. Решение: 2. Зная, что в первом случае бассейн наполнится полностью, а во втором только 2/3, составим систему двух уравнений с двумя неизвестными. Ответ: за 15 мин вторая труба заполнит весь бассейн.

  14. Задача №492 • Двое рабочих могут выполнить задание за 12 дней. Если сначала один из них сделает половину всей работы, а потом остальное сделает другой, то им потребуется 25 дней. За сколько дней каждый рабочий, работая один, может выполнить задание? • Краткая запись: • Пусть производительность 1 рабочего х, а второго у, тогда:

  15. Решение: • Зная, что вместе они сделают работу за 12 дней, а работая по очереди и выполнив по половине работы, им потребуется 25 дней, составим систему уравнений с двумя неизвестными: Ответ: Один рабочий выполнит всю работу за 30 дней, а другой за 20 дней.

  16. Домашнее задание • п. 22, №476, 479, 491.

More Related