1 / 81

第一章 初等数学提要及重要公式

第一章 初等数学提要及重要公式. 第一节 初等代数 第二节 常用的初等几何公式 第三节 三角函数 第四节 平面解析几何 第五节 排列与组合 第六节 数学实验一 Mathematica 入门和一元函数的图形绘制. 图 1-1 数轴. 第一节 初等代数. 一、实数. 实数系表如下. 我们把规定了原点、正方向和长度单位的直线称为 数轴， 如图 1-1 所示. 实数的全体和数轴之间建立了一一对应关系. 二、乘法公式及分解因式. 由实数概念及运算性质很容易得到下面常用的公式. 三、一元二次方程. 解. 四、不等式. 1. 基本性质. 2. 重要不等式.

flavio
Télécharger la présentation

第一章 初等数学提要及重要公式

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第一章 初等数学提要及重要公式 • 第一节 初等代数 • 第二节 常用的初等几何公式 • 第三节 三角函数 • 第四节 平面解析几何 • 第五节 排列与组合 • 第六节 数学实验一 Mathematica入门和一元函数的图形绘制

  2. 图1-1 数轴 第一节 初等代数 一、实数 实数系表如下. 我们把规定了原点、正方向和长度单位的直线称为数轴，如图1-1 所示.

  3. 实数的全体和数轴之间建立了一一对应关系. 二、乘法公式及分解因式 由实数概念及运算性质很容易得到下面常用的公式.

  4. 三、一元二次方程

  5. 解 四、不等式 1.基本性质

  6. 2.重要不等式 3.绝对值不等式 绝对值定义

  7. 解 五、指数与对数 1.指数

  8. 对数， 底数， 真数. ① ② ③ ④ 2.对数

  9. 常用对数, 运算规则： 换底公式：

  10. 自然对数， 解 证

  11. 集合. 元素. 解 六、集合初步 1.集合的基本概念

  12. 自然数集：记作 整数集，记作 有理数集，记作 实数集，记作 复数集，记作 子集，记作： 真子集, 2.集合的表示法 3.集合与集合的关系

  13. 相等， 交集,

  14. 并集， 全集， 补集，

  15. 闭区间， 开区间， 半开半闭区间，

  16. 解 解

  17. 第二节 常用的初等几何公式

  18. 1度的角， 1弧度的角， 第三节 三角函数 一、角的度量

  19. 正弦函数 余弦函数 正切函数 余割函数 正割函数 余切函数 图1-6 三象函数定义示意 二、任意角的三角函数

  20. 表1-2 同角三角函数关系 倒 数 关 系 商 的 关 系 平 方 关 系 加法定理 半角公式 倍角公式 积化和差 公式 半角公式 三、同角三角函数的基本关系（表1-2） 四、三角函数式的恒等变换（表1-3） 表1-3 三角函数式的恒等变换

  21. 和差化积公式 万能公式 三角形内的边角关系：

  22. (a) (b) 图1-7 正弦函数与余弦函数 五、三象函数的图像及性质

  23. (b) (a) 图1-8 正切函数与余切函数

  24. 表1-4 三角函数性质 项 目 定义域 值域 周期性 奇偶性 正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质见表1-4 .

  25. 解

  26. 解

  27. 解

  28. 解

  29. 解

  30. 证

  31. 项 目 反正弦函数的主值 反余弦函数的主值 反正切函数的主值 反余切函数的主值 函数式 定义域 值域 图像 性质 六、反三角函数 表1-5 反三角函数的图像和性质

  32. 第四节 平面解析几何 一、直线 1.直线的倾斜角与斜率

  33. 名 称 已 知 条 件 方 程 说 明 点斜式 两点式 斜截式 截距式 一般式 2.直线方程 直线方程的各种形式（表1-6）

  34. 3.两条直线的位置关系 二、距离公式 1.两点间距离公式

  35. 2.点到直线的距离公式 3.两条平行线间的距离

  36. 证

  37. 解

  38. 解

  39. 圆的标准方程 圆的一般方程. 三、二次曲线 1.圆的方程

  40. 解

  41. 椭圆的标准方程. 长半轴， 短半轴， 个焦点(如图1-9). 2.椭圆的方程

  42. 离心率， 准线. 双曲线的标准方程, 实半轴, 虚半轴. 焦点. (如图1-11) 3.双曲线方程

  43. 渐近线，

  44. 准线. 4.抛物线方程 解

  45. ① ① 解

  46. 图1-17 例5示意

  47. 曲线的参数方程. 参变量，简称参数. 四、参数方程 1.参数方程的概念

  48. ① ② 2.几种常见曲线的参数方程

More Related