八年级数学 ( 下 ) 第十七章反比例函数

y x 0 八年级数学(下)第十七章反比例函数大二中杨利祝：同学们学习进步，天天！

学习目标： 1、记住反比例函数的概念以及常见的三种形式; 2、能独立画出反比例函数图象; 3、会用待定系数法确定函数解析式 4、理解并掌握反比例函数的图像及性质。

第一板块： 基本知识点复习

知识梳理

知识梳理 K＜0 K＞0

知识梳理 6、反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y= (k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│. 如图： A C ● S四边形ABOC= │k│ O B S△ABO=

第二板块： 基本题型复习

1 y = x 2x y = 3 1 y = x 1 3 y = y = 3x 2x 知识点l. 反比例函数的概念例1、下列函数中哪些是反比例函数? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 3x

知识点2. 反比例函数解析式的确定。（考察待定系数法确定解析式）【例1】反比例函数的图象经过A（1，-2），求反比例函数的关系式【例2】已知函数，其中与成正比例, 与成反比例，且当＝1时，＝1；＝3时，＝5．求：（1）求关于的函数解析式；（2）当＝2时，的值．

知识点3. 反比例函数的图象及性质 • 例1、矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）

例2、如图，函数y＝ 与y＝-kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图像大致为（）

知识点4、反比例函数的增减性 • 例1、在反比例函数y = 的图象上，当x＞0时，y随x的增大而增大,则k的取值范围为。

y y1 y2 1 2 0 x 解题要点:利用图像比较大小时更加直观。利用图像利用反比例函数的增减性

知识点5、 • 考察反比例函数中 k的几何意义

y A x P 0 知识点5 解题要点:形如下图中图形的面积 B 4

y A O x B 综合应用例、如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．

通过这节课的学习,大家获得那些收获呢？ 我的收获

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第三板块： 生活情境题——反比例函数的应用

例、为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行例、为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg) 与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg) 与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x的取值范围是:__________,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_____________.

y=3 为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? 1.先求出教室中含氧量为3mg时的时间点 2.再从图像中发现，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室中的含药量是大于等于3mg。 3.将两个时间点相减后与10比较，发现本次消毒是有效的。做题时要注意数形结合

八年级数学 ( 下 ) 第十七章 反比例函数