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A Seta do Tempo

A Seta do Tempo. O tempo acaba o ano, o mês e a hora, a força, a arte, a manha, a fortaleza; o tempo acaba a fama e a riqueza, o tempo o mesmo tempo de si chora. Luís de Camões. Questão: Quais são as leis fundamentais (microscópicas) da física que determinam um sentido para a

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A Seta do Tempo

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Presentation Transcript

  1. A Seta do Tempo

  2. O tempo acaba o ano, o mês e a hora, a força, a arte, a manha, a fortaleza; o tempo acaba a fama e a riqueza, o tempo o mesmo tempo de si chora. Luís de Camões

  3. Questão: Quais são as leis fundamentais (microscópicas) da física que determinam um sentido para a passagem do tempo? Resposta: Nenhuma (ou quase). As leis fundamentais tratam igualmente passado e futuro.

  4. As leis físicas são reversíveis... por exemplo:

  5. Os fenômenos à nossa volta são irreversíveis. mas... As leis fundamentais da físicanão distinguem passado de futuro!

  6. Ludwig Boltzmann

  7. Irreversível

  8. Reversível

  9. Simulação de uma expansão livre Executar o programa

  10. A seta do tempo aparece quando o número de partículas é grande! Por que?

  11. Estados Microscópicos e Macroscópicos Microestado Esquerda:verde, azul, vermelha Direita:amarela, laranja Macroestado Esquerda:3 bolas Direita:2 bolas

  12. vários microestados diferentes podem corresponder ao mesmo macroestado  1 macroestado esquerda = 3 direita = 1 4 microestados

  13. Multiplicidade multiplicidade de um macroestado  número de microestados que correspondem a este macroestado

  14. diferentes macroestados podem ter diferentes multiplicidades W = multiplicidade W = 2 W = 1 W = 1 microestados macroestados

  15. 4 partículas W=6 W=4 W=4 W=1 W=1

  16. 0 200 400 partículas do lado direito 400 partículas  ~10119 microestados 1 microestado 

  17. 0 1022 partículas do lado direito 1022 partículas ~103000000000000000000000  microestados 1 microestado 

  18. Para N grande a diferença de multiplicidade entre macroestados distintos pode ser enorme!

  19. A Origem da Irreversibilidade Muito provável: baixa multiplicidade  alta multiplicidade Pouco provável: alta multiplicidade  baixa multiplicidade

  20. w tempo Multiplicidade × Tempo Um sistema de muitas partículas (quase) nunca passa espontaneamente de um estado de alta multiplicidade para um de baixa multiplicidade.

  21. S 1 W Entropia S = k log W Segunda Lei da Termodinâmica: A entropia de um sistema isolado nunca diminui.

  22. O Epitáfio de Boltzmann

  23. A Morte Térmica do Universo William Hogarth (1697-1764)

  24. Entropia e Energia

  25. entropia s e energia Temperatura E  E + e S  S + s Definição de temperatura: 

  26. Temperatura

  27. O que é Temperatura? Para a mesma mudança na energia: Temperatura alta  pequena variação da entropia Temperatura baixa  grande variação da entropia

  28. Quente e Frio Troca de Calor A entropia do corpo quente diminui pouco. A entropia do corpo frio aumenta muito. A entropia total aumenta quando calor flui de um corpo quente para um frio.

  29. Quente Frio A Geladeira Milagrosa e A entropia total vai diminuir! A geladeira milagrosa não pode ser construída.

  30. A 2a Lei da Termodinâmica(Clausius) É impossível realizar um processo cujo único efeito seja transferir calor de um corpo frio para um corpo mais quente. R. Clausius (1822-1888)

  31. O Motor Milagroso e T entropia não muda entropia diminui A entropia total vai diminuir! O motor milagroso não pode ser construído.

  32. A 2a Lei da Termodinâmica(Kelvin) É impossível realizar um processo cujo único efeito seja remover calor de um corpo e produzir uma quantidade equivalente de energia mecânica. W. Thomson Lord Kelvin (1824-1907)

  33. O Motor Possível e e - u Quente u Frio

  34. Eficiência do Motor

  35. Quente Frio A Geladeira Possível e + u u e

  36. A Máquina de Carnot "Desperdício" mínimo no motor: "Desperdício" mínimo na geladeira:  entropia não muda  máquina reversível Sadi Carnot (1796-1832)

  37. A Distribuição de Boltzmann "sistema" e T E - e "reservatório térmico"

  38. Distribuição das Moléculas de um Gás g h

  39. Omar Khayyam (1044-1123) The Moving Finger writes; and, having writ, Moves on: nor all thy Piety nor Wit Shall lure it back to cancel half a Line, Nor all thy Tears wash out a Word of it. (trad. E. FitzGerald)

  40. Omar Khayyam (1044-1123) A Mão escreve; e tendo escrito, segue em frente: Nem toda a tua Devoção ou Sabedoria A farão cancelar meia Linha, Nem todo o teu Pranto apagará uma só Palavra.

  41. Omar Khayyam (1044-1123)

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