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第三章 控制系统的数学模型

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第三章 控制系统的数学模型

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  1. 第三章 控制系统的数学模型 第3小节 系统结构图(1)

  2. 系统方框图图由若干基本符号构成。构成 动态结构图的基本符号有四种,即信号线、传递方框、综合点和引出点。 一、系统结构图的四个基本要素 (1)信号线 表示信号输入、输出的通道。箭头代表信号传递的方向。 2

  3. (2)函数方块 G(s) 方框的两侧为输入信号线和输出信号线, 方框内写入该输入、输出之间的传递函数G(s)。 3

  4. (3) 综合点 + 省略时也表示+ 综合点亦称加减点,表示几个信号相加、 减,叉圈符号的输出量即为诸信号的代数和, 负信号需在信号线的箭头附近标以负号。 4

  5. (4)分支点 表示同一信号传输到几个地方。从一个分 支点引出的多个信号是同一个变量 。 5

  6. 二、闭环控制系统的结构图 1.常用术语: • .前向通道: • .反馈通道: • .开环传递函数:

  7. 2.典型环节的传递函数 (1) 比例环节

  8. (2) 惯性环节 极点:

  9. (3) 积分环节 传递函数为: Ti 积分时间常数

  10. (4) 微分环节 微分环节的输出和其输入量的导数成比例 微分时间常数

  11. (5) 延时环节 Pade近似 泰勒近似 (6) 振荡环节 阻尼比 自然振荡频率 时具有一对共轭复极点:

  12. 例 电枢控制式直流电动机的方框图表示 电枢回路: 电枢反电势: 电磁力矩: 力矩平衡:

  13. 1.确定输入: 输出: 2.根据各信号之间的关系串联出方框图 比例 惯性

  14. 思路 在保证总体动态关系(输入-输出之间的传递函数)不变的条件下,设法将原结构逐步地进行归并和简化,最终尽量将多回路的复杂结构简化成单回路结构。 三、简单方框图的等效变换

  15. (1)串联结构的等效变换

  16. 串联结构的等效变换 两个串联的方框可以合并为一个方框,合并后方框的传递函数等于两个方框传递函数的乘积。 U(s) R(s) C(s) G1(s) G2(s) R(s) C(s) G1(s) • G2(s)

  17. (2)并联结构的等效变换

  18. 等效变换证明推导(1) C1(s) G1(s)  R(s) C(s)  G2(s) C2(s)

  19. 并联结构的等效变换 C1(s) G1(s) R(s) C(s)   G2(s) C2(s)

  20. 并联结构的等效变换图 C1(s) G1(s) R(s) C(s)   G2(s) C2(s) 两个并联的方框可以合并为一个方框,合并后方框的传递函数等于两个方框传递函数的代数和 R(s) C(s)  G1(s)  G2(s)

  21. (3) 反馈结构的等效变换 C(s) = ?

  22. R(s) E(s) C(s) G(s)  B(s) H(s)

  23. C(s) R(s) 前向通道传递函数 反馈结构传递函数= 1-/+开环传递函数