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TEMA 8.6

TEMA 8.6. MEDIDA DEL TIEMPO. SISTEMA SEXAGESIMAL. Tanto para la medida de tiempos como para la medida de ángulos, el sistema que utilizamos es el sexagesimal. El sistema sexagesimal es un sistema de medida de base 60. Sesenta unidades de una medida es una unidad de rango mayor. En tiempos:

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  1. TEMA 8.6 MEDIDA DEL TIEMPO Apuntes de Matemáticas 1º ESO

  2. SISTEMA SEXAGESIMAL • Tanto para la medida de tiempos como para la medida de ángulos, el sistema que utilizamos es el sexagesimal. • El sistema sexagesimal es un sistema de medida de base 60. Sesenta unidades de una medida es una unidad de rango mayor. • En tiempos: • 60 segundos (s) es 1 minuto (min). • 60 minutos (min) es 1 hora (h). • En ángulos: • 60 segundos (“) es 1 minuto (‘). • 60 minutos (‘) es 1 grado (º). • Para la mayoría de las restantes medidas (peso, longitud, capacidad, etc) utilizamos el sistema decimal (de base 10). Apuntes de Matemáticas 1º ESO

  3. MEDIDAS DEL TIEMPO • Un DÍA es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta sobre su eje (rotación). • Un AÑO es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol (traslación). • Milenio: 1000 años • Siglo: 100 años • Década: 10 años • Lustro: 5 años • Mes: 28,29,30 o 31 días • Semana: 7 días • Día: 24 horas • Hora: 60 min • Minuto: 60 s • Si nuestro reloj sólo aprecia s, nuestra regla sólo mm, o nuestro transportador sólo grados, decimos que el error máximo cometido es de 0,5. Apuntes de Matemáticas 1º ESO

  4. EXPRESIÓN COMPLEJA E INCOMPLEJA • EXPRESIÓN COMPLEJA E INCOMPLEJA DEL TIEMPO • Una medida del tiempo se puede escribir como expresión compleja cuando se indican horas, minutos y segundos. • Ejemplo: 2 h 21 mn 14 s • Una medida del tiempo se puede escribir como expresión incompleja cuando se indica sólo en una unidad. • Ejemplo: 2’24 h • Ejemplo: 214 mn • Ejemplo: 1234 s • PASO DE EXPRESIÓN COMPLEJA A INCOMPLEJA Y VICEVERSA • Se multiplica por 60, o se divide entre 60 según proceda. Apuntes de Matemáticas 1º ESO

  5. Ejemplo_1 • Pasar 2 h 32 mn a segundos. • 2 h = 2 x 60 = 120 mn • 120 mn = 120 x 60 = 7200 s • 32 mn = 32 x 60 = 1920 s • 7200 s + 1920 s = 9120 s • Luego 2 h 32 mn = 9120 s • Ejemplo_2 • Pasar 5 h 3 mn 12 s a mn • 5 h = 5 x 60 = 300 mn • 3 mn = 3 mn • 12 s = 12 / 60 = 0,2 mn • 300 mn + 3 mn + 0,2 mn = 303,20 mn • Luego 5 h 3 mn 12 s = 303,20 mn Apuntes de Matemáticas 1º ESO

  6. Ejemplo_3 • Pasar 324 mn a horas, minutos y segundos. • 324 mn = 324 / 60 = 5,40 h = 5 h + 0,4 h • 0,4 h = 0,4 x 60 = 24 mn • Luego 324 mn = 5 h 24 mn • Ejemplo_4 • Pasar 3,125 h a horas, minutos y segundos. • 3,125 h = 3 h + 0,125 h • 0,125 h = 0,125 x 60 = 7,5 mn • 7,5 mn = 7 mn + 0,5 mn • 0,5 mn = 0,5 x 60 = 30 s • Luego 3,125 h = 3 h 7 mn 30 s Apuntes de Matemáticas 1º ESO

  7. SUMA DE TIEMPOS • Para SUMAR tiempos: • 1.- Se suman las horas con las horas, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos. • 2.- Si una vez sumados los segundos son más de 60 se pasan a minutos. • 3.- Si una vez sumados los minutos son más de 60 se pasan a horas. • Ejemplo_1 • Sumar 2 h 21 mn 14 s con 7 h 53 mn 49 s • 2 h 21 mn 14 s • 7 h 53 mn 49 s • ---------------------------- • 9 h 74 mn 63 s  9 h 75 mn 3 s  10 h 14 mn 3 s Apuntes de Matemáticas 1º ESO

  8. Ejemplo_2 • Sumar 2 h 59 mn 57 s + 5 h 53 mn 49 s + 12 h 49 mn 58 s • 2 h 59 mn 57 s • 5 h 53 mn 49 s • 12 h 49 mn 58 s • ------------------------------- • 19 h 161 mn 164 s  19 h 163 mn 44 s  21 h 43 mn 44 s • Ejemplo_3 • Sumar 2 h 57 s + 5 h 59 mn + 3 h 2 mn 3 s • 2 h 57 s • 5 h 59 mn • 3 h 2 mn 3 s • ----------------------------------- • 10 h 61 mn 60 s  10 h 62 mn 0 s  11 h 2 mn Apuntes de Matemáticas 1º ESO

  9. DIFERENCIA DE TIEMPOS • Para RESTAR tiempos: • 1.- Se colocan las horas, minutos y segundos de cada tiempo en columnas, teniendo en cuenta que el tiempo menor se coloca debajo del mayor. • 2.- Si el número de segundos del minuendo es menor que el número de segundos del sustraendo, se resta un minuto a los minutos del minuendo y se suman 60 segundos a los segundos del minuendo. • 3.- Si el número de minutos del minuendo es menor que el número de minutos del sustraendo, se resta una hora a las horas del minuendo y se suman 60 minutos a los minutos del minuendo. • 4.- Se restan las horas con las horas, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos. Apuntes de Matemáticas 1º ESO

  10. Ejemplo_1 • Restar 2 h 39 mn 47 s a 5 h 3 mn 9 s • 5 h 3 mn 9 s  5 h 2 mn 69 s  • 2 h 39 mn 47 s  2 h 39 mn 47 s  • 4 h 62 mn 69 s • 2 h 39 mn 47 s • ---------------------------- • 2 h 23 mn 22 s • Ejemplo_2 • Restar 3 h 57 s a 4 h 35 mn • 4 h 35 mn  4 h 34 mn 60 s • 3 h 57 s  3 h 57 s • ---------------------------------- • 1 h 34 mn 3 s Apuntes de Matemáticas 1º ESO

  11. MULTIPLICACIÓN DE TIEMPOS • Para multiplicar tiempos por un número natural: • 1.- Se multiplican las horas, los minutos y los segundos por dicho número. • 2.- Si segundos son más de 60 se pasan a minutos. • 3.- Si los minutos son más de 60 se pasan a horas. • Ejemplo_1 • Hallar lo que anda Pedro a la semana si cada día invierte 2 h 21 mn 14 s • 2 h 21 mn 14 s • x 7 • -------------------------- • 14 h 147 mn 98 s  14 h 148 mn 38 s  16 h 28 mn 38 s Apuntes de Matemáticas 1º ESO

  12. Ejemplo_2 • Hallar el producto 12 x 5 h 50 mn 40 s • 5 h 50 mn 40 s • x 12 • -------------------------- • 60 h 600 mn 480 s  60 h 608 mn 0 s  70 h 8 mn • Ejemplo_3 • Hallar el producto 15 x 4 h 50 s • 4 h 50 s • x 15 • -------------------------- • 60 h 0 mn 750 s  60 h 12 mn 30 s Apuntes de Matemáticas 1º ESO

  13. DIVISIÓN DE TIEMPOS • Para DIVIDIR un tiempo por un número natural: • 1.- Se dividen las horas entre dicho número y el resto se pasa a minutos, que se suman a los minutos del dividendo. • 2.- Se dividen los minutos entre dicho número y el resto se pasa a segundos, que se suman a los segundos del dividendo. • 3.- Se dividen los segundos entre el número. • Ejemplo_1 • Dividir 13 h 39 mn 47 s entre 4 • 13 h / 4 = 3,25 h = 3 h + 0,25 h • 0,25 h = 60 x 0,25 = 15 mn • 39 mn + 15 mn = 54 mn • 54 mn / 4 = 13,5 mn = 13 mn + 0,5 mn • 0,5 mn = 60 x 0,5 = 30 s • 47 s + 30 s = 77 s • 77 s / 4 = 19 s • Luego (13 h 39 mn 47 s) : 4 = 3 h 13 mn 19 s Apuntes de Matemáticas 1º ESO

  14. Ejemplo_2 • Dividir 3 h 9 mn 3 s entre 5 • 3 h / 5 = 0,6 h  0 h + 0,6 h • 60 x 0,6 h = 36 mn • 36 mn + 9 mn = 45 mn • 45 mn / 5 = 9 mn • 3 s / 5 = 0,6 s • Luego (3 h 9 mn 3 s) / 5 = 9 mn • Ejemplo_3 • Dividir 3124 s entre 7 • 3124 s / 7 = 446 s • 446 s / 60 = 7 mn 26 s • Luego (3124 s) / 7 = 7 mn 26 s Apuntes de Matemáticas 1º ESO

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