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Démonstration

SOMME DES TERMES D’UNE SUITE ARITHMETIQUE. De Nicolas Genart. Démonstration. DEFINITION. Suite arithmétique : Suite de nombres tels que chacun d’eux à partir du deuxième est égal au précédent augmenté d’un nombre constant appelé la raison.

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Presentation Transcript

  1. SOMME DES TERMES D’UNE SUITE ARITHMETIQUE De Nicolas Genart Démonstration

  2. DEFINITION • Suite arithmétique : Suite de nombres tels que chacun d’eux à partir du deuxième est égal au précédent augmenté d’un nombre constant appelé la raison.

  3. Exemple d’une suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3 Premier terme Raison

  4. Ce qui peut aussi s’écrire sous cette forme ( r = la raison)

  5. Calculons la somme des termes Qui peut s’écrire dans l’autre sens :

  6. Additionnons les deux formes possibles n = le nombre de termes

  7. On obtient donc finalement Premier terme Nombre de termes Dernier terme

  8. Exemple 1 + 3 + 5 + 7 = 16 Avec la formule :

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