El Universo Heliocéntrico

1. Universidad del Desarrollo El UniversoHeliocéntrico Profesor: José MazaSancho 5 Junio 2013

2. Introducción: • Sacrobosco, profesor de astronomía en la Universidad de París. • Murió en el año 1256. • Escribió el libro “Sphera Mundi”. • Georg Purbach (1423-1461) • Johannes Müller (Regiomontano) (1436-1476).

3. Grandes descubriminetos: • La brújula • La pólvora • La Imprenta • Gutenberg en 1440 inventa la imprenta de tipos móviles. • Al terminar el siglo XV se habían impreso unas 40.000 obras con un total de 8 millones de libros. • Esos son muchos más libros que los que se copiaron en 20 siglos!

4. Constantinopla cae a manos de los turco otomanos en el año 1453. • Muchos libros fueron sacados de Constantinopla para que no cayeran en manos del Islam. • Dichos libros encontraron rápidamente el camino hacia la nueva industria de la imprenta. • Hacia fines del siglo XV tienen lugar las grandes exploraciones del globo terrestre.

5. Cristobal Colón. • Vasco da Gama. • Nuñez de Balboa • Fernando de Magallanes • Juan Sebastián el Cano • En el 1519 Fernando de Magallanes inicia su vuelta al mundo que la completa Juan Sebastián el Cano, al morir Magallanes en las Filipinas. • De los 250 hombres de Magallanes regresan 18 a Sevilla en el 1522.

6. Nicolás Copérnico rompe con un pasado dos veces milenario. La teoría de Ptolomeo no había sido mejorada en 14 siglos y con Copérnico la astronomía tiene un renacer que abre las puertas al mundo moderno. • Copérnico reemplaza el universo pequeño y familiar de la Edad Media por un universo mucho más vasto.

7. NicolásCopérnico • Nicolás Copérnico es el nombre latinizado de Niklas Koppernigk. • De una familia polaca. • Su padre se traslada de Cracovia a Torún en 1458. • Contrajo matrimonio con Bárbara Watzelrode en 1464. • Nicolás nació en Torún, el 19 de Febrero de 1473.

8. Su padre murió cuando Nicolás tenía sólo 10 años. • Quedó a cargo de su tío Lucas Watzelrode, canónigo, futuro obispo de Warmia, nombrado en 1489. Su tío le procuró una excelente educación. • En 1491 su tío lo envió a estudiar a la Universidad de Cracovia. • Albert Brudzewski (1445-1497) fue el profesor de astronomía de Copérnico en Cracovia.

9. Brudzewski había escrito un comentario del libro de Purbach “Theoricae Novae Planetarum”, para ser utilizado por sus alumnos, donde queda claro el gran manejo que él tenía de los problemas astronómicos. • Brudzewski sugiere que los deferentes de Mercurio y de la Luna son curvas ovales. • Brudzewski fue el primer profesor de astronomía de Copérnico pero no hay ningún indicio de que fuese él quien sugiriese una teoría heliocéntrica a Copérnico.

10. Copérnico deja Cracovia en 1494. Su tío Lucas lo envía a estudiar a Italia. • Copérnico llega a Bolonia con su hermano Andrés, en 1496. • Conoció en esa Universidad a Doménico María da Novara (1454-1504) “más bien como amigo y ayudante que como discípulo” según nos cuenta Rético. • Novara era un astrónomo práctico. Su ejemplo llevó a Copérnico a observar el cielo. Su primera observación la realizó el 9 de Marzo de 1497. Fue la ocultación de Aldebarán por la mitad oscura de la Luna.

11. Nicolás Copérnico (1473-1543)

12. Norte de Polonia

13. En 1497, gracias a las “buenas influencias” de su tío Lucas, Nicolás es nombrado canónigo del Capítulo (Diócesis) de Ermland (Warmia). • Con esto Nicolás obtuvo una remuneración mensual que le permitió sobrevivir. • El caso de su hermano Andrés le costó más trabajo al tío Lucas; sólo dos años más tarde lo nombraron canónigo de Frauenburg. • Andrés murió al tiempo de lepra (sífilis?). • De Bolonia Copérnico se dirige a Roma en la primavera de 1500.

14. El papa Alejandro VI (Rodrigo Borgia) hizo una gran celebración en Roma el año de jubileo de 1500. • Leonardo da Vinci 48 años en 1500 • Miguel Angel, 25 años. • Martín Lutero, 17 años. • Carlos V (I de España) nació en 1500. • En 1501 Copérnico regresa a Polonia a asumir su puesto de canónigo de Frauenburg.

15. Tomó posesión de su asiento en el Capítulo de la catedral el 27 de Julio. Ese mismo año regresa a Italia, ahora a Padua a estudiar Medicina y Derecho Canónico. • En 1503 se dirige a Ferrara y obtiene allá su título de Doctor en Derecho Canónico. • Copérnico regresa a Padua a terminar sus estudios de Medicina. • No se sabe si obtuvo el título de médico pues faltan las actas de Padua del 1503 al 1507. • En 1506, a los 33 años, Copérnico regresa a Polonia. Había estudiado matemáticas, astronomía, medicina y derecho canónico.

16. Al regresar a Ermland se convirtió en secretario personal y médico privado de su tío Lucas. • Vivió en Heilsberg hasta 1512, fecha de la muerte de su tío, para dirigirse a Frauenburg a tomar su puesto de canónigo. • Frauenburg era una pequeña ciudad de 1.500 habitantes • Está situada entre Danzig y Koenigsberg. • Copérnico ejerce la medicina en Frauenburg. • En 1516 es llamado para administrar las posesiones de la diócesis. • En 1519 regresó a su cargo de secretario y canciller de la diócesis.

17. Copérnico combate a los “Caballeros Teutónicos” • Escribió un tratado sobre economía. • En 1523 actuó como Administrador General Interino de todas las propiedades eclesiásticas de Warmia. • Al término de su nombramiento regresa a Frauenburg donde permanece los últimos 20 años de su vida. • Copérnico fue contemporáneo de: • Jerónimo Savonarola (1452-1498) • Erasmo de Rotterdam (1466-1536)

18. Martín Lutero (1483-1546) • Juan Calvino (1509-1564) • En 1517 Lutero inicia su batalla contra Roma. • Entre 1513 y 1516 se puede situar la época del primer trabajo astronómico de Copérnico. • Puede haber concebido en Italia la rotación terrestre y el sistema heliocéntrico.

19. En 1523, al regresar a Frauenburg, inicia el ataque final a su teoría heliocéntrica, desarrollándola matemáticamente. • Escribió el pequeño libro llamado “Commentariolus”. El secretario del papa Clemente VII le expuso la teoría de Copérnico al Sumo Pontífice en 1533. En 1536 Copérnico recibió una carta del cardenal de Capua Nicolás Schonberg, donde le solicita publique su teoría completa.

20. En 1537 es elegido Príncipe Obispo de Ermland Johann Flaxbinder (Juán Dántico). • Parece que Copérnico se opuso al nombramiento, a raiz de lo cual fue sancionado prohibiéndosele que tuviese como ama de llaves a Anna Schilling, hija de un primo de su madre, viuda y mujer muy culta. Eso afectó al envejecido Nicolás. • En la primavera de 1539 aparece en Frauenburg Georg Joachim von Launchen (1514-1576) conocido por su nombre latinizado de Rheticus o Rético. • Rético era un joven matemático, profesor de la Universidad de Wittenberg, que quería escuchar la teoría heliocéntrica de boca del maestro.

21. En Julio de 1540 Copérnico le escribió a Andreas Osiander (1498-1552), teólogo luterano y hombre de gran cultura, preguntándole si sería posible publicar su teoría sin suscitar críticas. Osiander le contestó diciendo: • “Siempre he considerado que las hipótesis no son artículos de fe, sino bases para el cálculo, de manera que aunque sean falsas no importa, siempre que representen exactamente los fenómenos de los movimientos celestes …” • Copérnico rechazó enérgicamente ese punto de vista; él no dudaba de la autenticidad de su teoría.

22. En 1540 Rético envía a su antiguo profesor Johann Schoner una versión resumida del libro de Copérnico, llamada “Narratio Prima de libris Revolutionum”. • La buena acogida de la Narratio Prima, escrita por Rético, estimuló a Copérnico a terminar su magna obra. • Rético permaneció en Frauenburg hasta 1541 pero no pudo llevarse a Wittenberg el manuscrito de la obra para publicarlo, pues no estaba listo.

23. Copérnico al terminar su manuscrito se lo confió a su amigo Tiedeman Giese. Al parecer éste se lo envió a Rético, quien tuvo que partir a Leipzig a enseñar y se lo confió a Osiander. • Andreas Osiander puso un prólogo sin ninguna autorización. En esa advertencia al lector repite lo antes expresado a Copérnico. • Como no firmó ese prólogo, por mucho tiempo se pensó que había sido escrito por el propio Copérnico.

24. El prólogo de Osiander sirve más al luteranismo que al heliocentrismo, como quizo ser interpretado. (Al arrojar una duda acerca de la veracidad de la hipótesis evitó, por un tiempo, la sanción de la Iglesia). • Recién a mediados del siglo XIX se encontró en Praga el manuscrito original de Copérnico y resultó evidente que el libro de 1543 no fue impreso por ese manuscrito. • Parece que la obra se imprimió a partir de una copia de Rético después de todo.

25. La obra se falsificó en su título: • “De Revolutionibus” • “De Revolutionibus Orbium Coelestium” • El libro apareció en Marzo de 1543. A Copérnico le llega un ejemplar en Mayo. • Muy tarde para el tímido canónigo polaco, que falleció a los pocos días, el 24 de Mayo de 1543.

26. El SistemaHeliocéntrico • Copérnico buscó pensadores antiguos que le ayudaran a avalar su teoría heliocéntrica. Cita a Heráclides, Ecfantos, Hicetas y Filolao. • Resulta curioso que omita en su obra impresa en 1543, al más importante, Aristarco de Samos. En el manuscrito original aparece Aristarco, pero en una frase que se encuentra tarjada. • Copérnico es muy parco y no dejó ningún indicio de cómo se plasmó en su mente la teoría heliocéntrica; la idea general la habría obtenido en Italia.

27. Fuertes principios pitagóricos orientaban el pensamiento de Copérnico. Aceptó el dogma platónico. Repudia el sistema ptolomeico por el uso que hace de los puntos ecuantes, subterfugio para liberarse de los movimientos uniformes. • Suponía que el movimiento circular y uniforme se origina en la forma esférica de las órbitas y además en la naturaleza de la sustancia del mundo supralunar; es el movimiento natural para la materia celeste. • En su construcción matemática posterior abandona los puntos ecuantes tolemaicos.

28. La esfera de las estrellas fijas “es el sitio del Universo y es absurdo mover el continente en lugar del contenido”. Por lo tanto, debe ser la Tierra quien gire en 24 horas y “siendo ese movimiento natural, no es violento, es decir, no engendra peligrosas fuerzas centrífugas”. • En su libro explica que la belleza del Sol exige para él el lugar central del Universo, pues es desde allí desde donde puede iluminarlo mejor. • “En el centro de todo reina el Sol. ¿En qué otro templo más hermoso podría colocarse esa antorcha para que iluminase a la vez todo el conjunto celeste? No en vano fue llamada la lámpara del Universo”.

29. La concepción de Copérnico fue la construcción de un sistema del mundo basado en la rotación diurna de la Tierra y su revolución anual en torno al Sol. • Con estas dos directrices desarrolló en detalle los movimientos planetarios, escribiéndolo todo en un libro muy similar al Almagesto de Ptolomeo, en cuanto a su presentación matemática.

30. El sistema heliocéntrico de Copérnico, adolece de varias imperfecciones. En primer lugar, Copérnico hizo muy pocas observaciones a lo largo de su vida (en su libro cita 27). • Los instrumentos astronómicos que poseía eran mediocres, por lo cual la precisión de sus observaciones no supera lo habitual en esa época. • En una ocasión parece haber comentado a su joven discípulo Rético que, si fuese capaz de reducir los errores observacionales a 10 minutos de arco, el estaría tan contento como Pitágoras con el descubrimiento de su teorema.

31. El sistema copernicano se basa en las observaciones de Ptolomeo, Hiparco, y otras de astrónomos griegos y árabes. • Un buen número de esas observaciones, que Copérnico aceptó, adolecían de errores de observación o de errores introducidos en los datos por los escribanos que habían servido de intermediarios. Estos datos espurios introdujeron irregularidades en sus modelos. • Kepler criticó a Copérnico por su gran fe en los antiguos que lo llevó a decir de Copérnico que: “Se esforzó, en primer lugar, en interpretar a Ptolomeo antes que a la naturaleza”. • Copérnico introduce una órbita terrestre excéntrica y las órbitas de los otros planetas son concéntricas a la terrestre. Por lo tanto el sistema copernicano es heliostático más que estrictamente heliocéntrico.

32. Ventajasdel sistemacopernicano • En el sistema de Ptolomeo había una serie de coincidencias que no podían explicarse a partir de los postulados básicos del sistema. • Para Mercurio y Venus, el movimiento es tal que el centro de ambos epiciclos se sitúa siempre sobre la recta Tierra-Sol, por lo cual el período en el deferente resulta igual a 1 año.

33. Para los planetas exteriores se observa que el brillo máximo lo alcanzan cuando el planeta se haya en oposición al Sol y el brillo mínimo, cuando se encuentra en conjunción. • Los planetas exteriores emplean un año en recorrer su epiciclo. • El radio-vector que une el centro del epiciclo y el planeta es siempre paralelo al radio-vector que une a la Tierra y el Sol. • Para los planetas exteriores se observa que la amplitud de las retrogradaciones decrece con la distancia: son mayores para Marte, intermedias para Júpiter y más pequeñas para Saturno. • El Sol orquesta el movimiento planetario de Ptolomeo.

34. Todas las coincidencias señaladas tienen una explicación natural en el sistema de Copérnico. • Para los planetas interiores, por orbitar en torno al Sol, es natural que sus órbitas sean arrastradas alrededor de la Tierra en un año. • Para los planetas exteriores es lógico que la distancia mínima a la Tierra ocurra en la oposición al Sol y, por otra parte, por ser el epiciclo un mero reflejo de la órbita terrestre se explica que las retrogradaciones se reduzcan con la distancia del planeta a la Tierra.

35. En el sistema copernicano las distancias planetarias quedan fijas en relación a la unidad astronómica de distancia (la distancia Tierra-Sol). Se distinguen dos casos diferentes: • Planetas interiores (Mercurio y Venus). • Para Mercurio y Venus, la elongación máxima nos permite determinar el radio de la órbita en unidades astronómicas. Veamos el caso de Venus. La figura nos muestra la elongación máxima de 48°.

37. Resulta SV/ST = sen 48° = 0,74. • Para Mercurio la elongación máxima es 22° • Por tanto SM/ST = sen 22º = 0,37

38. Para los planetas superiores: • Para Marte, Júpiter y Saturno la situación es diferente. Veamos el caso de Marte • Se toman dos posiciones, una oposición ST1M1 y la cuadratura siguiente ST2M2. • El ángulo X es la diferencia del ángulo T recorrido por la Tierra y el ángulo M correspondiente a Marte en el mismo intervalo de tiempo, t. • Como se conoce el período del Sol y Marte tenemos:

40. PT = período sideral de la Tierra PM = Período de Marte

41. Resulta finalmente: • SM/ST = 1,5 • La distancia media de Marte al Sol es un 50% mayor que la de la Tierra.

42. Interpretaciónmoderna del sistema de Copérnico • Resulta interesante ver hoy la obra de Copérnico y Ptolomeo conociendo la solución exacta del movimiento planetario. • Ambas teorías son aproximaciones al problema real, que empezó a ser resulto por Kepler y finalmente, con la obra de Isaac Newton se dispuso de todos los elementos, tanto teóricos como de cálculo, para resolver en todo rigor el problema de las órbitas planetarias. • Fred Hoyle: “De Stonehenge a la Cosmología Contemporánea. Nicolás Copérnico”.

43. El problema que queremos investigar es: ¿Cuanto hay que degradar la solución correcta para obtener las aproximaciones de Copérnico y Ptolomeo? • De acuerdo con las leyes de Kepler, los planetas describen órbitas elípticas en torno al Sol, ocupando éste uno de los focos de la elipse. La ecuación de una elipse en coordenadas polares es:

49. Epílogo: Difusión del sistema copernicano. • El prólogo de Osiander, pese a traicionar el pensamiento de Copérnico, incitó a muchos a utilizar el tratado de Copérnico como herramienta de cálculo. • Así Lauterbach de Wittenberg calculó la conjunción de Mercurio y Júpiter del 21 de diciembre de 1544, utilizando tanto las Tablas Alfonsinas como el libro de Copérnico; • igualmente calculó por partida doble el eclipse de Luna del 28 del mismo mes.

50. En ambos casos encontró mucho más preciso el método copernicano. • Igualmente Erasmo Reinhold, profesor de Wittenberg, calculó el calendario para 1545 y el profesor de Nürenberg Schöner calculó las efemérides de Mercurio para 1544, ambos en base a la teoría copernicana. • Hommel de Leipzig contrastó con observaciones las efemérides astronómicas para 1559-1561, deducidas por Simus de la Tablas Alfonsinas y por Stadium de las copernicanas: éstas últimas se manifestaban muy superior en lo que se refiere a las posiciones de Marte y Saturno