第八章 暫態與突波

1. 第八章 暫態與突波 Transients and Surges 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

2. 簡介 • 「暫態」(transients)在電力系統中指持續時間短暫的現象，用來和前幾章所分析的「穩態」(steady state)來區別。 • 嚴格來說，電力系統中，不論是網路的架構或用戶的負載都是不斷變化的，加上雷擊、強風、暴雨、鹽霧等自然現象及人為的意外災害，電力系統似乎從來不曾有過真正的「穩態」，反倒是變化無常才是真正的「常態」，因此暫態與穩態只是一個方便的劃分，端視分析的時間尺度(time scale)而定。 • IEEE-1159為了方便各種電力異常現象的分類，把持續時間少於二分之一週波的擾動都視為暫態，事實上有很多常見的暫態現象如開關突波及短路故障等，其持續時間會延續數個週波。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

3. 簡介 • 在本章中我們可以將暫態看成系統從一個穩態過渡至另一個穩態時電壓及電流所發生的改變，其持續時間通常從數微秒(ms)到數十毫秒(ms)。 • 電力系統中最常見的暫態都是由開關的操作所引起，這些包括正常的送電、轉供、卸載等操作；短路故障或過載時斷路器或熔絲清除故障電流的操作，以及發電機組例行或緊急的並聯與解聯的操作等。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

4. 簡介 • 本章主要討論由短路故障及開關所引起的暫態，在暫態發生時，電壓會達到正常值的好幾倍，電流則可能是正常值的數百倍，如此高的電壓與電流絕對值得電機工程師深入探討其發生的機制，進而研究出防範與改善之道。 • 一般來說，電力系統穩態電壓、電流及功率的計算可以使用複數與相量作為分析的工具，而暫態分析則必須使用微分方程式來描述系統的行為。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

5. 簡介 • 不過在計算故障電流時，我們可以將短路故障從發生數週波之後到故障清除前的這段時間視為穩態，這樣就可以利用相量分析的方法估算出故障電流的大小。 • 在必須求解微分方程式時，由於微分方程式的解答包含一個「穩態解」與另一個「暫態解」，相量分析則可以用來快速的求出穩態解。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

6. 8.1 開關模型 • 在電力系統中，「開關」一詞可能是指許多不同的開關設備，包括負載開關、斷路器、空斷開關、隔離開關及熔絲等。 • 負載開關(load interrupter)可以投入及啟斷正常的負載電流， • 斷路器(circuit breaker)則具有投入及啟斷故障電流的能力， • 電力熔絲(power fuse)也有消弧及啟斷故障電流的能力，其作用與斷路器相似，不過一旦故障發生則必須由工程人員重新更換， 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

7. 8.1 開關模型 • 空斷開關(air break switch, ABS)與隔離開關(disconnecting switch, DS)沒有啟閉電流的能力，必須配合斷路器共同操作，作為隔離電路之用。 • 在本章中，「開關」主要是指「斷路器」而言，電力暫態現象與斷路器接點電弧的產生與消除有密切的關係，因此瞭解開關啟斷的基本原理與電弧的現象是有必要的。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

8. 8.1.1 電弧 • 依照不同的消弧技術，斷路器可區分為以下幾種： • (1) 油斷路器 (OCB) • (2) 氣衝式斷路器 (ABB) • (3) 磁吹式斷路器 (MBB) • (4) 氣體(SF6)斷路器 (GCB) • (5) 真空斷路器 (VCB) • (6) 半導體斷路器 (SCB) 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

9. 8.1.2 零點消弧之原理 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

10. 8.1.3 理想開關 • 理想開關的觀念如下： • (1) 理想開關在閉合時是一個零電阻的理想導體。 • (2) 理想開關在開啟時是一個電阻無窮大的理想絕緣體。 • (3) 從閉合到開啟的位置可以瞬時完成。 • (4) 通過開關的正弦電流只有在電流的零點才能被啟斷。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

11. 8.2 基本開關暫態 • 基本R-L電路、L-C電路及R-L-C電路的暫態分析有助於瞭解電力系統的許多暫態現象，雖然電力網路十分複雜，但是通常可以簡化為簡單的串並聯電路以便進行近似的分析，特別是系統發生故障前、故障中及故障後，可以使用不同的簡單電路來說明暫態發生的機制。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

12. 8.2.1 R-L串聯電路的投入 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

13. 8.2.1 R-L串聯電路的投入 • 如果輸電線路的時間常數非常大，通常在靠近發電機處所發生的短路故障都是這樣的情形，則發電機的暫態電抗(transient reactance)及次暫態電抗(subtransient reactance)會在最初的一至二個週波中導致極為強大的故障電流，當暫態與次暫態電抗的作用消失，發電機的同步電抗(synchronous reactance)會使故障電流減小。在此情況下，由於直流成份的作用，某一相故障電流會在數個週波中無法到達電流的零點。在沒有電流零點的情況下，斷路器就無法切斷故障電流。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

14. 8.2.2 L-C串聯電路的投入 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

15. 8.2.3 R-L-C串聯電路的投入 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

16. 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

17. 8.3 三相故障分析 • 根據經驗，輸電線路的故障中70~80%都屬於單線接地故障(single line-to-ground fault, SLG)，均由導體與塔身或大地之間的閃絡所造成，而最罕見的故障(約佔5%)為三相短路接地故障(three-phase-to-ground fault, TPG)，其他的故障則包括兩線短路故障(line-to-line fault, LL)與兩線短路接地故障(double line-to ground fault, DLG)。 • 故障剛剛發生時的故障電流與故障發生數個週波之後斷路器即將開啟前的故障電流有所差異，通常前者為斷路器必須投入的電流，而後者則為斷路器必須啟斷的電流。我們在8.2節所討論的情形即為前者。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

18. 8.3 三相故障分析 • 而當故障發生數個週波之後，故障電流的暫態成份通常都已經衰減至可以忽略的程度，因此從故障發生數個週波之後一直到斷路器動作隔離故障前的這段時間，我們可以使用穩態的相量分析法來計算故障電流。 • 除了三相短路之外，其他的故障如SLG, LL, DLG等故障，都是非對稱故障(unsymmetrical faults)，故障時系統為不平衡狀態，此時透過相序網路巧妙的連接就可以求得故障時的電壓與電流。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

19. 對稱分量法 在本章中，我們配合一般電力系統的慣用符號，用下標符號0, 1, 2 來代表零相序、正相序及負相序成份。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

20. 8.3.1 相序網路 • 假設電力系統是一個三相對稱的網路，當非對稱故障發生時，網路中唯一不對稱的部份就是故障點(fault point)處的電路連接，我們可以應用戴維寧定理(Thévenin‘s theorem)，將故障點與原來的三相電路分開，則從故障點看入電力系統的等效電路仍為三相平衡電路，可以用單相電路來等效。 • 當故障發生時依故障的形態會產生正相序、負相序及(或)零相序電流，因此我們必須知道由故障點看入系統的正相序、負相序及零相序等效電路，這些等效電路都是以雙端網路(單埠網路)的形式來呈現，如圖8.9所示，稱為相序網路(sequence networks)。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

21. 8.3.1 相序網路 各相序網路端電壓與相序電流的關係可以寫成矩陣方程式如下 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

22. 8.3.2 單線接地故障 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

23. 8.3.3 線至線短路故障 (a) (b) 圖8.12 線至線短路故障(a)三相電路圖；(b)相序網路連接圖 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

24. 8.3.4 兩線接地故障 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

25. 8.3.5 三相接地故障 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

26. 8.3.6 恢復電壓與初次清除因數 • 三相接地故障發生之後，斷路器清除這種故障時也必須經歷兩線接地故障(DLG)的過程。我們在8.1.2節曾經介紹零點消弧的原理(參考圖8.1)，此一原理有助於瞭解三相接地故障後斷路器的操作會引起兩線接地故障的原因。 • 當三相接地故障發生之後，斷路器開啟，此時其中一相電流會先達到零點使故障清除，但是其他兩相仍通過電弧繼續導通，此時這兩相實際上構成一單相迴路導通，因此必須再等90°之後才會有電流的零點出現，在第一相故障清除之後，最後清除故障的兩相是以兩線接地故障的情況存在。 • 在電流的零點時電弧消除，斷路器的接點會出現恢復電壓(recovery voltage, RV)(圖8.17)，而且會有高頻振盪的暫態與恢復電壓重疊，稱為暫態恢復電壓(transient recovery voltage, TRV)。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

27. 初次滅弧時的電流與恢復電壓 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

28. 8.3.6 恢復電壓與初次清除因數 假設現在發生三相接地故障，斷路器開啟時 a 相電流最先達到零點，則 b, c 兩相仍透過電弧導通，開始經歷兩線接地故障，此時我們可以應用圖8.14的相序網路計算出 與 ： 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

29. 8.3.6 恢復電壓與初次清除因數 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

30. 8.4 開關暫態 • 斷路器的開關操作可分為閉合(closing)與開啟(opening)兩種。 • 當開關開啟時，電源頻率的電流會在電流的零點被切斷，同時在開關的接點兩端會出現暫態恢復電壓(TRV)，暫態恢復電壓的振幅、頻率及波形視開關開啟時的電路架構而定。 • 當電壓調節的電容器組安裝在變電站內，則在正常負載條件下斷路器所要切斷的為電容性電路，其電流超前電壓約90°。另一種情況為大型變壓器的開啟，此時電路為電感性，其電流落後電壓約90°。 • 當大型電容器或電感器(變壓器)要投入時都會產生突入電流(inrush current)，突入電流暫態會造成保護系統的誤動作。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

31. 8.4.1 電容性電流之啟斷 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

32. 電容性電流之啟斷 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

33. 8.4.2 電容性突入電流 圖8.21 具有電容器作為電壓調整的變電站，(a)單線圖；(b)開關投入時之等效電路 (a) (b) 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

34. 8.4.3 電感性電流之啟斷 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

35. 8.4.4 變壓器突入電流 • 變電站有開關操作時一定關係到變壓器的切離或投入，在有載的情況下切離變壓器通常不會有特殊的問題產生，可是當變壓器重新投入系統時，由於變壓器鐵芯的非線性特性，就會產生很大的變壓器突入電流 (transformer inrush current)，相較之下，用來補償電纜充電電流的空氣芯電抗器就不會產生突入電流。 • 變壓器在無載情形下，其維持鐵芯磁通的磁化電流(magnetizing current)通常只有其額定電流幾個百分比(典型為3%以下)，圖8.23繪出變壓器鐵芯的磁化曲線與磁滯迴線。 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

36. 變壓器鐵芯的磁化曲線與磁滯迴線 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

37. 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

38. 影響變壓器突入電流的因素 • 開關投入的時間點 • 磁通密度設計值 • 變壓器容量 • 電源阻抗：電源阻抗會抑制變壓器從系統所吸收的突入電流，當電源阻抗較大時，突入電流的峰值可用下式計算 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

39. 變壓器突入電流 國立雲林科技大學 電力品質實驗室

40. 變壓器突入電流 和變壓器突入電流比較有關係的擾動包括 • 電壓驟降(sags)：在鄰近的系統發生故障引起電壓驟降，故障剛剛隔離時電壓恢復，電壓突然上升可能使變壓器驅入飽和狀態。 • 共鳴效應(sympathetic inrush) ：當一部變壓器投入時引起鄰近的變壓器也產生突入電流。剛投入的變壓器會產生突入電流，其直流成份在線路上產生直流電壓降，導致鄰近的變壓器鐵芯飽和，也紛紛產生突入電流。 • 雷擊(lightning) 國立雲林科技大學 電力品質實驗室