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f(R) 厚膜解及其稳定性的研究

报告人： 钟 渊（ 09 级 直博生 ） 导 师 ： 刘玉孝 （ 教授 ）. f(R) 厚膜解及其稳定性的研究. 2 012 年两岸粒子物理与宇宙学研讨会. 甘肃兰州大学理论物理研究所 2012.05.10 重庆邮电大学. Outline. Background: domain wall brane, f(R)…. What we have done about f(R) domain wall brane?. What we try to do now? Our problems. Comments. 背景 1 ：畴壁与膜.

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f(R) 厚膜解及其稳定性的研究

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  1. 报告人： 钟 渊（09级直博生） 导 师： 刘玉孝（教授） f(R)厚膜解及其稳定性的研究 2012年两岸粒子物理与宇宙学研讨会 甘肃兰州大学理论物理研究所 2012.05.10 重庆邮电大学

  2. Outline • Background: domain wall brane, f(R)… • What we have done about f(R) • domain wall brane? • What we try to do now? Our problems. • Comments

  3. 背景1：畴壁与膜 1999年，Randall和Sundram（简称RS） 膜世界模型(braneworld) （弯曲时空） 1983年，Rubakov 畴壁(domain wall) （平直时空） 意义：能解决高能物理学中的诸多疑难，提供了实验上观测额外维的可能性。

  4. 背景2：厚膜（畴壁膜） 膜是人为引进的， 没有厚度 畴壁是由背景 标量场产生的， 有有限厚度 厚膜理论吸取了畴壁理论和膜世界理论的优点，认为我们生活的宇宙是五维弯曲时空中的一个四维畴壁。 特点：无发散点，引力场和物质场都能被局域在厚膜上。

  5. 膜世界理论研究的基本内容 寻找膜世界解。 各种物质场能否局域在膜上？ 膜世界解在度规和物质场涨 下是否稳定？ 张量涨落 引力场局域化

  6. 广义相对论？ 不可重整化…… f(R)引力理论

  7. f(R)厚膜理论 f(R)引力背景下的厚膜。 f(R)厚膜理论是四阶理论，求解极难。国外相关研究情况为： • 缺点：变曲率情况下的解有发散点。常曲率情况过于特殊。没考虑引力和物质场的局域化。没考虑解的稳定性。 • 2007年巴西的Afonso等人在曲率R为常数或变量时都找到了f(R)厚膜的解析解。 • 2010年，吉尔吉斯斯坦的Dzhunushaliev等人在无背景标量场，曲率为变量情况下，找到了f(R)厚膜的数值解。复标量场可以局域在膜上。 • 缺点：未考虑引力及旋量场的局域化。没考虑解的稳定性。数值解不便于分析。

  8. 我们的相关研究 • 一般性地分析了f(R)厚膜解在张量涨落(tensor perturbation)下的稳定性问题。 Physics Letters B 699 (2011) 398–402 • 找到了一个解析的，无发散点的f(R)厚膜解，满足： • 1.在张量涨落下是稳定的。 • 2.引力和旋量场均能局域在膜上。 JHEP06(2011)135

  9. 涨落(Perturbations) stable 背景度规 度规涨落 is normalizable localizable

  10. Gauge freedom in LG y Y’ synchronous gauge 1940s difficult easy E. M. Lifshitz X’ x Residual freedom!! scalar vector tensor

  11. Gauge invariant variables M. Sasaki Second order decoupled James Maxwell Bardeen (born May 9, 1939) V. Mukhanov Longitudinal gauge

  12. f(R)厚膜标量涨落的研究 纵向规范 Longitude gauge 选择另一种规范 光锥规范 (light-cone gauge)

  13. Light-cone gauge Light-front gauge 背景度规 =diag(-,+,+,+,+) Light-cone coordinate John Schwartz Wei-Min Zhang

  14. 一般的涨落方程

  15. 对角分量方程很复杂！

  16. Residual freedom

  17. Comments Second order Fourth order! decoupled M. Sasaki scalar vector tensor Need only Residual freedom

  18. 谢 谢 大 家 ! zhongy2009@lzu.edu.cn zhongy2009.jimdo.com

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