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2006.11.23

锐角三角比的意义（ 2 ）. 西延安中学 沈林妹. 2006.11.23. c. b. a. b a. b a. a b. a b. 一 . 复习 :. 1. 如图 : 在 Rt 中 , 则. 1. 1. 归纳 :. ctgB. tgB. 7 24. 2. 在 Rt 中 , , a ： b ： c=7 ： 24 ： 25, 则最小边 所对的角的正切是. c. 25k. 24k. b. a. 7k.

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  1. 锐角三角比的意义（2） 西延安中学 沈林妹 2006.11.23

  2. c b a b a b a a b a b 一.复习: 1.如图:在Rt 中, 则 1 1 归纳: ctgB tgB

  3. 7 24 2.在Rt 中, , a：b：c=7：24：25,则最小边 所对的角的正切是 c 25k 24k b a 7k 3.在Rt 中 , ,则BC= 2 4 4.在Rt 中, , 则 3

  4. ∥ ∥ B3 A C2 C3 C1 一个确定的值 一个确定的值 二.新课探索 在 中, 易知 可以发现: B1 B2

  5. c b a SinA= 锐角A的正弦 CosA= 锐角A的余弦

  6. 在直角三角形中，锐角A的正切（tgA）、余切（ctgA）、正弦（sinA）、余弦（cosA）统称为锐角A的三角比，简称三角比。在直角三角形中，锐角A的正切（tgA）、余切（ctgA）、正弦（sinA）、余弦（cosA）统称为锐角A的三角比，简称三角比。 显然，任何一个锐角的三角比的值都是正实数，并且 0<sinA<1 , 0<cosA<1 . 当∠A+ ∠B=9时 ， sinA=cosB cosA=sinB

  7. 12 5 5 5 13 13 13 13 三.例题： 1、填空：如图 ①在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5 ，则sinA= cosA= ②若在上题中再作CD⊥AB于D ，则 sin ∠DCB= cos ∠ACD= 13 12 D 5

  8. 4 3 5 4 3 4 3 5 2、填空： 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，G是△ABC的重心，则： sin ∠GCB=, cos ∠GCB=, tg ∠GCB=, ctg ∠GCB=, 5 D 4 3

  9. 2 3 • 3.填空 • (1).在Rt△ABC中, 各边的长度都扩大4倍,则锐角A的各三角函数值( ). • (A)都扩大4倍 (B)都缩小 • (C)没有变化 (D)不能确定 • (2)已知Rt△ABC中∠C=90°,AC=2, BC=3, 那么下列各式中正确的是( ) • SinB= (B)CosB= • (C) tgB= (D)CtgB= C C

  10. 3)在Rt△ABC中, ∠C=90°,则 是角A 的( ) (A)正弦, (B)余弦 (C) 正切 (D)余切 (4)在⊿ABC中,∠C=90,BC=3, , 则AC的长是( ) (A)3, (B)4, (C)5, (D)6 (5) 互余, ,则 又是 的( ) (A)正弦值,(B)余弦值(C)正切值(D)余切值 B B 3 A

  11. 4、已知 是锐角，tg = ， 求 sin 、cos 、 ctg . 5k 4k 3k

  12. ° 30 (-5√3 ,5) 5、如图，在平面直角坐标系中，有一点P（3，4），求OP与X轴正半轴的夹角 的正弦和正切值。 Y y · P（3，4） P · 10 o x O X Q Q 6、如图、若∠POX=150°，且OP=10 ，则P点坐标是

  13. 7、如图， Rt△ABC中，∠C=90°，D在 边BC上，∠ADC=2 ∠B，BD=5 ctg ∠ADC= , 求∠B的正切，余切，正 弦，余弦的值。 3K 5K 5 D 4K

  14. 课堂小结 作业

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