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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯. 19.1.1 平行四边形的性质. 请留意生活中的图形. 平行四边形. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. A. D. B. C. 表示 ：四边形 ABCD 是平行四边形 , 记作： 　 “ ABCD” , 读作：平行四边形 ABCD. G. D. C. E. F. O. A. B. H. HBFO. GOFC. AHOE. ABCD. GHBC. DEOG. DEFC. ABFE. AHGD.

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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯

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Presentation Transcript

  1. 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

  2. 19.1.1平行四边形的性质

  3. 请留意生活中的图形

  4. 平行四边形 • 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 A D B C 表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： 　 “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCD

  5. G D C E F O A B H HBFO GOFC AHOE ABCD GHBC DEOG DEFC ABFE AHGD 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 讨 论 9

  6. 定义 D A 如图四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD B C 1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线 线段AC.BD就是它的对角线 3、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角

  7. 两组对边 四边形 平行四边形 分别平行 观察 平行四边形的对边 ? 平行四边形的对角? 猜想

  8. D A C B 探索 用什么方法验证? 平行四边形： 两组对边分别相等 两组对角分别相等

  9. 如图：在 中 连结AC 1 4 D A 3 2 C B AB CD ABCD ABCD BC AD AD=BC ∠D = ∠B DC=AB ∠1= ∠2 AC=CA ∠3= ∠4 CDA  ABC 推理 ∠4 = ∠3 ∠BAD= ∠BCD ∠1= ∠2

  10. A AD∥ BC AB∥ DC D ABCD AD=BC AB=DC B C ∠ A=∠ C ∠ B=∠ D 用符号语言表示：如图 小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。

  11. 例1如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? A 解： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8 ∴CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10(m) D B C

  12. 30 20 50° A D C B 试一试 1．如图，四边形ABCD是平行四边形,填空 (1) ∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿ (2) ABCD的周长＝＿＿＿＿ 50° 130° 100

  13. 说一说 D C A B • 已知 ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。 ∠C=80° ∠B=100° ∠D=100°

  14. 说一说2 D C A B 在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则∠B=， ∠C=，AD=。 132° 48° 3cm

  15. 拼一拼 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

  16. D A O B C 议一议 上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形? 4

  17. 如图 在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别 是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形 　　　　　　　 求证：AF=BM 练一练 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形 ∴BM=EF AB//EF ∵ AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵AB//EF ∴ ∠BAD=∠AEF ∴∠CAD =∠AEF ∴ AF=EF ∴ AF=BM A F M E B D C

  18. 教材84页练习 1. 周长=16 380,1420 ,380 ,1420 2. 相等 3.

  19. 小结 1.平行四边形的概念 2.平行四边形的性质 3.解决平行四边形的有关问题经常连结 对角线转化为三角形。 作业 教材 90页第 1题、第2题

  20. 再 见

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