第 5 章 . 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

5.1 概述 第5章 .钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算我们把受弯构件上既有弯矩又有剪力作用的区段称为剪弯段。在弯矩和剪力的共同作用下，剪弯段内将产生主拉应力σpt和主压应力σpc (如图4.1所示)。　　当主拉应力σt达到混凝土的抗拉强度时，混凝土将开裂，裂缝方向垂直于主拉应力方向，即与主压应力方向一致。所以在剪弯段，裂缝沿主压应力迹线发展，形成斜裂缝。

图4.1 钢筋混凝土受弯构件主应力迹线示意图

图4.2 钢筋骨架 保证斜截面承载力的主要措施是：梁应具有合理的截面尺寸；配置适当的腹筋。腹筋包括梁中箍筋和弯起筋。一般应优先选用箍筋，箍筋的布置应坚持细而密的原则，在梁上宜均匀布置。箍筋一般为HPB235级钢筋，必要时也可选HRB335级钢筋。弯起钢筋不宜布置在梁的两侧，应布置在中间部位，为防止劈裂破坏，弯起钢筋直径不宜太粗

4.2 无腹筋简支梁斜截面上应力状态和破坏形态 4.2.1无腹筋简支梁斜截面的破坏形态 1. 斜拉破坏 2. 剪压破坏 3.斜压破坏 h0 800mm, h0 =800mm 公式 : h0  2000mm, h0 =2000mm 当梁主要承受集中荷载: 4.2.2 无腹筋梁的承载力 <1.5, =1.5 1.4  =a/ho  3 >3, =3

4.3 有腹筋梁的斜截面受剪承载力计算 4.3.1 有腹筋梁的斜截面破坏形态 1).斜压破坏：腹筋(箍筋)过多,箍筋屈服以前，裂缝之间砼被斜向压碎。 2).剪压破坏：腹筋(箍筋)适当.斜裂后，箍筋承担拉力且限制斜裂缝发展，最后，与临界斜裂缝相交的箍筋屈服，剪压区砼被压碎。破坏有明显的预兆。 3).斜拉破坏：腹筋(箍筋)过少 >3(L/h>9),破坏同无腹筋梁剪切破坏均为脆性破坏桁架拱模型

4.3.2 有腹筋梁的斜截面受剪承载力计算公式 Vu=Vc+Vsv+Vsb 4.3.3 仅配箍筋时梁的斜截面承载力计算 • （1）仅配有箍筋的情况 • 　　矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件，当仅配有箍筋时，其斜截面的受剪承载力应按下式计算： • 　　对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁，应改用下式计算：

配有箍筋和弯起筋的斜截面受剪承载力计算 4.3.4 砼，箍筋，弯筋，Vd共同抵抗剪力 V. Vu=Vc+Vsv+Vsb 4.3.5 计算公式的适用条件及斜截面受剪承载力的计算位置 1、计算公式的适用条件 • 1).上限值: 防止斜压破坏--截面限制条件 svmax hw/b 4, V 0.25cfcbh0 hw/b >6, V 0.2  cfcbho 2).下限值–防止斜拉破坏(满足构造要求) svmin=0.24ft/fyv sv=nAsv1/bs svmin

2、斜截面受剪承载力的计算位置 1).支座边缘 1-1:Vmax 2).弯筋弯起点 2-2: 3).箍筋直径及间距改变处3-3 4).腹板宽度改变处

4.3.6 斜截面受剪承载力计算方法及步骤 1、截面设计（1）验算截面尺寸和构造配筋条件（2）计算腹筋用量 A、仅配箍筋方案或 B、既配箍筋又配弯起筋

2).剪压破坏：腹筋(箍筋)适当 斜裂后，箍筋承担拉力且限制斜裂缝发展，最后，与临界斜裂缝相交的箍筋屈服，剪压区砼被压碎。破坏有明显的预兆。 3).斜拉破坏：腹筋(箍筋)过少 >3(L/h>9),破坏同无腹筋梁剪切破坏均为脆性破坏桁架拱模型

.影响斜截面承载力 Vu 的主要因素 1.剪跨比:定义： =M/Vh0 --广义剪跨比随着剪跨比的增大，抗剪承载力Vu减少. 2.砼的强度 fc(ft): 随着砼的强度的提高，抗剪承载力Vu增大。 3.配箍率svand 箍筋强度 fyv: 随着配箍率svand 箍筋强度 fyv提高，抗剪承载力Vu增大. 4.纵筋配筋率  --梢栓力

5.2.受弯构件斜截面承载力计算 箍筋+弯筋腹筋纵筋 +腹筋钢筋骨架箍筋 Vc 弯起钢筋 Vsv V Vsb 砼，箍筋，弯筋，Vd共同抵抗剪力 V. Vu=Vc+Vsv+Vsb

建立在剪压破坏基础上： Vu=Vc+Vsv+Vsb 斜截面抗剪承载力计算公式仅配箍筋: Vu=Vcs=Vc+Vsv h0 800mm, h0 =800mm 公式 : h0  2000mm, h0 =2000mm 当梁主要承受集中荷载: 1.无腹筋梁—下限值 <1.5, =1.5 1.4  =a/ho  3 >3, =3

一. 仅配箍筋时斜截面承载力计算公式 s n-箍筋肢数, Asv1-单肢箍筋面积, Asv-同一截面内箍筋各肢总面积; Asv=nAsv1 s—箍筋间距. 箍筋 : 配箍率:sv=Asv/bs=nAsv1/b b 1).for 矩形、T、I 截面 n=2 n=1 n=4 2). 对集中荷载作用下的矩形截面独立梁: 1.5 3

2.弯筋的抗剪承载力: Asb  • Vsb=0.8fyAsb sin •  slab: =30 , beam :=45, h>700mm =45 ,60 Vsb 二.既配箍筋又配弯筋时: Vu=Vcs+Vsb 1).矩形 ,T,I section: 2).集中荷载作用下的矩形截面独立梁:

3.适用条件 • 1).上限值: 防止斜压破坏--截面限制条件 svmax • hw/b 4, V 0.25cfcbh0 • hw/b >6, V 0.2  cfcbho 否则 ,需增加 b, h ,砼强度 2).下限值–防止斜拉破坏(满足构造要求) svmin=0.24ft/fyv sv=nAsv1/bs svmin S  S max , ddmin table 5.1 (P73) When or 箍筋按构造要求配置.

4.斜截面计算位置 • 1).支座边缘 1-1:Vmax • 2).弯筋弯起点 2-2: • 3).箍筋直径及间距改变处3-3 • 4).腹板宽度改变处 2-2 3-3 1-1

.连续梁斜截面承载力Vu 1.集中荷载作用下的连续梁 Vu与,ft, sv, =|M¯/M|有关 • Vu降低 M¯ =a/hoM/Vho M

.均布荷载作用下的Vu When |M/ M¯|> 1 when| M/ M¯|<1 均布荷载作用下连续梁的 Vu 提高 L M¯ L’ M • VVu=0.7ftbho+1.25fyv h0 nAsv1/s+0.8fyvAsb sin 

抗剪承载力Vu • 抗剪承载力Vu 与 hw/b有关 , • 当 hw/b4, 称为厚腹梁, 当 hw/b>6, 称为薄腹梁 • 1). 厚腹梁: Vu of T-section 较矩形截面梁提高 20%. • 2). 薄腹梁: • 破坏发生在梁腹部(通常为斜压破坏)，因此翼缘不提高Vu. • 因此T形梁的 Vu同矩形梁（不考虑翼缘作用） • 上限值： • hw/b 4, V 0.3fcbh0; • hw>6,V 0.2fcbh0

5.3保证斜截面受弯承载力的构造要求 • 材料抵抗弯矩图 Mu : 　　　材料抵抗弯矩图是按照梁实际配的纵向钢筋的数量计算并画出的各截面所能抵抗的弯矩图。如果 sc 斜截面弯曲破坏 fy, d c As As M图 Mu图

Smax 2 3 3 2 3 As 1 1 2 2 3 3 弯起钢筋构造 • 1.满足正截面受弯承载力 –抵抗弯矩图Mu包住设计弯矩包络图M 。 • 2.满足斜截面承载力. • 3.斜截面抗弯承载力：钢筋弯起点离其充分利用点的距离S1ho/2. S1 S1

.钢筋的截断和锚固 1).从钢筋充分利用点延伸一长度Ld. 2).从钢筋理论断点向外延伸不小于 20d • 1.受拉区钢筋的截断: Ld Ld 当 V0. 7ftbho, Ld1.2La 当 V>0. 7ftbho, Ld1.2La+ho 20d 20d 1 2 La－钢筋锚固长度 P21 3 其它构造P82 lap length:ll P21 Las

5.4 受弯构件钢筋构造要求的补充 1. 钢筋的锚固长度 2. 钢筋的连接 3. 箍筋的构造要求 4. 弯起钢筋的构造要求 5. 钢筋细部尺寸

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