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サイクロトロンにおける空間電荷力による ”round beam” 生成のメカニズムについて

サイクロトロンにおける空間電荷力による ”round beam” 生成のメカニズムについて. ビーム物理研究会 2010 於 理研仁科加速器研究センター 2010 年 11 月 12 日. 理研仁科加速器研究センター 加速器研究基盤部 後藤　彰. 内容. 動機と目的 “Round beam” 生成メカニズム 1. サイクロトロンにおける空間電荷効果 2. “Round beam” 生成メカニズムの 定式化 まとめ. 動機と目的. PSI Injector II での例.

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サイクロトロンにおける空間電荷力による ”round beam” 生成のメカニズムについて

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  1. サイクロトロンにおける空間電荷力による ”round beam” 生成のメカニズムについて ビーム物理研究会 2010 於理研仁科加速器研究センター2010 年 11 月 12 日 理研仁科加速器研究センター 加速器研究基盤部 後藤　彰

  2. 内容 • 動機と目的 • “Round beam” 生成メカニズム • 1. サイクロトロンにおける空間電荷効果 • 2. “Round beam” 生成メカニズムの定式化 • まとめ

  3. 動機と目的 PSI Injector II での例 • サイクロトロンでは大強度ビームのバンチは “round beam” になる • これは空間電荷効果によることがシミュレーションでも確認されている （72 MeV陽子リングサイクロトロン） しかし • 生成メカニズムについてはほとんどが定性的な議論 0 mA ビームサイズは５倍に拡大して表示 定式化を試みた 1.5mA [Courtesy of S. Adam]

  4. サイクロトロンにおける空間電荷効果 横方向の効果 PSI Injector II 空間電荷力による発散作用チューンシフト I= 0 mA 運動方程式 チューンシフトの大きさ I= 5 mA ：鉛直方向チューン ：粒子の質量数 ：粒子の電荷数 ：全粒子数 ：軌道半径 [U. Scryber et al., Cyclotrons‘81, p.43] 電流限界値 チューンシフトによる新たなチューンがゼロになる または共鳴にかかるようになる 電流限界値

  5. サイクロトロンにおける空間電荷効果 縦方向の効果 空間電荷力によるエネルギーの広がり 縦方向に広がらずに動径方向にビームバンチが傾く　（　等時性） 空間電荷力が線型の場合 非線型の場合 フラットトップ（FT）共振器の 位相をずらす ビームバンチの傾き（線型部分）を補正

  6. サイクロトロンにおける空間電荷効果 縦方向の効果（続き） PSI Ring cyclotron 電流限界値 シングルターン取出しができなくなる条件で決まる [W. Joho, Int. Acc. School, Dubna,1988] ：全ターン数 ：ディー電圧 全走行距離 サイクロトロン内の全電荷 ターンセパレーション [M. Seidel et al., Cycrotrons’07, p.157]

  7. 極端に強い空間電荷力による “round beam” の生成 PSI Injector II での例 I= 1.5 mA （72 MeV陽子リングサイクロトロン） I= 1 mA 入射エネルギー 870 keV ビーム電流 ~2 mA 周回周波数 5 MHz RF 周波数 50 MHz 加速ハーモニクス 10 入射ビームのサイズ [S. Adam, Cyclotrons ‘95, p.446] （10 % 強度） 縦方向 15 mm 動径方向 5 mm

  8. “Round beam” の生成メカニズム 空間電荷力による粒子の運動 空間電荷力 ：周回角速度 ：動径方向チューン ：周回周波数 ：粒子の質量 ：粒子の電荷 ：１周回の平均値 １周回の間　　は一定と仮定 による１周回後の粒子の変位 による１周回後の粒子の変位 による１周回後の粒子の変位

  9. “Round beam” の生成メカニズム 空間電荷力の分布と大きさ 電荷密度 入射ビームのバンチのパラメータ ビーム電流1.5 mA RF 周波数 50 MHz サイズ（10 % 強度） 縦方向 15 mm 動径方向 5 mm 非線型力 電場強度

  10. “Round beam” の生成メカニズム “Round beam” の生成 “round beam” の電場強度 v 粒子の運動の変位　かつ　空間電荷力 空間電荷力：非線型　　 サイズ（10 % 強度） v 半径 5 mm 厚さ 5 mm 円筒形状 渦巻銀河形状 “round beam” （円板形状） 渦運動 “round” になればそれ以後は同じ形状のまま 各粒子は渦運動をする v 回転速度：

  11. “Round beam” 生成の様子（再掲）

  12. 取出し後のビームサイズ PSI Injector II 20 m下流 最終ターン [M. Seidel et al., IPAC’10, TUYRA03] 72 MeV, 2.2 mA サイクロトロンではいかに強い収束力が働いているかがわかる

  13. まとめ • サイクロトロンでは大強度ビームのバンチは “round beam” になる • その生成メカニズムの定式化を行った • “Round beam” になる理由 • 1. 縦方向と動径方向の強いカップリング＋等時性 • 　　　　　　　粒子の運動の変位：空間電荷力に垂直 • 2. 粒子の運動の変位：空間電荷力の大きさに比例 • 3. 空間電荷力：非線型 • ひとたび “round beam” になればそれ以後はその形状が保たれる

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