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小元的烦恼

如图所示，四边形 ABCD 中， DC∥AB ， BC=1 ， AB=AC=AD=2. 则 BD 的长为（ ） A. B. C. D. 小元的烦恼. 思路：. D. C. 1. 2. 2. B. E. F. A. 2. 如图所示，四边形 ABCD 中， DC∥AB ， BC=1 ， AB=AC=AD=2. 则 BD 的长为（ ） A. B. C. D. 小元的烦恼. D. C.

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小元的烦恼

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Presentation Transcript

  1. 如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（ ） A. B. C. D. 小元的烦恼 思路： D C 1 2 2 B E F A 2

  2. 如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（ ） A. B. C. D. 小元的烦恼 D C E B A

  3. 巧妙构造，“圆”于条件 ——中考专题复习

  4. 例1、在△ABC中，BA=BC, M是AC的中点，P是线段BM上的一点，将线段PA绕点P顺时针旋转 得到线段PQ(如图)。线段CQ的延长线与射线BM交于点D，则∠CDB的大小为。（用含 的代数式表示） A 火眼金睛 P M ? B D Q C

  5. 例2、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，1)，点B 的坐标为(11，1)，点C 到直线AB 的距离为4，且△ABC 是以C为直角顶点的直角三角形，则满足条件的点C 有个． y C1 C2 5 1 B A O 1 11 x -3 C4 C3

  6. 点击中考 (2012广州)如图：在平面直角坐标系中,点A(-4,0)，B(2,0).若直线l经过点E(4, 0)，M为直线l上的动点，当以A,B,M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式。 M1 y M2 O B A E x l

  7. 例3、若以对方球门MN为x轴建立平面直角坐标系，例3、若以对方球门MN为x轴建立平面直角坐标系， M（ ），N（ ）， 小元带球沿直线 前进，试在该直线上找一 点C，使其射门角度最大， 并求点C的坐标； y N M x O B D E A 小元

  8. 若以对方球门MN为x轴建立平面直角坐标系， M（ ），N（ ）， 小元带球沿直线 前进，试在该直线上找一 点C，使其射门角度最大， 并求点C的坐标； 活学活用 y N M O x O1 C D A 小元

  9. 2013宁波考纲样卷 如图：二次函数图像经过点A(-1，0)，B(4，0)，C(0，-2). 若M（x,y）是抛物线上的一个动点（不与A,B重合），当∠AMB≤45°时，请直接写出点M横坐标的取值范围。

  10. 本节课你学到了什么？

  11. 小结 条件1 条件2 …… 条件… 条件3 祝同学们在中考中取得圆满的成绩！

  12. P 2 P 1 l 2 l 1 C B A l O B A 1

  13. F E O A G B P1 P H C D P2

  14. 活学活用 如图，在平面直角坐标系中，A（0,－3），B（－1,－4），试在x轴上找一点C，使∠ACB最大，求点C的坐标； y C1 C3 C2 -1 x O -3 A -4 B

  15. 活学活用 如图，在平面直角坐标系中，A（0,－3），B（－1,－4），试在x轴上找一点C，使∠ACB最大，求点C的坐标； y -1 C x O D O1 -3 A -4 B

  16. M N C B A

  17. A P M ? B D Q C

  18. （2003•广州）已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）（1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；（2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．（2003•广州）已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）（1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；（2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．

  19. （1）当 =60°时，在直线l2上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=． （2）当 在什么范围内变化时，直线l2上存在点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示 的取值范围： ． P 2 P 1 如图所示，直线l1⊥l2，垂足为点O，A、B是直线l1上的两点，且OB=2，AB= 。直线l1绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为 （ ）． l 2 l 1 C B A l O B A 1

  20. y -1 C x O D O1 -3 A -4 B

  21. y C1 C3 C2 -1 x O -3 A -4 B

  22. M1 y M2 O B A E x l

  23. 例2：如图：已知矩形ABCG (AB< BC )和矩形CDEF 全等, 点B，C， D 在同一直线上, ∠APE 的顶点P在线段BD 上移动, 使∠APE为直角的点P 的个数是个. F E O A G B P1 P H C D P2

  24. y C1 C2 5 1 B A O 1 11 x -3 C4 C3

  25. y N M O x O1 C D A 小元

  26. 小元 例3、在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点．此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？（射门角度越大越好） 解 考虑过M、N以及A、B中的任一点作一圆，这里不妨作出⊙BMN，显然，A点在⊙BMN外，设MA交圆于C，则∠MAN＜∠MCN，∠MCN=∠MBN，所以∠MAN＜∠MBN．因此，甲应将球回传给乙，让乙射门. M N D C B A 同弧所对的圆周角相等

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