Cap. 33 - Ondas Eletromagnéticas

1. Cap. 33 - Ondas Eletromagnéticas Espectro EM; Descrição de onda EM; Vetor de Poynting e Transferência de energia; Polarização; Reflexão e Refração; Polarização e Reflexão.

2. Espectro EM • Onda: flutuação/oscilação propagante* que depende da posição e tempo e é acompanhada por transferência de energia; • Onda EM: oscilação de campo elétrico/magnético acoplada; • Espectro EM:

3. Espectro EM • Óptica: estudo das propriedades físicas das ondas eletromagnéticas na região do visível (IR e UV também); • Região visível: sensibilidade do olho humano. • Para nós: 400 nm – 700 nm.

4. Espectro EM • Luz solar:

5. Descrição de onda EM • Quantitativa: James Clerk Maxwell (1831 - 1879) • Ondas EM são uma classe de soluções das Equações de Maxwell (no vácuo) Forma integral Forma diferencial Lei de Gauss Lei de Gauss (versão campo magnético) Lei de Faraday Lei de Ampère-Maxwell

6. Descrição de onda EM • Qualitativa: produção de uma onda EM por fonte macroscópica (ex.: ondas de rádio l ~ 1m): Campo E (e B) variável!! • Em um ponto distante da fonte: ONDA PLANA

7. Onda EM Plana • Campos E e B variam espacialmente e temporalmente: Applet

8. Onda EM Plana • Propriedades dos campos E e B: • E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal) • E e B perpendiculares entre si • E´B sentido da propagação • E e B variam senoidalmente, com mesma frequência e em fase

9. Onda EM Plana • Campos E e B: (solução das eqs. de Maxwell sem fontes) • Em uma dimensão (propagação ao longo de x): ou ou vetor # de onda: frequência: velocidade de propagação:

10. Onda EM Plana • Relação entre Em e Bm: • Velocidade de propagação: Lei de indução de Faraday: Lei de indução de Ampère-Maxwell: velocidade de propagação da onda EM no vácuo!

11. Vetor de Poynting • Quantifica a taxa de transporte de energia de uma onda EM. • Vetor que aponta da direção de propagação da onda e possui dimensão de energia por unidade de tempo (potência) por unidade de área. no S.I.

12. Vetor de Poynting • Para onda EM: e Fluxo instantâneo de energia mas E varia no tempo. Logo, devemos fazer uma média temporal:

13. Vetor de Poynting • Fluxo médio: Guarde isso!!! Intensidade de uma onda: proporcional ao quadrado da amplitude em que *rms = root mean square

14. Vetor de Poynting • Variação da intensidade de uma onda para fonte puntual e isotrópica: IP fonte

15. Vetor de Poynting • Exemplo: Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 104 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 33.14)

16. Polarização • Como funciona um óculos para projeção 3D? • Direção de E define o plano de polarização da onda EM; • Caso simples: polarização linear. y E z

17. Polarização Fonte de luz comum: polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas y E E z ou Filtro Polarizador: polarizador E E A componente do campo elétrico paralela à direção de polarização é transmitida pelo filtro! feixe incidente (não-polarizado) luz polarizada

18. Polarização Intensidade da luz polarizada transmitida Luz não-polarizada: regra da metade não-polarizada polarizada Luz polarizada: projeção o vetor E y Ey Como: E q Ez z (só para luz já polarizada)

19. Polarização Para mais de 1 polarizador: E I0 q I2 I1

20. Polarização • Exemplo: Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 33.41)

21. Reflexão e Refração Na aproximação em que a luz se propaga em linha reta (meios isotrópicos): óptica geométrica. Descrição da propagação de luz através de raios ou feixes: perpendiculares às frentes de onda, ou paralelos à direção de propagação. Na interface entre dois meios: reflexão e refração

22. Reflexão e Refração Hand with Reflecting Sphere (Self-Portrait in Spherical Mirror), M.C. Escher

23. Reflexão e Refração • Leis da reflexão e refração são derivadas das condições de contorno das eq. de Maxwell para uma interface plana entre dois dielétricos com permissividade relativa ei e permeabilidade relativa mi. normal

24. Reflexão e Refração • Reflexão: • Refração: Raio refletido no plano de incidência Lei de Snell índice de refração

25. Reflexão e Refração q1 n1 • Resultados básicos: n2 q2 normal q1 n1 n2 normal q2 q1 n1 n2 normal q2 Applet

26. Reflexão e Refração • Índice de refração: em geral é uma função complexa que depende do comprimento de onda e frequência da onda EM. Material Índice de Refração* ar 1,0003 diamante 2,419 sílica fundida 1,458 quartzo 1,418 flint leve 1,655 *para 589,29 nm Dispersão cromática: dependência de n com l Geralmente: l n (l)

27. Reflexão e Refração • Exemplo: Um feixe de luz branca incide com um ângulo θ = 50° em um vidro comum de janela. Para esse tipo de vidro o índice de refração da luz visível varia de 1,524 na extremidade azul até 1,509 na extremidade vermelha. As duas superfícies do vidro são paralelas. Determine a dispersão angular das cores do feixe (a) quando a luz entra no vidro e (b) quando a luz sai do lado oposto. (a) vermelho sin θ2 = 0,509 θ2 = 30,6° azul sin θ2 = 0,504 θ2 = 30,3° (b) vermelho θ3 = 50° azul θ3 = 50°

28. Reflexão e Refração Arco-íris: 42° Primário (uma reflexão) 52° vídeo Secundário (duas reflexões)

29. Reflexão e Refração Foto: Juliana Zarpellon

30. Reflexão e Refração • Reflexão interna total: quando ângulo crítico (qc): q2 = 90° (caso 4) Reflexão interna total: q1> qc Applet

31. Reflexão e Refração • Reflexão interna total: • FIBRA ÓPTICA

32. Reflexão e Polarização Luz refletida: Parcialmente (ou totalmente) polarizada.

33. Luz refletida polarizada Luz incidente não-polarizada Luz refratada parcialmente polarizada Reflexão e Polarização Lei de Brewster Luz refletida totalmente polarizada

34. Luz refletida polarizada Luz incidente não-polarizada Luz refratada parcialmente polarizada Reflexão e Polarização Condição para polarização total: (ângulo de Brewster) Lei de Brewster Da lei de Snell: Porém: