第七章 长期投资决策要素 学习目标 ： 熟练掌握不同类型的投资项目 现金净流量 的计算；掌握 复利现值 、 年金现值 的计算和 货币时间价值 系数表的运用；熟悉资金时间价值和现金流量的概念。

1. 第七章 长期投资决策要素 学习目标：熟练掌握不同类型的投资项目现金净流量的计算；掌握复利现值、年金现值的计算和货币时间价值系数表的运用；熟悉资金时间价值和现金流量的概念。 重、难点：1、长期投资的构成内容 2、现金流量的内容 3、净现金流量的计算与现金流量表的编制 4、复利现值、年金现值、递延年金现值 的计算

2. 本章内容提要： 一、长期投资决策要素（自主学习） 1、长期投资决策的含义 2、长期投资的分类及其决策特点 3、长期投资决策的意义 二、长期投资项目的相关概念 1、投资项目的含义 2、主体 3、项目计算期的构成（重要） 4、原始总投资与投资总额的构成（重要） 5、投资项目的类型 6、资金的投入方式 三、现金流量 1、现金流量的含义、假设 2、现金流量的内容及其估算 3、净现金流量的含义及其简算公式（重要） 四、货币时间价值 1、货币时间价值的概念、计算制度 2、一次性收付款项及复利终值与复利现值（重要） 3、年金及其终值与现值（重要）

3. 第一节 长期投资决策概述（自主学习） 一、长期投资决策的含义 长期投资(本书)：凡涉及大量资金投入，获取报酬或收益的持续期超过一年以上，在较长时间内影响企业经营获利能力的投资。 特点：投资数额多、影响时间长、回收慢、风险大 长期投资决策：又称资本支出决策、资本预算决策 二、种类 按投资对象： 证券投资、其他投资 以形成和改善生产能力为目的，至少涉及一个固定资产项目，是管理会计的研究对象 项目投资

4. 按动机： 、 按影响范围： 、 按与再生产的联系： 、 按直接目标的层次类型： 、 诱导式 主动式 偏重与对客观环境的分析判断 偏重发挥投资者个人的主观能动性 战术型投资 战略型投资 最高管理当局 中、低层筹划 合理型 发展型 合理维持和利用现有条件 倾向实施贯彻未来发展战略 单一目标 复合目标 操作简单 要对不同目标排序后处理

5. 三、长期投资决策必须考虑的因素 决策直接影响企业未来长期效益与发展，必须搞好投资的可行性研究和项目评估。 这些因素包括：投资项目、现金流量、货币时间价值

6. 第二节 长期投资项目的相关概念 一、投资项目：资金投放的对象、去向 二、投资项目主体：各类投资人——企业,投资行为的发出者 三、项目计算期的构成：投资项目的有效持续期间（重要） 从投资建设开始到最终清理结束整个过程的全部时间，常以年为单位。 完整的项目计算期包括建设期和生产经营期 即： n = s + p 若s<1, 则可令s = 0，一般地n≤20

7. 建设期的第一年初也就是项目的第一年，记“第0年”建设期的第一年初也就是项目的第一年，记“第0年” 0 1 2 3 4 5 n（年末） 投产日 终结点 建设起点 建设期s 生产经营期p 项目计算期n 四、原始总投资与投资总额的构成（重要） 原始总投资额= 建设投资 + 流动资金投资 建设投资 = 固定资产投资额 + 无形资产 + 开办费 投资总额 = 原始总投资 + 建设期资本化借款利息 固定资产原值= 固定资产投资额+ 建设期资本化借款利息（计提折旧的基础）

8. 投资总额 建设期资本化利息 建设期资本化利息 开办费 固定资产 投资总额 原始总投资 流动资金投资 无形资产 流动资金投资 原始总投资 固定资产（投资额，不考虑利息）无形资产 开办费 建设投资 流动资金投资额= 本年流动资产需用额–本年流 动负债需用额 - 截止上年的流动资金投资额

9. 例题1：某企业拟新建一条生产线，需要在建设起点一次投入固定资产投资100万元，无形资产投资10万元。建设期为1年，建设期资本化利息为6万元，全部计入固定资产原值。投产后第一年预计流动资产需用额为30万元，流动负债需用额为15万元；投产后第二年预计流动资产需用额为40万元，流动负债需用额为20万元，计算：1、固定资产原值，2、流动资金投资额 3、建设投资 4、原始总投资 5、投资总额 6、指出流动资金投资的投资方式和在项目计算期内的投资时间 解：1、固定资产原值= 投资额 + 资本化利息 = 100 + 6 = 106 2、投产后第一年流动资金需用额 = 30 – 15 = 15（ 首次流动资产投资额） 3、投产后第二年流动资金投资额 = 40 – 20 – 15 = 5 4、原始总投资 = 建设投资+ 流动资金投资 = 100 + 15 + 5 = 130 5、投资总额 = 原始总投资+资本化利息 = 130 + 6 =136 6、流动资金分两次投入，第一次是在项目计算期的第二年初，第二次是在项目计算期的第三年年初投入的。

10. 例题2：某企业拟购建一项固定资产，需投资100万，建设期1年，使用寿命5年，年利息率10%。求下列情况下的资本化利息与固定资产原值、项目计算期例题2：某企业拟购建一项固定资产，需投资100万，建设期1年，使用寿命5年，年利息率10%。求下列情况下的资本化利息与固定资产原值、项目计算期 1）全部投资于建设起点一次投入、 2）建设起点和建设期末各投入50%资金 解：s = 1, p = 5, 则项目计算期n = 6 1) 情况下的利息为100*10%=10万元 固定资产原值=100+10=110万元 2）情况下的利息为50*10%=5万元 固定资产原值= 50+5+50=105万元 可见投资时间不同对固定资产的原值、年提折旧都有影响

11. 五、投资项目的类型： 新建项目——以新增生产能力为目的（重点） 完整工业投资：涉及固定资产、流动资金、 其他长期资产 项目的投资 单纯固定资产投资：不涉及周转资金投入 更新改造项目——有旧设备回收值及追加投入的流动资金 六、资金投入方式 一次投入——投资行为集中发生在项目计算期第一个年度的年初（第0年）或第一年年末（不一定有建设期） 分次投入——投资涉及两个或更多个年度，或在同年的年初和年末（实质是第二年初、肯定有建设期）——

12. 第三节 现金流量 一、现金流量的含义 是指在项目投资决策中，整个项目计算期内因资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与现金流出量的统称。 它与财务会计的现金流量在构成内容和计算口径上有区别 这里的“现金”是广义的现金，不仅包括各种货币资金，也包括项目开始时投入企业的非货币资金的变现价值。例如：固定资产的处理残值 二、确定现金流量的假设 1、投资项目的类型假设 单纯固定资产投资项目 类型只包括 完整工业投资项目 更新改造投资项目

13. 2、财务可行性假设 假设该项目已具备经济和技术可行性 3、全投资假设 只考虑全部投资（不区分自有和借入资金）的运行情况 4、建设期投入全部资金假设 除个别情况外，假设原始总投资都在建设期投入 5、经营期与折旧年限一致假设 项目主要固定资产的折旧年限或使用年限与经营期相同 6、时点指标假设 所有的投资、收入、成本、报废、清理均发生在期初或期末 7、确定性假设 价格、产销量、成本、所得税率等均为已知常数

14. 三、现金流量的内容（重点） （1）、完整工业投资项目的现金流量 1、现金流入量的主要内容 能够使投资方案的现实货币资金增加的项目 包括 营业收入 回收固定资产余值 回收流动资金 以上一般都发生在生产经营期 回收额（终结点）

15. 2、现金流出量的主要内容 能够使投资方案的现实货币资金减少或需要动用现金的项目，简称现金流出 包括 建设投资 流动资金投资 经营成本（付现成本） 各项税款 一般发生在建设期 发生在经营期 折旧 无形资产摊销 开办费摊销 利息支出 经营成本 = 总成本 - 不付现成本

16. （2）单纯固定资产投资 1、现金流入量 增加的营业收入 回收的固定资产余值 2、现金流出量 固定资产投资 新增经营成本 增加的各项税款

17. （3）固定资产更新改造投资项目的现金流量 1、现金流入量的内容 使用新固定资产而增加的营业收入 处置旧固定资产的变现净收入（建设起点） 回收新旧固定资产余值的差额 2、现金流出量的内容 购置新固定资产的投资 使用新固定资产而增加的经营成本 （节约用负值） 增加的各项税款

18. 不同投资项目现金流入与流出内容的比较： 回收额

19. 四、现金流量的估算 特别注意：经营成本的估算 某年的经营成本 = 当年的总成本费用 - 不付现的成本 不付现成本 = 固定资产折旧 + 无形资产、开办费的摊销 + 借款利息支出 五、净现金流量（NCF） 指在项目计算期内，每年的现金流入量与该年的现金流出量的差额构成的序列指标，是计算项目投资决策评价指标的重要依据。 定义式：NCFt = CIt - COt

20. 特征：建设期、经营期都存在这个指标 建设期内的现金净流量≤0，经营期≥0 六、净现金流量的简算公式（重点） 1、完整工业投资项目净现金流量（典型、有代表性） 建设期净现金流量的简化式 NCFt = - It (t=0，1，2…s, 只投入无产出） 经营期的 NCFt= Pt+Dt+Mt+Ct+ Rt = 税后净利润+折旧+摊销+利息+回收额 回收额，只在终结点 = 现金流入- 现金流出 = 营业收入+回收额-经营成本-所得税 =营业收入-（总成本-不付现成本）-所得税+ 回收额

21. 2、单纯固定资产投资项目净现金流量的简化公式2、单纯固定资产投资项目净现金流量的简化公式 建设期的 NCF= - 该年发生的固定资产投资额 经营期的 NCF = 因使用该固定资产新增的净利润+该固定 资产新增的折旧+回收该固定资产净残值 3、更新改造投资项目净现金流量的简化公式 建设期的 NCF = -（该年新固定资产的投资额-旧资产的回收额） 经营期的 NCF= 因更新改造增加的净利润+因更新改造增加 的折旧额+回收新旧固定资产的残值差额

22. 不同投资项目现金流量的计算公式对比：

23. 净现金流量的计算举例： 例题3、某企业准备添置一条生产线，共需要投资202万元。建设期1年，全部投资于建设起点一次投入。该项目预计可使用10年，期满有净残值2万，投入使用后不需要追加投入流动资金，每年可使企业增加净利润15万，企业按直线法折旧。用简化法计算净现金流量 分析：单纯固定资产投资项目，年折旧：202-2 / 10=20 2——10年的净现金流量相等，=新增净利润+折旧 第11年的净现金流量多出净残值 解：建设期：NCF0 = 202， NCF1=0 NCF 2——10 = 15+20=35万 NCF11= 35+2=37万

24. 例题4： （完整的工业投资项目） 某工业项目需要原始投资1250万元，其中固定资产投资1000万元，开办费投资50万元，流动资金投资200万元。建设期为1年，建设期发生的与购建固定资产有关的资本化利息100万元。固定资产投资和开办费投资于建设起点投入，流动资金于完工时即第1年末投入。该项目寿命期为10年，固定资产按直线法折旧，期满有100万元的净残值；开办费自投产年份起分5年摊销完毕。预计投产后第1年获50万元利润，以后每年递增50万元；从经营期第1年起连续4年每年归还借款利息110万元；流动资金于终结点一次回收。

25. 解：项目计算期n = 1 + 10 =11 年 固定资产原值= 投资额+资本化利息= 1000 + 100 = 1100 万元 每年提折旧=（原值–净残值）/ 使用年限= 100 万元/ 年 开办费每年摊销额= 投资额/ 摊销期= 50 / 5 = 10 万元/ 年 投产后每年利润分别为50，100，150，200，250，300，350，400，450，500 则：建设期的NCF0 = —（1000 + 50 ）= — 1050 万元 NCF1= — 200万元 经营期的各年净现金流量分别计算如下：（利润+折旧+摊销+利息+回收额） NCF2 = 50 + 100 +10 +110 = 270 NCF3 = 100 + 100 + 10 + 110 = 320 NCF4 = 150 + 100 + 10 +110 = 370 NCF5 = 200 + 100 +10 + 110 = 420 NCF6 = 250 + 100 +10 = 360 NCF7 = 300 +100 = 400 NCF8 = 350 + 100 = 450 NCF9 = 400 + 100 = 500 NCF10 = 450 + 100 = 550 NCF11 = 500 + 100 + 100 + 200 = 900

26. 例题5：企业拟购建一项固定资产，需投资1000万元，按直线法折旧，使用寿命为10年。预计投产后每年可以多获营业利润100万元。假定不考虑所得税因素例题5：企业拟购建一项固定资产，需投资1000万元，按直线法折旧，使用寿命为10年。预计投产后每年可以多获营业利润100万元。假定不考虑所得税因素 要求就以下各不相关的情况用简化公式法计算项目的净现金流量： 1、在建设起点投入资金1000 万元，当年投产，期末无残值。 2、建设期为1 年，其余条件同上 3、 期满有净残值100 万元，其余条件同1 4、建设期为1 年，年初与年末分别投入500 万元自有资金，期末无残值 5、建设起点一次投入借入资金1000 万元，建设期为1 年，发生建设期资本化利息100万元，期末有净残值100 万元；在经营期的头3年中，每年归还借款利息110万元

27. 解：1、n = 10 ；NCF0 = - 1000 ，年计提折旧额= 1000 / 10 = 100 NCF1——10 = 100 + 100 = 200 2、n = 1 + 10 = 11 ；NCF0 = - 1000，NCF1 = 0 NCF2—11 = 100 + 100 = 200 3、n = 10 ; NCF0 = - 1000 ， 年提折旧= 原值- 净残值/ 使用年限=（1000 – 100）/ 10 = 90 NCF1——9 = 100 + 90 = 190 NCF 10 = 190 + 100 = 290 4、n = 1 + 10 = 11；NCF0 = - 500 ，NCF1 = - 500 NCF2——11 = 100 + 100 = 200 5、n = 1 + 10 = 11 ；NCF0 = — 1000 ，NCF1 = 0 年折旧额= （投资额+利息–净残值）/ 年限 = （1000 +100 – 100）/10 = 100 NCF2——4 = 100 + 100 + 110 = 310 NCF5——10 = 100 + 100 = 200 NCF11 = 100 + 100 +100 = 300

28. 例题6：考虑所得税的固定资产投资项目的净现金流量例题6：考虑所得税的固定资产投资项目的净现金流量 某固定资产项目需要一次投入价款1000万元，资金来源为银行借款，年利息率10%，建设期为1年。该固定资产可使用10年，按直线法折旧，期满有净残值100万元，投入使用后，可使经营期1—7年每年产品销售收入增加803.9万元，第8—10年每年产品销售收入增加693.9万元，同时使第1—10年每年的经营成本增加370万元。该企业的所得税率为33%，不享受减免税待遇。投产后第7年末，用税后利润归还借款的本金，在还本之前的经营期内每年末支付借款利息110万元，连续归还7年。 要求：分别按编制现金流量表和按简化公式计算两种方法计算该项目净现金流量。

29. 法1：简化公式计算 解：1、项目计算期 n = 1+ 10 = 11 年 2、建设期资本化利息 = 1000 * 10% = 100 万元 固定资产原值 = 1000 + 100 = 1100 3、年折旧 = 1100 – 100 / 10 = 100 4、经营期第 1—7 年每年总成本增加额 = 370 + 100 + 110 = 580 8—10年每年总成本增加额 = 370 +100 = 470 5、经营期第 1—7 年每年利润增加额 = 803.9 – 580 = 223.9 8—10年每年利润增加额 = 693.9 – 470 = 223.9 6、每年应交所得税增加额 = 223.9 * 33% = 73.9 7、每年净利润增加额 = 223.9 – 73.9 = 150 则：法1：按简化式 NCF0 = — 1000 NCF1= 0 NCF2—8 = 150 + 100 +110 = 360 NCF9—10 = 150 +100 = 250 NCF11 = 150 + 100 + 100 = 350

31. 上届考题： 某公司因业务发展需要，准备购入一套设备。现有甲、乙两个方案可供选择。两个方案投资额都是20万元，使用寿命5年，都采用直线法折旧。甲方案5年后设备无残值，5年中每年销售收入8万元，每年付现成本1.5万元。乙方案5年后有残值1万元。5年中每年销售收入10万元，付现成本1-4年为2万元，第五年为2.2万元，另需垫支流动资金3万元。假设所得税率为40%。计算两个方案各自的现金流量。 分析：现金流量包括流入、流出。 流入——营业收入、回收额（经营期）。 流出——各项投资（建设期）、经营成本、税款（经营期）。 8 1.5 10 10 0 1 2 3 4 5 3 1 0 1 2 3 4 5 20 3 2 20

32. 例题7：某更改项目中，购新设备需要投资50万元，旧设备的变价收入为10万元，预计5年后的净残值与新设备的净残值相等。与处理旧设备有关的清理损益为0。项目使用后不增加收入，但会降低年经营成本10万元。例题7：某更改项目中，购新设备需要投资50万元，旧设备的变价收入为10万元，预计5年后的净残值与新设备的净残值相等。与处理旧设备有关的清理损益为0。项目使用后不增加收入，但会降低年经营成本10万元。 求：项目各年度的净现金流量（不考虑所得税） 分析：建设期第1年初只涉及投资和变价收入。经营期第一年末至第五年末各年度的净现金流量相等，此时可以不采用简化公式，而直接根据定义式。 解：NCF0 = 10 - 50 = - 40，NCF1 —5 = 0 - （-10）= 10

33. 例题8：某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另购置一套新设备来替换它。取得新设备的投资额为180000元，旧设备的折余价值为90151元，其变价净收入为80000元，到第五年末新设备与继续使用旧设备届时的预计净残值相等。新旧设备的替换将在当年内完成。使用新设备可使企业在第一年增加营业收入50000元，增加经营成本25000元；从第2—5年内每年增加营业收入60000元，增加经营成本30000元。设备采用直线法提折旧。所得税率为33%，设与处理旧设备相关的营业税金可以忽略。例题8：某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另购置一套新设备来替换它。取得新设备的投资额为180000元，旧设备的折余价值为90151元，其变价净收入为80000元，到第五年末新设备与继续使用旧设备届时的预计净残值相等。新旧设备的替换将在当年内完成。使用新设备可使企业在第一年增加营业收入50000元，增加经营成本25000元；从第2—5年内每年增加营业收入60000元，增加经营成本30000元。设备采用直线法提折旧。所得税率为33%，设与处理旧设备相关的营业税金可以忽略。 要求：简算法计算该更新设备项目的项目计算期内各年的差量净现金流量。（较使用原设备的净现金流量之差）

34. 解：更新设备比继续使用旧设备增加的投资= 新设备的投资 – 旧设备的变价收入 = 180000-80000 = 100000 经营期第1—5年每年因更新而增加的折旧 = 100000 / 2 = 20000经营期第1年总成本的变动额 = 该年增加的经营成本 + 该年增加的折旧 = 45000 经营期第1年营业毛利润的变动额 = 增加的收入 – 增加的成本 = 5000 使所得税增加额 = 5000 * 33% = 1650 经营期第1年因更新改造增加的净利润= 5000 – 1650 = 3350 经营期第2—5年每年的总成本变动额 = 30000 + 20000 = 50000 经营期第2—5年营业净利润的变动额= 60000 – 50000 = 10000 使所得税增加额 = 10000 * 33% = 3300 经营期第2—5年因更新改造增加的净利润= 10000 – 3300 = 6700 因设备提前报废产生的固定资产净损失 = 旧资产的折余价 – 变价收入 = 10151 因固定资产净损失抵减的税额 = 10151 * 33% = 3350

35. 综上：建设期的差量净现金流量 = - 100000 第一年的差量净现金流量 = 3350 + 20000 + 3350 = 26700 第2—5年的差量净现金流量 = 6700 +20000 = 26700

36. 第四节 货币时间价值 一、货币时间价值的概念 1、概念：作为资本使用的货币在被运用过程中随时间推移带来的一部分增值价值。 实质：资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的形式。 西方认为：是放弃现在使用货币的机会而得到的按放弃时间长短计算的报酬。 2、特点：表现形式为价值的增值 （价值差量或变动率） 被当作投资资本在运用过程中才会增值 价值量的规定性与时间长短成同方向变动

37. 3、意义： 等量货币在不同时间点上的价值不相等，所以，在长期投资的收益与成本比较时，不能简单地直接比较其金额，而必须将两者放在同一时间点上比较才有可比性。 4、表现形式： 相对量形式：是不考虑风险和通货膨胀条件下的社会平均资本利润率。不同与利息率，但实际中常以利息率代替 绝对量形式：使用货币资本的机会成本或假计成本 二、货币时间价值的计算制度 1、单利制：不改变计息基础，本金和各期利息额不变 2、复利制：改变计息基础，每期利息额递增（要计算）

38. 三、一次性收付款项的复利终值、现值（重点）三、一次性收付款项的复利终值、现值（重点） 1、概念：某一定时点上发生的某项一次性付款（或收款）业务，经过一段时间后再发生与此相关的一次性收款（或付款）业务。 2、特征：一段时间内分别发生一次收和一次付 两笔款项之间存在因果关系 先发生的款项数额<后发生的款项数额 判断下列收付行为是否为一次性收付款项： 张三于一年前存入银行1000元，今天取出500元 李四于三年前在工行存入2000元，今天在建行取出2200元 王五在两年前存入银行1000元，今天连本带息取出1180元

39. 3、复利终值（F） 一次性收付款项在一定时间的终点发生的数额（本利和） 计算： 4、复利现值（P） 一次性收付款项在一定时间的起点发生的数额（本金） 计算： 显然两个系数互为倒数。均可查表得到 注意：两个系数的表现形式的差异

40. 例题9：某人打算年初存入一笔资金，3年后一次取出本利和1000元，年复利率为6%，那么现在他该在银行存入多少钱？例题9：某人打算年初存入一笔资金，3年后一次取出本利和1000元，年复利率为6%，那么现在他该在银行存入多少钱？ 分析：已知复利终值即本利和，求复利现值 I=6%, n = 3, F=1000,查表得现值系数为0.83962 例题10：已知5年期存款利率为4%（复利），现有1万元本金，问到期后本利和为多少？ 分析：已知本金（现值）求本利和（终值），查终值系数表 I = 4%，n = 5, P = 10000 ,查表得终值系数为1.21665

41. 四、年金及其终值和现值（重点） （1）概念及特征： 如果在一定时期内每隔相同时间就发生相同数额的收款或付款，则该等额收付的系列款项称为年金(记：A） 需同时满足三个条件： 1、连续性 2、等额性 3、同方向性 注：年金不一定是一年发生一次，只要间隔相等的满足上三个条件的都可以叫年金

42. （2）种类： 1）普通年金 从第一期开始，凡在每期期末发生的年金叫普通年金，又称：后付年金 0 1 2 3 n 2)递延年金 是指一定期间（n）内，从0期开始隔s期以后才发生系列等额收付款的一种年金形式， 0 1 2 3 n

43. （3）普通年金终值的计算： 0 1 2 3 4 n A(1+I)0 A(1+I)n-3 A(1+I)n-2 A(1+i)n-1 理解：将A——年金款项看成是零存整取储蓄存款中的零存数， 则年金终值相当于整取数 相当于对上示的等比数列求和。其结果为： 称为一元年金终值，年金终值因子。记为：FA / A，I，n

44. 例题11：某企业每年年末存入1000元，复利10%，连续存了10年。则第十年年末一次可取出多少？例题11：某企业每年年末存入1000元，复利10%，连续存了10年。则第十年年末一次可取出多少？ 分析：A = 1000 ， n = 10, I = 10%, FA = 1000 * 15.9374 = 15937.74 （4）普通年金现值的计算： 将年金款项看成是零取数，年金现值看成是整存数 0 1 2 3 4 被称为一元年金现值或年金现值因子

45. 例题12：企业准备购入设备一台，价款2万，现有2种付款方式：当即付清全部价款；先付5000元，再于以后4年的每年年末付款5000元。年复利率14%例题12：企业准备购入设备一台，价款2万，现有2种付款方式：当即付清全部价款；先付5000元，再于以后4年的每年年末付款5000元。年复利率14% 问：哪种付款方式对企业更有利？ 分析：看起来分次付款共计支出25000 > 一次付20000 但是等量货币在不同时点的价值不同。应将它们在同一时点进行比较，即将年金款项折为现值后再行比较。 0 1 2 3 4 PA = A *(PA / A ,14%，4）= 5000 * 2 .91371= 14568.55 5000+14568.55=19568.55 < 20000 可见，分期付对企业有利。

46. 例题13：某人想买5年期、面值为1000元的债券，已知该债券每年末付息一次，每次利息额为100元，若此人希望其获利率不低于12%，问：能购买此债券的最高市价例题13：某人想买5年期、面值为1000元的债券，已知该债券每年末付息一次，每次利息额为100元，若此人希望其获利率不低于12%，问：能购买此债券的最高市价 分析：类似于投资行为，有投入和产出，投入是一次性的，产出包括两部分：本金是会收回的（复利现值），利息是每年末收一次（年金折算成现值） 解：能接受的最高价= =1000*（P/F，12%，5）+100*（P/A，12%，5） =1000*0.56743+100*3.60478 =927.91

47. （5）递延年金现值的计算： （长期决策中常见） 0 1 2 3 4 5 6 7 … n 法1：将递延年金看成n – s 期的普通年金,求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。 法2：假设递延期中也进行了款项的支付，即补齐成为普通年金，求出n 期的年金现值，然后扣除实际并未支付的递延期（ s）的年金现值即可。 注意：递延期数的判断！！

48. 例题14：某企业年初存入一笔资金，从第4年末起每年取出1000元，至第9年末取完，复利为10%。则企业最初应存入多少钱方可以？例题14：某企业年初存入一笔资金，从第4年末起每年取出1000元，至第9年末取完，复利为10%。则企业最初应存入多少钱方可以？ 解：递延期为3期。 （6）、货币时间价值表的应用 1、利用系数表求终值或现值 2、利用系数表求利息率（折现率） 3、求期数 4、根据复利系数推算年金系数

49. 内插法应用举例： 例题15：某企业年初从银行借款10万元，每年末还本付息均为2万元，连续10年还清，计算贷款利率 分析：已知年金现值和年金款项，求利率 PA = A（PA/A ，I，10），PA=10 ；A= 2 即年金现值因子为5，查表知: 14%<利率< 16% 14% 5.21612 假定在较小范围内利率与系数呈线性关系 则： i 5。00000 16% 4.83323 计算得： I =15.129% 注意：对比时方向保持一致

50. 例题16：若上题已知贷款利率为14%，问连续几年可以还清贷款？例题16：若上题已知贷款利率为14%，问连续几年可以还清贷款？ 分析：PA = A（PA / A ，14%，n），PA=10 ；A= 2 查表得 4.94637< n <5.45273 .同样可以用插值法求得 n