1 / 24

Mathematical Identification Numbers: Error Detection and Correction

Learn how math is used in identifying numbers, detecting errors, and correcting them in various systems like UPC, EAN, ISBN, and more. Understand algorithms for control digits and country, manufacturer, and product identification. Explore quality tests to prevent errors. Discover the significance of control sums divisible by 11. Unravel the mystery behind unique digits in identification numbers. Find out how mathematical algorithms underpin various identification systems in everyday use.

hall-franklin
Télécharger la présentation

Mathematical Identification Numbers: Error Detection and Correction

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Departamento de Matemática Universidade de Coimbra Como detectar erros ~ A matemática dos números de identificação ~

  2. Cálculo do dígito suplementar do Bilhete de Identidade A matemática dos números de identificação 0 Maio 2004 A matemática dos números de identificação FIM

  3. Sistemas de identificação com algarismo de controle A matemática dos números de identificação 1

  4. Código de barras UPC A matemática dos números de identificação 2

  5. e muitos mais exemplos ... • cartões de crédito • cheques, contas bancárias (NIB) • NIF, passaportes • correio expresso, vales postais • livros (ISBN), revistas (ISSN) • cartões de utilizador (bibliotecas, lojas, ...) • cd’s, telemóveis, comunicações com satélites ... A matemática dos números de identificação 2

  6. 00 10 PLAY REW A matemática dos números de identificação 3 A matemática dos números de identificação 2

  7. PLAY 0000 1000 Detecta o erro! A matemática dos números de identificação 3 A matemática dos números de identificação 2

  8. PLAY errossingulares 000000 100000 111111 010101 101010 000000 Detecta o erro! Corrige o erro! A matemática dos números de identificação 3 A matemática dos números de identificação 2

  9. Códigos de barras Sistema EuropeanArticleNumber Algarismo de Controle Identifica o país Identifica o fabricante Identifica o produto A matemática dos números de identificação 4

  10. Código de barras EAN ? é o algarismo em{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}tal que é divisível por10 A matemática dos números de identificação 4

  11. Código de barras EAN 5 6 0 1 1 9 9 0 7 2 6 7? x1x1x1 x1x1x1 x3 x3 x3 x3 x3 x3 5019 76 ? 183 27 0621 + 7 = +?= 103 110 A matemática dos números de identificação 4 A matemática dos números de identificação 5

  12. X3 103 + 7 = 110 Os testes de qualidade garantem: poderão ocorrer quando muitoerros singulares (umalgarismo errado) 5 6 0 1 1 9 9 0 7 7 6 7 7 x3 3x(7-2) 103 + 7 + 15 = 125 Maio 2004 A matemática dos números de identificação 3 A matemática dos números de identificação 6

  13. Sistema ISBN criado pelas editoras A matemática dos números de identificação 7

  14. Sistema ISBN ? 0 - 3 8 7 - 9 4 6 6 5 -9 país editora n.º identificação alg. controle {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}tal que é divisível por11 = X =10faz-se Quando A matemática dos números de identificação 8

  15. A matemática dos números de identificação 8

  16. Sistema do BI foiCOPIADOdo ISBN n.º identificação alg. controle X10 x9 x8 x7 x6 x5 x4 x3 x2 x1 A soma tem que ser divisível por11 A matemática dos números de identificação 9

  17. Sistema do BI foiCOPIADOdo ISBN 8 6 2 3 5 0 0 8? x8 x7 x6x5 x4 x3 x2 x1 48 14 18 25 00 16? +0= 121 121 A matemática dos números de identificação 9 Maio 2003 O algarismo misterioso do BI 8

  18. Sistema do BI foiCOPIADOdo ISBN mas, mal copiado! {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} {X} Disparate! = 10 A matemática dos números de identificação 9

  19. Sistema do número identif. fiscal (NIF) é igual ao do BI Disparate! A matemática dos números de identificação 10

  20. A matemática dos números de identificação 11

  21. M 3 1 3 2 6 8 1 5 4 1 ? L 4 Finlândia M 5 Portugal N 6 Áustria P 8 Holanda R 1 Luxemburgo S 2 Itália T 3 Irlanda U 4 França V 5 Espanha X 7 Alemanha Y 8 Grécia Z 9 Bélgica A matemática dos números de identificação 11

  22. M 3 1 3 2 6 8 1 5 4 1 ? 5+3+1+3+2+6+8+1+5+4+1+? div. por 9 “noves fora” 3 39 logo?=6 Maio 2003 O algarismo misterioso do BI 10 A matemática dos números de identificação 11

  23. A matemática dos números de identificação 11

  24. Não detecta nenhuma troca!!! Não detecta os erros singulares 0  9 9  0 Disparate! www.atractor.pt A matemática dos números de identificação 11

More Related