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Nota para evitar confusión por nomenclatura repetida en el plantemiento :

Nota para evitar confusión por nomenclatura repetida en el plantemiento : Se pide G 11 (s)=Y(s)/U(s); G 21 (s)=Y(s)/D(s); G 12 (s)=F(s)/U(s); G 22 (s)=F(s)/D(s). Grafo de Flujo. Trayectorias desde U(s) hasta Y(s). T 6 (s). T 4 (s). T 5 (s). T 3 (s). T 1 (s). T 2 (s). T1 11 =1*G1*G3*G4.

harry
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Nota para evitar confusión por nomenclatura repetida en el plantemiento :

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  1. Nota para evitar confusión por nomenclatura repetida en el plantemiento: Se pide G11(s)=Y(s)/U(s); G21(s)=Y(s)/D(s); G12(s)=F(s)/U(s); G22(s)=F(s)/D(s)

  2. Grafo de Flujo

  3. Trayectorias desde U(s) hasta Y(s) T6(s) T4(s) T5(s) T3(s) T1(s) T2(s) T111=1*G1*G3*G4 T211=1*G2*1*1*G4 T311=1*G1*(-1)*1*1*G4 T411=1*G1*G3*1*1 T511=1*G2*1*1*1 T611=1*G1*(-1)*1*1*1

  4. L1=(-1)*G1*G3*1*G4 NODO COMPARTIDO POR TODOS LOS LAZOS L2=(-1)*G1*G3*1 L2(s) L3=G4*H L9(s) L4=G2*1*1*(-1) L6(s) L5(s) L5=G1*(-1)*1*1*(-1) L4(s) L3(s) L1(s) L10(s) L6=H*1 L8(s) L11(s) L7=(-1)*G2*1*1*G4 L7(s) L8=(-1)*G1*(-1)*1**1*G4 L9=(-1)*G1*G3*1*1 L10=(-1)*G2*1*1*1*1 L11=(-1)*G1*(-1)*1*1*1 LAZOS DEL GRAFO Δ=1-L1-L2-L3-L4-L5-L6-L7-L8-L9-L10-L11

  5. Para la FT de U(s) a Y(s), todos los lazos tocan todas las trayectorias Ti11(s). Por tanto, todos los cofactores de dichas trayectorias son unitarios: Δi11(s)=1. G11(s)=sum(Ti11*1)/ Δ Que es la misma FT obtenida utilizando álgebra de bloques! Obténganse las trayectorias y cofactores que se necesitan para abordar el problema como se ha planteado originalmente: la obtención de G3(s) y G4(s).

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