WITAMY W ŚWIECIE MATEMATYKI

1. WITAMY W ŚWIECIEMATEMATYKI

2. Wybrane zagadnienia

3. ALGEBRA • Podstawowe tożsamości algebraiczne • Funkcja liniowa przykładem funkcji algebraicznej • Rozwiązywanie równań liniowych • Rozwiązywanie nierówności liniowych

4. Podstawowe tożsamości algebraiczne

5. Funkcja liniowa Postać funkcji liniowej : f(x) = ax + b X R Interpretacja geometryczna

6. Własności funkcji liniowej • Rosnąca gdy a > 0 • Malejąca gdy a < 0 • Stała gdy a = 0 Funkcja liniowa f(x) = ax + b jest :

7. Rozwiązywanie równań liniowych Równanie liniowe ax + b = 0 gdzie a, b,  R a  0 ma tylko jedno rozwiązanie postaci : Przykład: 2x + 4 = 0 stąd:

8. Rozwiązywanie nierówności liniowej Postać nierówności liniowej : ax + b > 0, a  0 a < 0 a > 0 y y y=-ax+b y=ax+b x x 0 0 Zbiór rozwiązań: Zbiór rozwiązań:

9. Arytmetyka • Własności podstawowych działań arytmetycznych • Rodzaje ułamków • Kryteria podzielności liczb

10. Własności działań arytmetycznych

11. Rodzaje ułamków • Ułamkiem nazywamy liczbę wymierną, będącą ilorazem liczby całkowitej i naturalnej. • Ułamek właściwy to ułamek, w którym wartość bezwzględna licznika jest mniejsza od mianownika. • Ułamek nieskracalny to ułamek, w którym licznik i mianownik są liczbami względnie pierwszymi. • Ułamek dziesiętny to ułamek, którego mianownik jest naturalną potęgą liczby 10.

12. Kryteria podzielności liczb • Przez 2 są podzielne liczby, w których ostatnią cyfrą jest 0,2,4,6 lub 8 • Przez 3 podzielne są liczby, w których suma cyfr jest podzielna przez 3 • Przez 4 podzielne są liczby, w których liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr jest podzielna przez 4 • Przez 5 podzielne są liczby, w których ostatnia cyfra jest równa 0 lub 5 • Przez 6 są podzielne liczby, które są podzielne przez 2 i przez 3 • Przez 8 podzielne są liczby, w których liczba utworzona z trzech ostatnich cyfr jest podzielna przez 8 • Przez 9 podzielne są liczby, których suma cyfr jest podzielna przez 9 • Przez 10 podzielne są liczby, w których ostatnią cyfrą jest 0

13. Planimetria • Trójkąt • Prostokąt • Kwadrat • Romb • Równoległobok • Trapez • Koło

14. Trójkąt Pole trójkąta C Obwód trójkąta c b h a Dla a = b = c B A

15. Prostokąt i Kwadrat Pole i obwód prostokąta: P = a * b b Obw = 2*a + 2*b a Pole i obwód kwadratu: a P = a * a Obw = 4*a a

16. Romb Pole i obwód rombu: e f a a a Obw = 4*a

17. Równoległobok Pole i obwód rombu: e b f e a a Obw = 2(a+b)

18. Trapez Pole trapezu: b h a

19. Koło Pole i obwód koła: O r

20. Dziękujemy za poświęcony nam czas