Pr édiction de structures secondaires d’ARN: Algorithme de Nussinov (1978)

1. Prédiction de structures secondaires d’ARN: Algorithme de Nussinov (1978)

2. Pourquoi? • Savoir la structure permet d’émettre une hypothèse sur la fonction. • Structure 2D peut aider à la structure 3D. • Méthodes physico-chimiques actuelles trop dispendieuses (RMN, cristallographie).

3. Types de structures secondaires Tompa, M. 2002

4. Algorithme: fonctionnement • Maximise la formation de paires de bases. • Fonctionnement récursif: détermine la structure optimale de la sous-séquence et poursuit pour la séquence entière. • 4 types de pairage possibles.

5. j-1 i+1 i j i+1 j-1 i j k+1 k i i j j Types de pairage possibles i non pairé paire i,j bifurcation i,k - k+1,j j non pairé Andrew Hendriks CMPT 889

6. U C A U G C G U A A U G C G 1 A 2 U 3 4 C 5 U 6 C U 7 A 8 G 9 G 10 A 11 U 12 13 C Conceptualisation du pairage • Structure secondaire représentée en tant que graphe. (bp = nœud, pairage = arête). Ex: S=[(1,13),(2,12)…] Andrew Hendriks CMPT 889

7. G G i G g A A A U j C C h Contraintes • Pas d’arêtes qui se croisent. • Les nœuds ne peuvent avoir plus d’une arête. Andrew Hendriks CMPT 889

8. Récurrence http://ludwig-sun2.unil.ch/~bsondere/nussinov/

9. Initialisation • γ(i,i) = 0 • γ(i,i-1) = 0 Ex: séquence GGGAAAUCC Andrew Hendriks CMPT 889

10. A i+1 j A U A i Exemple j i Andrew Hendriks CMPT 889

11. Exemple (2) j i Andrew Hendriks CMPT 889

12. i+1 j-1 A A A U i j Exemple (3) j i Andrew Hendriks CMPT 889

13. Exemple (4) j i Andrew Hendriks CMPT 889

14. Retraçage • Il est nécessaire de retracer la matrice pour obtenir la structure secondaire. • La valeur γ(1,L) représente le nombre de paires dans la structure. • Une pile est utilisée pour le retraçage (bifurcation).

15. Exemple de retraçage A A A U G C G C G j i

16. Conclusion • Complexité O(L3). • Deux problèmes majeurs: • 1) Hairpin loop de n’importe quelle longueur. • 2) Stems de longueur 1 acceptés. http://ludwig-sun2.unil.ch/~bsondere/nussinov/