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3.3 生活中的旋转

3.3 生活中的旋转. 想一想. 上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ 钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？. 引入新知. 在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 旋转 ，这个定点称为 旋转中心 ，转动的角称为 旋转角 . 注意： “ 将一个图形绕着某个方向旋转一个角度 ” 意味着图形上的每个点都同时都按相同的方向转动相同的角度，因此，旋转具有如下特征： 旋转不改变图形的大小和形状. 议一议 ：.

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3.3 生活中的旋转

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Presentation Transcript

  1. 3.3 生活中的旋转

  2. 想一想 • 上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ • 钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

  3. 引入新知 在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 注意：“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时都按相同的方向转动相同的角度，因此，旋转具有如下特征： 旋转不改变图形的大小和形状.

  4. 议一议： 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： 1.旋转中心是什么？旋转角是什么？ 2.经过旋转，点A，B分别移动 到什么位置？ 3.AO与DO的长有什么关系？ BO与EO呢？ 4.∠AOD与∠BOE有什么大 小关系？ F C B D E A O

  5. 旋转的基本性质 1.旋转不改变图形的大小和形状． 2.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度． 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． 对应点到旋转中心的距离相等．

  6. 例题解析 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋 转了多少度？

  7. 例题解析 解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为:

  8. E D A H F C B 做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的? G

  9. 做一做： 可以看做是正方形ABCD绕点O旋转45°前后的图形共同组成的；也可以看做是△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°前后所有图形共同组成的。也可以看做是△AOB绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°270°，315°前后所有图形共同组成的.． ． E D A H F O C B G

  10. 例题解析 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 旋转5次得到，旋转角度分别等于60°120°180° 240°300°

  11. 本课作业 3 . 4

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