YAPAY ZEKA

1. YAPAY ZEKA Yrd. Doç. Dr. Rembiye Kandemir Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

2. Bilgisiz Arama Stratejileri • Derinlik Öncelikli Arama –Depth First Search (DFS) • Genişlik Öncelikli Arama –Breadth First Search (BFS) • Düşük Maliyetli Arama –Uniform Cost Search (UCS) • Sınırlı Derinlikte Arama -Depdth-Limited Search (DLS) • Tekrarlı Derinlikte Arama –Iterative Deeping Search (IDS) • İki Yönlü Arama –Bidirectional Search (BS)

3. Uniform Cost Search (Düşük Maliyetli Arama) • Genişlik öncelikli aramaya benzer. • Dallar üzerinde toplam en düşük maliyetli düğümü seçer ve genişletir. • Depdth-Limited Search (Sınırlı Derinlikte Arama) • Derinlik öncelikli aramaya benzer, ağaç dalları çok fazla ise amaç çözüme ulaşmak mümkün olmayabilir. • Bu nedenle derinlik aramada bir yere saplanmamak için sınır şartları verilir.

4. Iterative-Deeping Search (TekrarlıDerinlikte Arama) • Tekrarlı derinlikte arama tüm olası derinlik sınırlarını deneyerek, en iyi derinlik sınırını seçen bir stratejidir. • Tekrarlı derinlikte arama, derinlik öncelikli ve genişlik öncelikli aramaların iyi yönlerinin birleşimidir. • Bidirectional Search (İki YönlüArama) • İleri ve geri aramaların her biri sadece yarım yol gider.

5. Arama Stratejilerinin Karşılaştırma Tablosu

6. Sezgisel Problem Çözümleme • İnsan farkında olmadan sezgisel yaklaşımlarla iç içe yaşamaktadır • Kısıtlı zaman içerisinde karar vermeler, • Karmaşık olaylarda seçimin yapılması, • Yargılar, • Bireyler arasında olan ilişkiler, • Düşüncelerin değişmesi vs. “Bana dostunu söyle sana kim olduğunu söyleyeyim” “Meyve veren ağıcın başı aşağı olur”

7. Sezgisellik nedir? • “sezgisellik” sözcüğü “heuristic” kelimesinin Türkçe eşdeğer anlamı olarak kullanılmaktadır. Bu kelime ise Yunanca “Eureka” (Buldum) kelimesinden gelmektedir. Daha sonraları Arşimet’in kullandığı “eureka” kelimesini yanlış olarak “Heureka” yazılması ile ortaya çıkmaktadır. • Fagenbaum ve Fieldman tarafından sezgisellik tanımı; Sezgisellik (sezgisel kurallar, sezgisel yöntem) problemin durum uzayı çok büyük olduğunda, çözümün aranmasını kesin biçimde sınırlayan herhangi bir kural, strateji, hile, sadeleştirme ve diğer etmenler kullanımıdır.

8. Sezgisel Arama Stratejileri • Best-First Search – En İyi Arama • Gready Search (GBFS) • A* Search (A*) – A* Arama • Hill Climbing Search (HCS) – Tepe Tırmanma • Simulated Annealing (SA)– Isıl İşlem Arama • Genetik Search (GA) – Genetik Arama

9. Best First Search (En İyi Arama)Greedy Search • En İyi Arama, bilgilendiren arama metodlarındandır. • Bu yöntem Breath-First ile Depth-First aramalarının en iyi yönlerini birleştirmiştir. • Düğümler değerlendirme fonksiyonu f(n) ’e göre genişletilir. Geleneksel olarak f bir maliyet ölçüsüdür. • Üretilen düğümler içinden en uygunu seçilir ve bu düğüm genişletilir. Seçme işlemi h(n) (sezgisel fonksiyon)’ e göre yapılır. h(n) : n düğümünden amaç düğüme olan tahmini en ucuz maliyet. • Varsayım : h(n) = 0 ise n amaç düğümdür.

10. Greedy Best-First Search (GBFS) Algoritması 1. Başlangıç düğümlerin sınıflandırılmış bir listesi olan N’yi yerleştir 2. Eğer N boş ise o zaman çık ve hata mesajı ver 3. N ’de ilk düğüm olarak n ‘yi yerleştir ve N ’den n ’yi sil 4. Eğer n amaç düğümü ise o zaman çık ve başarı mesajı ver 5. Diğer durumlarda, N ’ye n ’nin çocuklarını ekle, N deki düğümleri, bunların amaçtan tahmin edilen mesafelerine göre sınıflandır ve adım 2 ye geri dön.

11. Greedy Best-First Search - (GBFS) (Devam) • Bütünlük : Yok. (Bir döngüye saplanıp kalabilir. Tekrarlı bir alanda sınırlı arama yapar.) • Zaman Karmaşıklığı :O(bm) , iyi bir sezgisel ile yeterli ölçüde gelişme sağlanabilir • Alan Karmaşıklığı :O(bm)(Bütün düğümleri bellekte tutar.) • Optimallik : Yok

12. S 30 40 1 10 20 3 15 35 2 27 18 25 45 ‘açık’ düğümler Greedy Best-First Search (Devam) Yrd.Doç.Dr.Rembiye Kandemir

13. Greedy Best-First Search (Devam)

14. Greedy Best-First Search (Devam)

15. Greedy Best-First Search (Devam)

16. Greedy Best-First Search (Devam)

17. Best-First Aramaya göre Arad-Sibiu-Fagares-Bucharest Toplam Uzaklık 140+99+211=450

18. A* Search (Toplam Yolu Azaltma) • Belirli ve iyi tanımlanmış koşullar altında, bu sezgisel başlangıç ve amaç noktası arasında, eğer varsa minimum maliyetli yolu en az sayıda düğüm oluşturarak bulacağı garanti eder. • A* akla uygun bir sezgisel kullanır. • n düğümü göstermek üzere; f(n) = g(n)+h(n): değerlendirme fonksiyonu tanımlanır (başlangıç noktasından bulunan düğüme kadar tahmini toplam maliyet) g(n): Başlangıç noktasından, bulunan düğüme kadar olan maliyetin doğru ölçümü (gerçek mesafe olabilir) h(n): Mevcut düğümden amaç düğümüne kadar en az maliyet tahmini. Bu fonksiyon negatif olmamalı ve asla amaç düğümüne ulaşım maliyetinden daha fazla olmamalı. h : Tasarım problemine bağlı olarak değişen fonksiyon. • g fonksiyonu S ’den (başlangıçtan) n ’ye her yol için kesin olarak hesaplanırken, h fonksiyonu daha az belirgin ve sezgisel bir bilgidir. • Eğer tüm düğümler için h=0 ise araştırma en iyi öncelikli araştırmaya (best-first search) döner.

19. A* Search (Toplam Yolu Azaltma) (Devam...) • Bütünlük : Var. ( f ≤ f(G) durumunda . ) • Zaman Karmaşıklığı : Üssel olarak artmakta • Alan Karmaşıklığı :O(bm)(Bütün düğümleri bellekte tutar.) • Optimallik : Var. ( fi+1 ‘i genişletemediğinde fisonlanmıştır) C* maliyet açısından optimal çözüm olmak üzere • A* tüm düğümleri genişletir f(n) < C* olduğunda • A* bazı düğümleri genişletir f(n) = C* olduğunda • A* hiç bir düğümü genişletmez f(n) > C* olduğunda

20. A* Search (Toplam Yolu Azaltma) (Devam...)

21. A* Search (Toplam yolu Azaltma) (Devam...)

22. A* Search (Toplam yolu Azaltma) (Devam...)

23. A* Search (Toplam yolu Azaltma) (Devam...)

24. A* Search (Toplam yolu Azaltma) (Devam...)

25. A* Search (Toplam yolu Azaltma) (Devam...)

26. A* göre Arad-Sibiu-Rimnicu-Pitesti-BucharestToplam Uzak140+80+97+101=418

27. Örnek:8-taş bulmacası Başlangıç Amaç Problem : A* algoritması kullanılarak 8 taş bulmacasının çözümü Durumlar : boş, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 numaralı taşlar Operatör : Sağ, Sol, Yukarı, Aşağı hareketleri Maliyet : Her hareket 1 birim

28. Örnek:8-taş bulmacası Başlangıç Amaç 8-taş bulmacasında 9! = 362,800 durum vardır f(n) = g(n) + h(n) A* arama için g(n): başlangıçtan n düğümüne kadar olan gerçek uzaklığı ifade eder. h(n):n düğümü için sezgisel bir değer, bu değeri bulmak için farklı yöntemler kullanılır.

29. Örnek:8-taş bulmacası • h1(n) = yerinde bulunan taşların sayısı h1(n) = 4 • h2(n) = yerinde bulunmayan taşların sayısı h2(n) = 4

30. Örnek:8-taş bulmacası • h3(n) = taşların hedefteki yerlerine uzaklıkları toplamı (yatay ve dikey hane toplamları) • Bu uzaklıklara Manhattan uzaklığı da denir h3(n) = 1 + 1 + 2 + 2 = 6

31. Sezgisellerin hakimiyeti • h1 ve h2 sezgiseli verilmekte • h1veh2her ikisi de akla uygun veriler • h1veh2her ikisi de kolay hesaplanabilir • Herhangi bin n düğümü için, h2(n) >= h1(n) • Hangisi daha iyi? • h2 hakimdir h1 • bütün arama boyunca h2 daha iyi sonuç üretir.

32. Tipik bir arama maliyeti : d = 14 ise IDS = 3,493,941 düğüm A*(h1) = 539 düğüm A*(h2) = 113 düğüm d = 24 ise IDS ≈ 54,000,000,000 düğüm A*(h1) = 39,135 düğüm A*(h2) = 1,641 düğüm