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PRUEBAS PARA LA HETEROCEDASTICIDAD

. Para el caso de un modelo de dos variables si deseamos probar la hip?tesis nula de homocedasticidad contra la hip?tesis alternativa ( s2i = C X2i.) de heteroscedasticidadpasos: Ho: varianzas iguales H1: Varianzas diferentes a) .- Ordene los datos por magnitud de la variable inde

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PRUEBAS PARA LA HETEROCEDASTICIDAD

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    1. PRUEBAS PARA LA HETEROCEDASTICIDAD Todas las pruebas se basan en probar una hiptesis nula de homoscedasticidad es decir varianzas iguales contra una hiptesis alternativa especifica de heteroscedasticidad ( dependiendo del procedimiento de estimacin que se considere). METODOS 1.- PRUEBA DE GOLDFELD QUANDT Este mtodo es aplicable si se supone que la varianza hetroscedastica esta relacionada positivamente con una de las variables independientes del modelo de regresin.

    2. Para el caso de un modelo de dos variables si deseamos probar la hiptesis nula de homocedasticidad contra la hiptesis alternativa ( s2i = C X2i.) de heteroscedasticidad pasos: Ho: varianzas iguales H1: Varianzas diferentes a) .- Ordene los datos por magnitud de la variable independiente con la cual creemos que esta relacionada con la varianza del error.

    3. b) Omitase las c observations centrales donde c se ha especificado en forma a priori, y divdase las n-c observaciones restantes en dos grupos, C= 1/3 de n c) Obtngase los estimadores de la ec. De regresin para cada grupo y obtenga la suma de los residuales al cuadrado SCR1 Y SCR2, luego para cada una de las regresiones se tiene ( n-c)/2 k grados de libertad. d) Calcular la razn F= (SCR2/gl)/(SCR1/gl) Para probar la hiptesis nula.

    4. EJEMPLO: Aplicando al ejemplo anterior, se clasifica familias de ingresos 5000 1000 y familias de ingresos 10000 - 20000 1.- Yi = 600 + 276Xi R= 0.99 SCR1= 0.300 2.- Yi = 1.54 + 20Xi ; R = 0.55 SCR2 = 2.024 Fc = 6.7 y Ftab = 3.44 Como Fc=Ftab existe heteroscedasticidad

    5. USANDO EVIEWS

    6. ORDENAR LOS DATOS SEGN UNA VARIABLE INDEPENDIENTE * PROC * SORT CURENT PAGE * SORT KEY(S)

    7. Se divide en dos series primera serie para c=0 se tiene de 1 a 10 observaciones : CLIK EN SAMPLE y se escribe de 1 10 OK + QUICK + ESTIMATE EQUATIN Y C X NAME EQ01

    8. Y = 0.600 + 0.276X R^2= 0.99 SCR1= 0.300

    9. SERIE 2 SAMPLE 11 20 QUICK ESTIMATE EQUATION Y C X

    10. Y=1.54+0.20 X R^2 = 0.55 SCR2=2.O24 Fc =(SCR2/GL)/(SCR1/GL)= 2.024/0.30=6.7 ESCRIBIR EN LA LINEA DE COMANDOS: =@FDIST(6.7,8,8) =0.0072 COMO 0.0072 ES MENOR QUE 0.05 ENTOCES LA HIPOTEIS NULA Ho. SE RECHAZA LUEGO SE CONCLUYE QUE EXISTE HETEROSCEDASTICIDAD AL 95% DE CONFIANZA..

    11. b) PRUEBA DE BREUSCH PACAN .- Esta prueba no requiere de ordenar la informacin.

    12. Es decir se compara la chi-cuadrado calculada con la chi-cuadrado en tabla

    13. Usaando eviews calcular la varainza de los residuos calcualmos RESID, para ello ejecutamos la regresion Quick Estimate equation Y c x visualizar RESID VIEW Descriptive Statisties Stats Table Std Dev = 0.363072 s^2=0.132

    15. PROCESAR EL MODELO DE REGRESION RESID^2/0.132 C X

    16. SCRs=(21.97104/(1-0.360) -21.97104=12.85 SCRs/2= 6.425 =@CHISQ(6.425,1)=0.01125 COMO 0.01125 (PV) ES MENOR QUE 0.05 LUEGO Ho SE RECHAZA ENTOCES EXISTE HETEROSCEDASTICIDAD.

    17. LA PRUEBA DE WHITE La prueba de BREUSCH PAGAN, depende en forma importante de la suposicin de un termino de error normal. Hal white propuso una prueba estrechamente relacionada que no depende de manera tan crucial de la normalidad

    18. Con un grado de libertad. De manera mas general, cuando hay p variables independientes Z, la distribucin tendra p grados de libertad o k-1 donde k es el numero de variables independientes y dependientes o numero de parmetros de regresin.

    19. White sugiere, que si la heteroscedas-ticidad se relaciona con una variable en particular como x se podra usare las variables X y X2 para permitir no linealidad .De manera alternativa si X y Z fueran dos variables relevantes, se podra usar X2 , Z2 o XZ.

    20. USANDO EVIEWS SE EJECUTA LA REGRESION LUEGO VIEW RESIDUAL TEST WHITE HETEROSKEDASTICITY (CROSS TERMS)

    21. COMO 0.0161 ES MENOR QUE 0.065 Ho SE RECHAZA EXISTE HETEROSCEDASTICIADAD.

    22. PRUEBA DE PARK Par formaliza el mtodo grafico sugiriendo que es algn tipo de funcin de la variable explicativa Xi, la funcin sugerida es :

    23. Puesto que generalmente no se conoce, Park sugiere utilizar i estimado al cuadrado como aproximacin y correr la siguiente regresin :

    24. EJEMPLO: CONSIDERMOS EL PROBLEMA DE LA TABLA 11.1 PAGINA No. 377 DEL LIBRO GUJARATI EDIC. 04 SOBRE LA COMPENZACION SALARIAL Y LA PRODUCTIVIDAD PROMEDIO

    25. PASOS: a) Regresionar el modelo Quick estimate equation compsal c produc Aceptar compsal = 1992.06 + 0.232999 produc R^2 = 0.43752 .

    26. b) Regresionar el modelo con los logaritmos del cuadrado de los errores y el logaritmo de las variables independientes Quick Estimate equation log(resid^2) c log(produc)

    28. Conclusin Como no es estadsticamente significativa al 95% es decir Pv (0.5257) es mayor que 0.05 Luego Ho. se acepta en consecuencia no hay razn para concluir que existe heteroscedasticidad.

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