Ηλεκτρομαγνητικές Αλληλεπιδράσεις Σωματιδιακής Ακτινοβολίας με την Ύλη

1. Η ακτίνα του ατόμου είναι της τάξης του: Η ακτίνα του πυρήνα είναι της τάξης του: Υποθέτοντας ότι η πιθανότητα αλληλεπίδρασης ανά μονάδα επιφάνειας στόχου (βλέπε στα επόμενα, ενεργός διατομή) είναι η ίδια, τότε: Ηλεκτρομαγνητικές Αλληλεπιδράσεις Σωματιδιακής Ακτινοβολίας με την Ύλη • Σωματιδιακή Ακτινοβολία: • Φυσική Ραδιενέργεια: σωμάτια α(2He), σωμάτια β(e) και β+(e+), σωμάτια φωτόνια), ακτίνες Χ (φωτόνια) • Πυρηνική ακτινοβολία: α, β, γ, μιόνια(μ), πρωτόνια(p), νετρόνια(n), πυρήνες, ιόντα • Κοσμική ακτινοβολία: α,β,γ,μ, p, n, πυρήνες, πιόνια, καόνια, κτλ • Αλληλεπιδράσεις: • Ηλεκτρομαγνητικές • Ισχυρές • Ασθενείς • Βαρυτικές • Κατηγοριοποίηση μηχανισμών απόθεσης ενέργειας από την ακτινοβολία στην ύλη • φορτισμένης ακτινοβολία – ιονισμός, ακτίνες δ • φωτόνια: φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, Compton, δίδυμη γένεση (φωτοδιάσπαση πυρήνων κτλ) • Ηλεκτρόνια: ιονισμός, ακτινοβολία πέδησης- αλληλεπιδράσεις φωτονίων

2. Πιθανότητα Σκέδασης ανά μονάδα επιφάνεια στόχου: y n κέντρα σκέδασης ανά μονάδα όγκου z dA Θ z y x φ x Ενεργός Διατομή (Ι) Ένταση προσπίπτουσας δέσμης, Ι0: Αριθμός «βλημάτων» που προσπίπτουν, στην μονάδα του χρόνου, κάθετα σε μοναδιαία επιφάνεια του στόχου Ενεργός διατομή, σ, σκέδασης σε μονήρη στόχο Το τμήμα της επιφάνειας της δέσμης που σκεδάζεται (αλληλεπιδρά) Διαφορική ενεργός διατομή, dσ(Θ,φ)/dΩ: Το τμήμα της επιφάνειας της δέσμης που σκεδάζεται υπό γωνίες Θ και φ, ανά μονάδα στεραιάς γωνία; Στερεά Γωνία dΩ: Ο λόγος της επιφάνειας του ανιχνευτή (που καλύπτει τμήμα σφαιρικής επιφάνειας με κέντρο τον στόχο) προς το τετράγωνο της απόστασης ανιχνευτή στόχου.

3. z dA y x χ Ενεργός Διατομή (ΙΙ) Η ένταση της δέσμης που δεν αλληλεπίδρασε Η ένταση της δέσμης που αλληλεπίδρασε

4. χ Ενεργός Διατομή (ΙΙΙ) Σε μήκος L έχει απομείνει χωρίς να αλληλεπιδράσει ποσοστότης δέσμης ίσο με e-1 Μαζικός συντελεστής απορρόφησης:

5. Ανελαστικές σκεδάσεις Stopping Power (Ισχύς Πέδησης): Η μέση απώλεια ενέργειας ανά μονάδα μήκους Αλληλεπιδράσεις Φορτισμένων Σωματιδίων με την Ύλη • Φαινομενολογία: • Απώλεια Ενέργειας λόγω σκεδάσεων • Παρέκκλιση από την αρχική κατεύθυνση κίνησης • Αλληλεπιδράσεις: • Πολλαπλές Ανελαστικές Σκεδάσεις (κρούσεις) με τα ηλεκτρόνια του μέσου διάδοσης • Πολλαπλές Ελαστικές Σκεδάσεις με πυρήνες ( Coulomb σκεδάσεις) • Εκπομπή Ακτινοβολίας Πέδησης (συνήθως ηλεκτρόνια) • Εκπομπή Ακτινοβολίας Cherenkov • Πυρηνικές Αντιδράσεις (πρωτόνια, ιόντα, νετρόνια, γόμα…) • Μηχανισμοί Απώλειας Ενέργειας • Διέγερση ατομικών ηλεκτρονίων • Ιονισμός Ατόμων – Παραγωγή Ακτίνων δ • Ακτινοβολία Φωτονίων (κυρίως ηλεκτρόνια) • Πυρηνικές αντιδράσεις ( μικρή πιθανότητα)

6. Bethe-Bloch (I) ze V b y r θ x e Σκέδαση φορτισμένου σωματίου με ταχύτητα v και φορτίο ze στα ηλεκτρόνια του υλικού. Με την παραδοχή ότι ο στόχος είναι ακίνητος θα υπολογίσουμε την μεταφερόμενη ορμή και από αυτή την μεταφερόμενη ενέργεια στο υλικό.

7. Η ενέργεια που προσφέρεται σε ένα ηλεκτρόνιο με παράμετρο κρούσης Η ενέργεια που προσφέρεται στα ηλεκτρόνια που βρίσκονται στον κυλινδρικό φλοιό, μεταξύ b και b+db, μήκους dx είναι: b b db Bethe-Bloch (IΙ)

8. Παρατήρηση: Το bmax αντιστοιχεί στην ελάχιστη μεταφερόμενη ενέργεια στο ηλεκτρόνιο ενώ το bmin αντιστοιχεί στην μεγίστη μεταφερόμενη ενέργεια. Bethe-Bloch (IIΙ) Προσδιορισμός των ορίων ολοκλήρωσης bmin Α Κλασική προσέγγιση: Το μήκος κύματος DeBroglie του ηλεκτρονίου Β Κλασική προσέγγιση: Η μέγιστη μεταφορά ορμής στο ηλεκτρόνιο είναι, pmax=2mv Σχετικιστική Προσέγγιση: Η μέγιστη μεταφορά ενέργειας, λαμβάνοντας υπ΄όψιν τις σχετικιστικές διορθώσεις και την ανάκρουση του σωματίου είναι:

9. Παρατήρηση: Το bmax αντιστοιχεί στην ελάχιστη μεταφερόμενη ενέργεια στο ηλεκτρόνιο ενώ το bmin αντιστοιχεί στην μεγίστη μεταφερόμενη ενέργεια. Μέση Ενέργεια Ιονισμού Bethe-Bloch (IV) Προσδιορισμός των ορίων ολοκλήρωσης bmax Η μεγίστη απόσταση από την αρχική τροχιά του σωματίου θα πρέπει να αντιστοιχεί σε μεταφερόμενη ενέργεια στο ηλεκτρόνιο όση το μέσο έργο ιονισμού

10. Bethe-Bloch (V) + Σχετικιστικές Διορθώσεις • δ - πόλωση του μέσου • U – φαινόμενα προάσπισης των ηλεκτρονίων των εσωτερικών στιβάδων

11. Συνάρτηση Απώλειας Ενέργειας μικρό β β~1 ελάχιστο για βγ=3Minimum Ionizing Particle πόλωση του μέσου β>>1 Λογαριθμική Αύξηση Ακτινοβολία Πέδησης

12. Διόρθωση λόγω Πόλωσης Εξαρτάται από το υλικό • x = log10(p/M) • C, δ0, x0παράμετροι εξαρτώμενοι από το υλικό

13. εξάρτηση από τη μάζα του σωματίου

14. Στατιστικές Διακυμάνσεις της Απώλειας Ενέργειας Διαφεύγουσες ακτίνες δ και Δευτερεύων Ιονισμός από τις ακτίνες δ

15. Διαφεύγουσες Ακτίνες δ

16. Για μικρές ενέργειες: Για μεγάλες ενέργειες Εμβέλεια (Ι)

17. Ποσοστό απολεσθείσας ενέργειας πάχος Εμβέλεια (ΙΙ) Φθορισμός CF4 κατά μήκος των τροχιών ακτίνων α

18. Ανίχνευση Σωματίων

19. x d θ0 Πολλαπλές Σκεδάσεις Τα φορτισμένα σωμάτια, παράλληλα με την απώλεια ενέργειας, υφίστανται πολλαπλές σκεδάσεις και αποκλίνουν από την αρχική τους διεύθυνση κίνησης Για μικρά πάχη, η γωνιακή απόκλιση ακολουθάει Gaussian κατανομή Προβολή της κίνησης στο ΧY επίπεδο

20. Τροχιές ακτίνων α σε θάλαμο νεφώσεως Τροχιές ηλεκτρονίων σε θάλαμο νεφώσεως Απώλεια Ενέργειας Ηλεκτρονίων • Μηχανισμοί: • Ιονισμός των ατόμων του υλικού • Εκπομπή ακτινοβολίας πέδησης Σχέση Bethe=Bloch (z=1)

21. Η ακτινοβολούμενη ενέργεια λόγω πέδησης στους πυρήνες του υλικού είναι αντιστρόφως ανάλογη της μάζας του σωματίου Ακτινοβολία Πέδησης (Ι) Η εκπεμπόμενη ενέργεια ανά μοδάδα χρόνου εξαρτάται από την επιτάχυνση του φορτισμένου σωματίου Σύνθετα Υλικά :

22. Ακτινοβολία Πέδησης (ΙΙ) Κρίσιμη Ενέργεια

23. Αλληλεπίδραση Φωτονίων με την Ύλη (Ι) • σp.e.: φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, ιονισμός του ατόμου • σRayleigh: Σκέδαση του φωτονίου από το άτομο συνολικά (το άτομο ούτε ιονίζεται, ούτε διεγείρεται) • σCompton: Σκέδαση Compton σε ημιδέσμια ηλεκτρόνια, ιονισμός • knuc.: Δίδυμη γέννεση στο Η.Μ. πεδίο του πυρήνα • ke: Δίδυμη γέννεση το Η.Μ. πεδίο των ατομικών ηλεκτρονίων

24. Αλληλεπίδραση Φωτονίων με την Ύλη (ΙΙ) Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

25. y χ • Αρχική Κατάσταση • Φωτόνιο • Ηλεκτρόνιο 1927 • Τελική Κατάσταση • Φωτόνιο • Ηλεκτρόνιο Arthur Holly Compton"for his discovery of the effect named after him” Διατήρηση της Ενέργειας Αλληλεπίδραση Φωτονίων με την Ύλη (ΙII) Διατήρηση της Ορμής

26. Παρατηρητής y z Τhomson χ Klein - Nishina Θεωρητική Εισαγωγή (ΙΙ) Διαφορική Ενεργός Διατομή Αποτυχία της κλασικής περιγραφής Ακτινοβολούμενη Ισχύς (Κλασική Προσέγγιση) Θ Τhomson Διάνυσμα Poynting

27. Αντίστροφο Φαινόμενο Compton

28. Δίδυμη Γένεση γ + πυρήνας  e+ + e- + (πυρήνας)’ γ + e- e+ + e- + (e-)’

29. Ακτινοβολία Cherenkov - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

30. Χαρακτηριστικά της Ακτινοβολίας Cherenkov • Το μέτωπο κύματος έχει συγκεκριμένη διεύθυνση

31. Πιστοποίηση Σωματίων με Cherenkov R

32. ΑστροΦυσική Νετρίνων

33. d L-dm θc dγ Track Parameters θ : zenith angle φ: azimuth angle (Vx,Vy,Vz): pseudo-vertex coordinates dm (Vx,Vy,Vz) pseudo-vertex Track Fit Using the Pulse Arrival Time texp=f(θ,φ,Vx,Vy,Vz) (x,y,z) c