Автор: Хренкова Галина Григорьевна учитель математики МБОУ Берендеевская средняя

1. Методическая разработка раздела программы по математике для 5 класса по теме «Обыкновенные дроби» Автор: Хренкова Галина Григорьевна учитель математики МБОУ Берендеевская средняя общеобразовательная школа 2013 год

2. Пояснительная записка • Понятие, как множество определяющих его свойств, фиксированное в мышлении человека, является одной из главных компонент содержания любого учебного предмета, в том числе – и математики. • Одно из первых математических понятий, с которым ребенок встречается в школе, – понятие о числе. Это понятие является одним из базовых понятий математики, и его усвоение имеет для учащегося большое значение. • В школу обычно ребенок приходит, имея представление о натуральных числах. В процессе изучения математики понятие о числе постепенно расширяется. Это связано с практическим применением чисел – измерением величин. Для этих целей натуральных чисел оказывается недостаточно: не всегда единица величины укладывается целое число раз в измеряемой величине. Для того чтобы выразить результат любого измерения, необходимо расширить запас чисел, введя новые числа, отличные от чисел натуральных. Именно так появляются рациональные (т.е. дробные) числа, а затем и иррациональные, которые вместе образуют множество действительных чисел. На этом расширение понятия о числе не останавливается, а продолжается, поскольку это необходимо для других наук и самой математики. • Знакомство с понятием дробного числа происходит, как правило, в начальных классах. Затем понятие дроби расширяется и углубляется. В связи с этим, учителю необходимо хорошо владеть методами ознакомлении с дробными числами, обучению действиям, научить видеть взаимосвязи между множествами натуральных и рациональных чисел, и, в конечном счете, полноценному усвоению понятия рационального числа. Понятие дроби и действия с дробями не являются такими элементарными как представляется математикам и учителям математики. Нередко действия с дробями вызывают серьезные затруднения даже у старшеклассников и студентов. Поэтому проблема надежного и четкого усвоения понятия дроби и свойств дробей является актуальной.

3. Раздел программы по математике «Обыкновенные дроби» решает ряд целей обучения: • Предметные – систематическое развитие понятия числа; выработка умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами. • Метапредметные– создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности. • Личностного развития – развитие логического мышления; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность; развитие интереса к математическому творчеству.

4. Основной целью изучения раздела «Обыкновенные дроби» в 5 классе является познакомить каждого учащегося с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей. Задачи изучения раздела: • ü Познавательные – познакомить учащихся с понятием «дробь»; формировать умения отмечать дробные числа на координатном луче; формировать умения читать, сравнивать, понимать, выполнять арифметические действия с дробями. • ü Развивающие – развивать восприятие, внимание, память; развивать умения сравнивать, анализировать; развивать навыки реализации теоритических знаний на практике. • ü Воспитательные – воспитывать познавательный интерес к предмету; воспитывать чувство уверенности в себе, умение работать в коллективе; содействовать рациональной организации труда.

5. Раздел «Обыкновенные дроби» подразделяется на два блока изучения темы: • 1 блок – Окружность и круг. Доли и обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. • Цели изучения блока: • ü Научить понимать, что такое доля, половина, треть, четверть; уметь записывать дроби, изображать дроби на координатном луче; • ü Научить сравнивать дроби, выработать навык в сравнении дробей; • ü Научить определять правильные и неправильные дроби, сравнивать их с 1 • 2 блок – Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. • Цели изучения блока: • ü «Открыть» правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и применять это правило при выполнении действий; • ü Научить записывать результат деления в виде дроби, натуральное число в виде дроби, делить сумму на число; • ü Научить определять, что такое смешанное число; выделять целую часть из неправильной дроби; смешанное число представлять в виде неправильной дроби; • ü «Открыть» правило сложения и вычитания смешанных чисел.

6. Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала обучающимися в соответствии с возрастными особенностями • Младший подростковый возраст(возникновение чувства взрослости); • Учащиеся 5 классов обладают достаточно высоким уровнем развития восприятия:острота зрения, слуха, ориентировка на форму и цвет предмета. • Адаптационный период: увеличивается количество учебных предметов, вместо одного учителя с классом работает уже несколько учителей, у которых различные требования, стили ведения урока, отношения к учащимся. • Особенности восприятия учебного материала (реальность предметного мира, образно-знаковых систем, начало формирования абстрактного мышления)

7. Ожидаемые результаты освоения раздела программы «Обыкновенные дроби» Должны знать: Должны уметь: Ø строить окружность, круг, радиус и диаметр окружности, Ø сравнивать дроби, Ø отличать правильные и неправильные дроби, Ø выполнять сложение и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, Ø читать и записывать смешанное число, представлять его в виде неправильной дроби и наоборот, Ø выполнять сложение и вычитание смешанных чисел • Ø что называют окружностью, кругом, радиусом и диаметром окружности, соотношение между радиусом и диаметром, • Ø что называют обыкновенной дробью, числителем и знаменателем, • Ø как сравнивают дроби с равными знаменателями, • Ø алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, • Ø какие числа называют смешанными, • Ø алгоритм выделения целой части из неправильной дроби, • Ø алгоритм представления смешанного числа в виде неправильной дроби

8. Используемые в образовательном процессе по разделу программы образовательные технологии, методы, формы организации деятельности обучающихся Формы организации деятельности учащихся Методы обучения Беседа Лекция Поиск решения (по источнику передачи и восприятия информации) Поисковая или частично-поисковая деятельности (по характеру деятельности учащихся), по степени управления – под руководством учителя Контроля и самоконтроля – взаимоконтроль при выполнении упражнений у доски, в тетрадях, самоконтроль при выполнении диктантов, самостоятельных работ. • Технология индивидуального обучения • Дифференцированный подход • Фронтальная работа • Устная работа • Тестирование • Контрольная работа • Самостоятельная работа

9. Место раздела «Обыкновенные дроби» в программе по математикеНа изучение данного раздела отводится 23 часа при 5-часовой недельной нагрузке. Актуальность раздела программы связана с дальнейшим изучением десятичных дробей в программе 5 класса. • Понятие дроби и действия с дробями не являются такими элементарными как представляется математикам и учителям математики. Нередко действия с дробями вызывают серьезные затруднения даже у старшеклассников и студентов. Поэтому проблема надежного и четкого усвоения понятия дроби и свойств дробей является актуальной. • Основной целью изучения раздела «Обыкновенные дроби» в 5 классе является познакомить каждого учащегося с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

10. Тематическое планирование раздела «Обыкновенные дроби»составлено в соответствии с Программой по математике 5-6 классов автор-составитель Жохов В. И., М.: Мнемозина, 2010

11. продолжение

12. ТЕМА УРОКА : Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Цель урока: • закрепить правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; • развивать математическую речь, внимание, память , умение работать самостоятельно; • воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость. • Задачи урока: • Образовательные: • повторить правила сложения и вычитанияобыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями; • Развивающие: • развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимательность; • развивать умение анализировать, наблюдать, делать выводы; • Воспитательные: • воспитывать самостоятельность, ответственность, взаимоуважение; • воспитывать честность в оценке своих знаний.

13. План урока • Устная работа(5 мин) • Закрепление знаний по теме «Сложение и вычитание дробей» (20 мин) • Физкультминутка (2 мин) • Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой(15 мин) • Итоги урока , задание на дом( 3 мин) • Тип урока– закрепление материала по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» • Формы работы учащихся – фронтальная, индивидуальная 3. Необходимое техническое оборудование – компьютер, медиапроектор

14. Работаем устно: • Прочитайте дроби. • Назовите правильные дроби. • Назовите неправильные дроби. • Назовите дроби с одинаковыми знаменателями. • Назовите дроби с одинаковыми числителями.

15. Какая часть фигуры закрашена?

16. Выполните действия: Сложение дробей Вычитание дробей

17. Расположите дроби в порядке возрастания

18. Повторение и закрепление пройденного Работа с учебником: № 1013(в), № 1014.

19. Найти значение выражения: № 1013(в)

20. Решите задачу:№ 1014 • Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Ель высадили на 3/10 участка, а сосну - на 4/10 участка . Сколько гектаров занято елью и сосной вместе?

21. Решите уравнения:

22. Физкультминутка • Поднимает руки класс - это "раз" • Повернулась голова - это "два" • "Руки вниз, вперёд смотри - это "три". • Руки в стороны по - шире развернули на "четыре" • С силой их к плечам прижать - это "пять" • Всем ребятам надо сесть - это "шесть".

23. Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Выполните действия Решить уравнения Расстояние от дома до озера 17/20км, а от озера до станции 13/20 км. На сколько км одно расстояние больше другого?Выразите это расстояние в метрах. • Выполните действия Решить уравнения • Маша прошла 5/10 км, а толик 7/10 км. На сколько км больше прошел Толик?Выразите это расстояние в метрах.

25. Проверяем ответы

26. Подведение итогов урока-выставление отметок Д/з: п.26, № 1042, 1043 1044.

27. Литература 1. Математика 5, Виленкин Н.Я. и др. 2. А.И. Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы для 5 класса» 3. А. С. Чесноков, К.И. Нешков , Дидактические материалы по математике для 5 класса